2022-2023學(xué)年吉林省松原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省松原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.A.

B.

C.

D.

8.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

17.A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

38.

39.

40.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

44.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在47.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1048.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

53.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

54.A.1B.3C.5D.755.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

56.

57.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

58.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.159.A.-2B.-1C.0D.2

60.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

65.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/266.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

67.

68.A.A.0

B.

C.

D.

69.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

70.

71.

72.

73.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界74.【】

75.

76.

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

85.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

89.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

90.

91.

92.（）。A.0B.1C.2D.393.（）。A.

B.

C.

D.

94.（）。A.3B.2C.1D.2/3

95.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

99.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

123.

124.

125.

126.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．127.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C

3.B

4.D

5.A

6.D

7.A

8.B

9.D

10.D

11.C

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.B

14.D

15.B

16.D

17.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

18.A

19.B

20.A

21.D

22.B

23.

24.C

25.C

26.C解析：

27.B

28.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

29.B

30.B

31.B

32.B

33.B

34.C

35.D

36.1

37.C

38.D

39.D

40.D

41.B

42.A解析：

43.D

44.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

45.D

46.D

47.C

48.A

49.D

50.A解析：

51.B

52.A

53.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

54.B

55.C

56.A

57.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

58.B

59.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

60.C

61.D

62.

63.A

64.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

65.C

66.A

67.B

68.D

69.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

70.C

71.A

72.B

73.B

74.D

75.D

76.

77.C

78.B解析：

79.B

80.A

81.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

82.B

83.C

84.A

85.B

86.D

87.C

88.C

89.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

90.

91.C

92.C

93.B

94.D

95.C

96.

97.D

98.C

99.C

100.

101.

102.C103.0

104.

105.

106.C

107.

108.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

109.

110.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

111.C

112.k＜-1

113.

114.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

115.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

116.A

117.118.0

119.

120.22解析：

121.

122.

123.

124.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

125.126.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

127.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：