物理學(xué)案專題4-電場力的性質(zhì)

第第頁物理學(xué)案專題4--電場力的性質(zhì)A基本概念1.電荷間存在著相互作用的引力或斥力。電荷在它的周圍空間形成電場，電荷間的相互作用力就是通過電場發(fā)生的。電荷的多少叫電荷量，簡稱電量。元電荷ｅ＝1.6×10－19C，所有帶電體的電荷量都等于ｅ的整數(shù)倍。２．電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變。這叫做電荷守恒定律。3.庫侖定律內(nèi)容：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。公式：，Ｆ叫庫侖力或靜電力，也叫電場力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫靜電力常量，公式中各量均取國際單位制單位時(shí)，Ｋ＝9.0×109N·m2/C2適用條件：真空中；（２）點(diǎn)電荷。4.電場強(qiáng)度電場：帶電體周圍存在的一種物質(zhì)，由電荷激發(fā)產(chǎn)生，是電荷間相互作用的介質(zhì)。只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場。電場具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。電場強(qiáng)度：定義：放入電場中某點(diǎn)的試探電荷所受的電場力跟它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。它描述電場的力的性質(zhì)。，取決于電場本身，與ｑ、Ｆ無關(guān)，適用于一切電場；，僅適用于點(diǎn)電荷在真空中形成的電場。方向：規(guī)定電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同。多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場的場強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和。這叫做電場的疊加原理。在電場的某一區(qū)域里，如果各點(diǎn)的場強(qiáng)的大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域里的電場中勻強(qiáng)電場。5.電場強(qiáng)度與電場力的區(qū)別電場強(qiáng)度Ｅ電場力Ｆ區(qū)別①反映電場的力的性質(zhì)；②其大小僅由電場本身決定；③其方向僅由電場本身決定，規(guī)定其方向與正電荷在電場中的受力方向相同。①僅指電荷在電場中的受力；②其大小由放在電場中的電荷和電場共同決定；③正電荷受力方向與電場方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場方向相反。聯(lián)系6.電場線概念：為了形象地描繪電場，人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，這些曲線叫電場線。它是人們研究電場的工具。性質(zhì)：（１）電場線起自正電荷（或來自無窮遠(yuǎn)），終止于電荷（或伸向無窮遠(yuǎn)）；（２）電場線不相交；（３）電場線的疏密情況反映電場的強(qiáng)弱，電場線越密場強(qiáng)越強(qiáng)，勻強(qiáng)電場的電場線是距離相等的平行直線；（４）靜電場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合）；（５）電場線是人為引進(jìn)的，不是客觀存在的；（６）電場線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡。幾種特殊電場的電場線：

①點(diǎn)電荷的電場線

②等量同（異）種點(diǎn)電荷的電場線

③勻強(qiáng)電場的電場線

電場的疊加所謂電場的疊加就是場強(qiáng)的合成，遵守平行四邊形定則，分析合場強(qiáng)時(shí)應(yīng)注意畫好電場強(qiáng)度的平行四邊形圖示。在同一空間，如果有幾個(gè)靜止電荷同時(shí)在空間產(chǎn)生電場，如何求解空間某點(diǎn)的場強(qiáng)的大小呢？根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式和力的獨(dú)立作用原理，在空間某點(diǎn)，多個(gè)場源電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，是各場源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，這就是電場的迭加原理。2）等量異種、等量同種點(diǎn)電荷的連線和中垂線上場強(qiáng)的變化規(guī)律。（１）等量異種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場強(qiáng)最??；沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度逐漸減?。坏攘客N點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場強(qiáng)最小，且一定等于零。因無限遠(yuǎn)處場強(qiáng)為零，則沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度先增大后減小，中間某位置必有最大值。（２）等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱處的場強(qiáng)相同；等量同種電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱處的場強(qiáng)大小相等、方向相反。常規(guī)題型例1.(2009·江蘇高考)兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A.eq\f(1,12)FB.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)FD．12F解析：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得：F＝keq\f(3Q2,r2)，F(xiàn)′＝keq\f(Q2,(\f(r,2))2)＝keq\f(4Q2,r2).聯(lián)立得F′＝eq\f(4,3)F，C項(xiàng)正確．答案：C即時(shí)練習(xí)：1.大小相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有等量電荷，相隔一定距離時(shí)，兩球間的庫侖引力大小為F，現(xiàn)在用另一個(gè)跟它們大小相同的不帶電金屬小球，先后與A、B兩個(gè)小球接觸后再移開，這時(shí)A、B兩球間的庫侖力大小A.一定是F/8B.一定是F/4C.可能是3F/8D.可能是3F/4答案A2.兩個(gè)大小相同的小球帶有不等量的電荷，它們相隔某一距離時(shí)，相互作用的庫侖力大小為F1．現(xiàn)將兩小球接觸后又放回到原位置，它們之間相互作用的庫侖力大小為F2．下列說法中正確的是A.若F1<F2，則兩小球原來所帶電的電性一定相反B.若F1<F2，則兩小球原來所帶電的電性一定相同C.若F1=F2，則兩小球原來所帶電的電性一定相同D.若F1>F2，則兩小球原來所帶電的電性一定相反答案：A3.（2011海南）.三個(gè)相同的金屬小球1.2.3.分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F。現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變。由此可知A..n=3B..n=4C..n=5D..n=6解析：設(shè)1、2距離為R，則：，3與2接觸后，它們帶的電的電量均為：，再3與1接觸后，它們帶的電的電量均為，最后有上兩式得：n=64.真空中有兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球A和B，相距為r（r比球的半徑大得多），帶電荷量分別為q和-2q，它們之間作用力的大小為F，有一個(gè)不帶電的金屬球C，大小與A、B相同，當(dāng)C跟A、B小球各接觸一次后拿開，再將A、B間距離變?yōu)?r,那么A、B間的作用力的大小可能為（

）A.F

B.0

C.F

D.F答案：AB小結(jié)：金屬帶電小球與其他導(dǎo)體接觸后先平衡異種電荷，剩余電荷平均分布在兩個(gè)導(dǎo)體上，改變了點(diǎn)電荷的電量，改變庫倫力的大小或方向。例2.(2010·廣州模擬)如圖1所示，三個(gè)完全相同的絕緣金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，c球在xOy坐標(biāo)系原點(diǎn)O上，a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量比b所帶電荷量少，關(guān)于c受到a和b的電場力的合力方向，下列判斷中正確的是()A．從原點(diǎn)指向第Ⅰ象限B．從原點(diǎn)指向第Ⅱ象限C．從原點(diǎn)指向第Ⅲ象限D(zhuǎn)．從原點(diǎn)指向第Ⅳ象限解析：設(shè)a、b、c三個(gè)小球的帶電荷量分別為qa、qb、qc，三角形的邊長為r.根據(jù)庫侖定律可得a與c、b與c之間的電場力分別為：Fac＝kqaqc/r2，方向沿ac連線由a指向cFbc＝kqbqc/r2，方向沿bc連線由c指向b由于qa<qb，所以Fac<Fbc，根據(jù)力的平行四邊形定則易得Fac與Fbc的合力的方向?yàn)閺脑c(diǎn)指向第Ⅳ象限，D正確．答案：D即時(shí)練習(xí)：1.電場中有一點(diǎn)P，下列說法正確的是A．若放在P點(diǎn)的試探電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)場強(qiáng)減半B．若該電場是由某點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生，當(dāng)Q電荷量減半，放到P點(diǎn)的試探電荷的電荷量增加一倍時(shí)，P點(diǎn)的場強(qiáng)不變C．若P點(diǎn)的場強(qiáng)增大一倍，放到P點(diǎn)的試探電荷的電荷量減半，則該電荷在P點(diǎn)受到的靜電力不變D．P點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)樵囂诫姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向解析場強(qiáng)由電場本身的性質(zhì)決定，與試探電荷無關(guān)，故A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)E＝keq\f(Q,r2)，取決于Q和r2，P點(diǎn)的場強(qiáng)應(yīng)為原來的eq\f(1,2)，故B錯(cuò)；由F＝qE知，q受到的靜電力不變，所以C正確；場強(qiáng)方向?yàn)檎姾伤莒o電力的方向，而試探電荷可為正電荷，也可為負(fù)電荷，故D錯(cuò)誤．答案C2.(2010·全國Ⅱ理綜)在雷雨云下沿豎直方向的電場強(qiáng)度約為104V/m.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場中不會(huì)下落，取重力加速度大小為10m/s2，水的密度為103kg/m3.這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為A．2×10－9CB．4×10－9CC．6×10－9CD．8×10－9C解析雨滴不會(huì)下落，有Eq≥mg，m＝eq\f(4πρr3,3)，即q≥eq\f(4πρr3g,3E)，代入數(shù)據(jù)得q≥4×10－9C.答案B3．(2010·啟東模擬)如圖2所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，將等電荷量的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱．要使圓心O處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放置一個(gè)適當(dāng)電荷量的正點(diǎn)電荷＋Q，則該點(diǎn)電荷＋Q應(yīng)放在()A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)解析：由電場的疊加原理可知＋q、－q在O點(diǎn)的合場強(qiáng)方向應(yīng)沿OD方向，要使O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，放上的點(diǎn)電荷＋Q在O點(diǎn)的場強(qiáng)方向應(yīng)與＋q、－q在O點(diǎn)的合場強(qiáng)方向相反，所以應(yīng)放在D點(diǎn)，故選D項(xiàng)．答案：D圖6－1－144.如圖6－1－14所示，在a、b兩點(diǎn)上放置兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電荷量分別為q1、q2，MN是連接兩點(diǎn)的直線，P是直線上的一點(diǎn)，下列哪種情況下P點(diǎn)的場強(qiáng)可能為零A．q1、q2都是正電荷，且q1＞q2B．q1是正電荷，q2是負(fù)電荷，且q1＜|q2|C．q1是負(fù)電荷，q2是正電荷，且|q1|＞q2D．q1、q2都是負(fù)電荷，且|q1|＜|q2|解析若q1、q2都是正電荷時(shí)，P點(diǎn)的場強(qiáng)的方向沿NM方向，一定不為零；若q1、q2都是負(fù)電荷，P點(diǎn)的場強(qiáng)的方向沿MN方向，一定不為零；若q1是正電荷，q2是負(fù)電荷，兩電荷在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相反，若P點(diǎn)的場強(qiáng)為零需eq\f(kq1,r\o\al(2,1))＝eq\f(k|q2|,r\o\al(2,2))，因r1＜r2，所以q1＜|q2|；若q1是負(fù)電荷，q2是正電荷，若P點(diǎn)的場強(qiáng)為零需eq\f(k|q1|,r\o\al(2,1))＝eq\f(kq2,r\o\al(2,2))，因r1＜r2，所以|q1|＜q2.選項(xiàng)B正確．5.如圖所示，真空中A、B兩處各有一個(gè)正電電荷，若放入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，只在電場力的作用下三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電性及位置是

A．正電；在A、B之間

B．正電；在A的左側(cè)

C．負(fù)電；在A、B之間

D．負(fù)電；在B的右側(cè)

答案C小結(jié)：合場強(qiáng)的方向與試探電荷放在兩個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場的受力方向在同一直線上。例3.(2010·東莞調(diào)研)如圖5所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中所產(chǎn)生電場的電場線(方向未標(biāo)出)．圖中C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，MN為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點(diǎn)，電場線的分布關(guān)于MN左右對(duì)稱．則下列說法中正確的是()A．這兩點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷B．這兩點(diǎn)電荷一定是等量同種電荷C．D、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向一定相同D．C點(diǎn)的電場強(qiáng)度比D點(diǎn)的電場強(qiáng)度小解析：由電場線分布的特征可知，產(chǎn)生電場的電荷一定是等量異種電荷，A正確；D、C兩點(diǎn)電場線的密度不同，D、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不同，但方向相同，故C正確；C點(diǎn)電場線的密度大，電場強(qiáng)度大，D不正確．答案：AC即時(shí)練習(xí)：1.(2009·上海)兩帶電量分別為q和－q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的是圖6－1－19中的圖6－1－19解析根據(jù)等量異種電荷的電場線分布情況知，兩電荷的連線上的場強(qiáng)先減小后增大，兩電荷在連線上某點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，合場強(qiáng)不可能為零，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案A2.如圖6所示，AB是某個(gè)點(diǎn)電荷電場的一根電場線，在電場線上O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)電荷，它僅在電場力作用下沿電場線向B運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是()A．電場線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越小B．電場線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小變化因題設(shè)條件不同不能確定C．電場線由A指向B，負(fù)電荷做勻加速運(yùn)動(dòng)D．若此電場線是負(fù)點(diǎn)電荷形成的，則電場線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越小解析：負(fù)電荷由靜止釋放僅在電場力作用下向B運(yùn)動(dòng)，說明電場力方向由A指向B，故場強(qiáng)方向應(yīng)由B指向A，由于形成電場的點(diǎn)電荷情況不詳，電場的分布不能由一根電場線確定，其加速度大小變化不能確定，所以A、C錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．若此電場線是負(fù)點(diǎn)電荷形成的，則負(fù)點(diǎn)電荷在A側(cè)，負(fù)電荷由O到B做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越小，D正確．答案：BD3．如圖7所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場線，若帶電粒子q(|Q|?|q|)由a運(yùn)動(dòng)到b，電場力做正功．已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受電場力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是()A．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbB．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<FbC．若Q為負(fù)電荷，則q帶負(fù)電，F(xiàn)a>FbD．若Q為負(fù)電荷，則q帶負(fù)電，F(xiàn)a<Fb解析：由于粒子由a運(yùn)動(dòng)到b電場力做正功，可知電場力指向外側(cè)，Q、q為同種電荷；電場線密集的地方電場強(qiáng)度大，由F＝Eq知Fa大，A、C正確．答案：ACA、B是一條電場線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度v和時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖3所示．則此電場的電場線分布可能是圖4中的()解析：由v－t圖象可知，粒子的速度隨時(shí)間逐漸減小，粒子的加速度逐漸變大，則電場強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場線逐漸變密．綜合分析知，帶負(fù)電的粒子沿電場線方向運(yùn)動(dòng)，由電場線疏處到達(dá)密處，故A對(duì)．答案：A圖6－1－155.一負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖6－1－15所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分布情況可能是圖6－1－16中的圖6－1－16解析由v－t圖象可知電荷做的是加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，電荷從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則受力方向一定是從A到B，因電荷帶負(fù)電，所以電場線的方向應(yīng)從B指向A，因電荷的加速度逐漸增大，則場強(qiáng)應(yīng)逐漸增大，電場線逐漸變密，選項(xiàng)C正確．答案C小結(jié)：電場線的方向確定試探電荷的受力方向，電場線的疏密決定了試探電荷運(yùn)動(dòng)中的加速度大小。例4.(2010·西安質(zhì)檢)有三個(gè)質(zhì)量分別為5m、3m、2m的小球A、B、C，其中B球帶正電Q，其余兩球不帶電，用足夠長的不會(huì)伸長的絕緣線連接，均置于豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，如圖6－1－21所示．釋放A球，讓三球由靜止落下，下落一小段時(shí)間(球不相碰)，此時(shí)三個(gè)球的加速度大小正確的是圖6－1－21A．a(chǎn)A＝g＋eq\f(qE,8m)B．a(chǎn)B＝g＋eq\f(qE,8m)C．a(chǎn)A＝gD．a(chǎn)C＝g解析本題考查牛頓第二定律的瞬時(shí)性、利用整體法和隔離法分析物體的受力等．只有B球帶電，B球受到電場力作用，若沒有細(xì)線作用，B球的加速度大于g，這樣B球帶動(dòng)A球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球可以看做一個(gè)整體，整體的加速度為aA＝aB＝g＋eq\f(Eq,8m)，大于g，則A、B整體和C球之間的距離逐漸減小，C球的加速度aC＝g.答案ABD即時(shí)練習(xí)：1．(2010·廣州六校聯(lián)考)把一帶正電小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使小球a能靜止在如圖8所示的位置，需在MN間放一帶電小球b，則()A．b球帶正電，放在A點(diǎn)B．b球帶負(fù)電，放在A點(diǎn)C．b球帶負(fù)電，放在C點(diǎn)D．b球帶正電，放在C點(diǎn)解析：小球a能靜止在斜面上，即小球a受到的合力為零，若b球帶正電放在A點(diǎn)，當(dāng)球a所受電場力大小等于球a的重力時(shí)，小球a受到的合力為零，可以靜止，A正確；若b球帶負(fù)電放在A點(diǎn)，小球a所受電場力向下，小球a受到的合力不能為零，不能靜止，B錯(cuò)誤；若b球帶負(fù)電放在C點(diǎn)，小球a受到三個(gè)力的作用，合力可以等于零，可以靜止，C正確；若b球帶正電放在C點(diǎn)，由力的合成可知，小球a所受合力不能為零，故不能靜止，D錯(cuò)誤．答案：AC2.如圖9所示，懸線下掛著一個(gè)帶正電的小球，它的質(zhì)量為m，電荷量為q，整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E，下列說法正確的是()A．小球平衡時(shí)，懸線與豎直方向夾角的正切值為Eq/(mg)B．若剪斷懸線，則小球做曲線運(yùn)動(dòng)C．若剪斷懸線，則小球做勻速運(yùn)動(dòng)D．若剪斷懸線，則小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：對(duì)小球受力分析如圖所示，可知tanα＝eq\f(Eq,mg)，A對(duì)．剪斷懸線后，小球受Eq和mg的合力，其合力為定值，所以小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D對(duì)．答案：AD3．(15分)(2010·深圳模擬)用一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖10所示，絲線與豎直方向成37°角．現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳碌笮〔蛔?，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g)，求：(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小；(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力．解析：(1)小球靜止在電場中受力如圖所示，顯然小球帶正電，由平衡條件得：mgtan37°＝qE①故E＝eq\f(3mg,4q).②(2)當(dāng)電場方向變成向下后，小球開始擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力、電場力對(duì)小球做正功．由動(dòng)能定理得：eq\f(1,2)mv2＝(mg＋qE)l(1－cos37°)③由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝FT－(mg＋qE)＝meq\f(v2,l)④由③④解得FT＝eq\f(49,20)mg.答案：(1)eq\f(3mg,4q)(2)eq\f(49,20)mg4．(15分)(2010·徐州月考)如圖11所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q.在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電荷量不變．不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中．已知靜電力常量k和重力加速度g.求：(1)A球剛釋放時(shí)的加速度是多大？(2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離．解析：由牛頓第二定律可知mgsinα－F＝ma，根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Qq,r2)，r＝H/sinα，得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2).當(dāng)A球受到合力為零、加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大．設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為d，則mgsinα＝eq\f(kQq,d2)，解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα)).答案：(1)gsinα－eq\f(