二元一次方程組的解法-教學(xué)課件(代入消元法)

七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)1七年級數(shù)學(xué)(下)(第1課時(shí))7.2二元一次方程組的解法七年級數(shù)學(xué)(下)(第1課時(shí))7.2二元一次方程組的解法21、什么叫做二元一次方程?2、什么叫做二元一次方程組?3、什么叫做二元一次方程組的解?1、什么叫做二元一次方程?2、什么叫做二元一次方程組?3、什3◆方程有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程。1、什么叫做二元一次方程?◆方程有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有1、什么叫做二元一次方程?4像(1)

(2)x+y=7①3x+7=17②y=4x①y-x=20000×30%②2、什么叫做二元一次方程組?◆把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。像(1)

(2)x+y=7①3x+5X=2000Y=8000X=5Y=23、什么叫做二元一次方程組的解?◆把能使方程組中每一個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解。如：X=2000Y=8000X=5Y=23、什么叫做二元一次方程61、指出下面三對數(shù)值分別是下面哪一個(gè)方程組的解。x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，方程組：①②③y+2x=0x+2y=3x–y=4x+y=0y=2xx+y=3口答題方程組的解：（a）（b）（c）1、指出下面三對數(shù)值分別是下面哪一個(gè)x=1，x=2，x7問題回顧

◆某校現(xiàn)有校舍20000m2,計(jì)劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30﹪.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,那么應(yīng)該拆除多少舊校舍,建造多少新校舍?(單位:m2)拆新建解：設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,建造新校舍ym2

根據(jù)題意列方程組：(xm2)(ym2)20000m2y－x=20000×30﹪y=4x怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢？問題回顧◆某?，F(xiàn)有校舍20000m2,計(jì)劃拆8分析解方程組:y–x=20000×30%y=4x解：①②把②代入①得:4x–x=20000×30%3x=6000x=2000把x=2000代入②，得:y=4x=4×2000=8000∴x=2000y=8000y–x=20000×30%y=4x4x例1解題反思:

通過代入消去一個(gè)未知數(shù),把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。分析解方程組:y–x=20000×30%y=4x9x=3y+2※解下列方程組:(1)x+3y=8練一練y=7-5x(2)4x-3y=17x=3y+2※解下列方程組:(1)x+3y=8練一練10x=3y+2x=3×1+2◆解方程組:①②解:把①代入②,得把y=1代入①,得y

=1所以x=5y=1(1)()+3y=83y+26y+2=86y=6x=5x+3y=8x=3y+2x=3×1+2◆解方程組:①②11y=7-5x①②解:把代入,得把x=2代入②,得所以x=2y=-3(2)4x-3y=17①②4x-3()=177-5x4x4x+15x=17+2119x=38x=2y=7-5×2y=-3-21+15x=17◆解方程組:y=7-5x①②解:把代入12◆解方程組的基本思路◆消元的方法

是“消元”，也是把二元一次方程組化一元一次方程式。是“代入”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。(它是解二元一次方程常用的方法之一)歸納小結(jié)◆解方程組的基本思路◆消元的方法13探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：x+y=7①3x+y=17②◆這里沒有一個(gè)方程是一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示的形式，怎么辦呢？◆想一想：能用消去x的方法解這個(gè)方程組嗎？◆將其中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示時(shí)，通常我們選擇的方程應(yīng)使運(yùn)算比較簡便。由①得y=7-x③將③代入②，得3x+7-x=17即x=5將x=5代入③，得

y=2所以解：x=5y=2探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：14（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：x+y=7①3x+y=17②由①得x=7-y③將③代入②，得3(7-y)

+y=17即y=2將y=2代入③，得

x=5所以解：x=5y=2探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：由①15探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：x+y=7①3x+y=17②由②得y=17-3x③將③代入①

，得

x+17-3x=7即x=5將x=5代入①

，得

y=2所以解：x=5y=2探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：16選擇適當(dāng)途徑2、直接代入消元，化二元一次方程組為一元一次方程，進(jìn)而求解；3、新問題舊問題新知識舊知識1、通過適當(dāng)變形，把其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的形式表示；總結(jié)解法步驟選擇適當(dāng)途徑2、直接代入消元，化二元一次方程組為3、新問題17提示:2、用含哪個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)?選擇有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1的方程用y表示x1、你認(rèn)為選擇哪個(gè)方程變形比較方便?①②※怎樣解方程組：思考提示:2、用含哪個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)選擇有一個(gè)未知數(shù)的18由②得x=-15-4y③x=-3y=-3將③代入①，得3(-15-4y)-5y=6即y=-3

將y=-3代入③，得

x=-3所以怎樣解方程組：①②解：※由②得x=-15-4y③x19x－

2y=

02x+y=10(1)2x+y=23x+2y=

5(2)※解下列方程組:x=4y=2①②①②x=－1y=4做一做x－2y=0(1)2x+y=2(2)※解201、解二元一次方程組的思想方法：2、代入法解題方法：通過代入的方法，達(dá)到消元的目的，化二元一次方程組為一元一次方程求解。由二元一次方程組中選出一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。1、解二元一次方程組的思想方法：2、代入法解題方法：通過代入21作業(yè)：P29練習(xí)1、2、3、4作業(yè)：22二元一次方程組的解法--教學(xué)課件(代入消元法)23七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)24七年級數(shù)學(xué)(下)(第1課時(shí))7.2二元一次方程組的解法七年級數(shù)學(xué)(下)(第1課時(shí))7.2二元一次方程組的解法251、什么叫做二元一次方程?2、什么叫做二元一次方程組?3、什么叫做二元一次方程組的解?1、什么叫做二元一次方程?2、什么叫做二元一次方程組?3、什26◆方程有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程。1、什么叫做二元一次方程?◆方程有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有1、什么叫做二元一次方程?27像(1)

(2)x+y=7①3x+7=17②y=4x①y-x=20000×30%②2、什么叫做二元一次方程組?◆把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。像(1)

(2)x+y=7①3x+28X=2000Y=8000X=5Y=23、什么叫做二元一次方程組的解?◆把能使方程組中每一個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解。如：X=2000Y=8000X=5Y=23、什么叫做二元一次方程291、指出下面三對數(shù)值分別是下面哪一個(gè)方程組的解。x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，方程組：①②③y+2x=0x+2y=3x–y=4x+y=0y=2xx+y=3口答題方程組的解：（a）（b）（c）1、指出下面三對數(shù)值分別是下面哪一個(gè)x=1，x=2，x30問題回顧

◆某?，F(xiàn)有校舍20000m2,計(jì)劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30﹪.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,那么應(yīng)該拆除多少舊校舍,建造多少新校舍?(單位:m2)拆新建解：設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,建造新校舍ym2

根據(jù)題意列方程組：(xm2)(ym2)20000m2y－x=20000×30﹪y=4x怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢？問題回顧◆某?，F(xiàn)有校舍20000m2,計(jì)劃拆31分析解方程組:y–x=20000×30%y=4x解：①②把②代入①得:4x–x=20000×30%3x=6000x=2000把x=2000代入②，得:y=4x=4×2000=8000∴x=2000y=8000y–x=20000×30%y=4x4x例1解題反思:

通過代入消去一個(gè)未知數(shù),把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。分析解方程組:y–x=20000×30%y=4x32x=3y+2※解下列方程組:(1)x+3y=8練一練y=7-5x(2)4x-3y=17x=3y+2※解下列方程組:(1)x+3y=8練一練33x=3y+2x=3×1+2◆解方程組:①②解:把①代入②,得把y=1代入①,得y

=1所以x=5y=1(1)()+3y=83y+26y+2=86y=6x=5x+3y=8x=3y+2x=3×1+2◆解方程組:①②34y=7-5x①②解:把代入,得把x=2代入②,得所以x=2y=-3(2)4x-3y=17①②4x-3()=177-5x4x4x+15x=17+2119x=38x=2y=7-5×2y=-3-21+15x=17◆解方程組:y=7-5x①②解:把代入35◆解方程組的基本思路◆消元的方法

是“消元”，也是把二元一次方程組化一元一次方程式。是“代入”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。(它是解二元一次方程常用的方法之一)歸納小結(jié)◆解方程組的基本思路◆消元的方法36探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：x+y=7①3x+y=17②◆這里沒有一個(gè)方程是一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示的形式，怎么辦呢？◆想一想：能用消去x的方法解這個(gè)方程組嗎？◆將其中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示時(shí)，通常我們選擇的方程應(yīng)使運(yùn)算比較簡便。由①得y=7-x③將③代入②，得3x+7-x=17即x=5將x=5代入③，得

y=2所以解：x=5y=2探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：37（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：x+y=7①3x+y=17②由①得x=7-y③將③代入②，得3(7-y)

+y=17即y=2將y=2代入③，得

x=5所以解：x=5y=2探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：由①38探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：x+y=7①3x+y=17②由②得y=17-3x③將③代入①

，得

x+17-3x=7即x=5將x=5代入①

，得

y=2所以解：x=5y=2探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例2解方程組：39選擇適當(dāng)途徑2、直接代入消元，化二元一次方程組為一元一次方程，進(jìn)而求解；3、新問題舊問題新知識舊知識1、通過適當(dāng)變形，把其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的形式表示；總結(jié)解法步驟選擇適當(dāng)途徑