人教版七年級下冊第九章 不等式與不等式組單元練習(xí)題

第九章不等式與不等式組一、選擇題1.不是1≤x≤3的解的是()A．1B．2C．3D．42.假設(shè)x＜y，且(a＋5)x＞(a＋5)y，那么a的取值范圍()A．a(chǎn)＞－5B．a(chǎn)≥－5C．a(chǎn)＜－5D．a(chǎn)＜53.定義運(yùn)算：a*b，當(dāng)a＞b時，有a*b＝a，當(dāng)a＜b時，有a*b＝b，如果(x＋3)*2x＝x＋3，那么x的取值范圍是()A．x＜3B．x＞3C．x＜1D．1＜x＜34.假設(shè)x＞y，那么以下式子中錯誤的選項是()A．x－3＞y－3B．x＋3＞y＋3C．－3x＞－3yD．x3>5.假設(shè)方程7x＋2m＝5＋x的解在－1和1之間，那么m的取值范圍是()A．3＞m＞1B．3＞m＞－1C．112＞m＞－D．12＞m＞－6.假設(shè)使代數(shù)式3m-12的值在－1和2之間，mA．1個B．2個C．3個D．4個7.小華有假設(shè)干個蘋果向假設(shè)干只籃子里分發(fā)，假設(shè)每只籃子分4個蘋果，還剩20個未分完；假設(shè)每只籃子里分放8個蘋果，那么還有一只籃子沒有放夠，那么小華原來共有蘋果()A．38個B．40個C．42個D．44個8.假設(shè)不等式組x+2<2m,x-m<0的解集為x＜2m－2，那么mA．m≤2B．m≥2C．m＞2D．m＜2二、填空題9.不等式組1-x>0,3x>2x-4年甲、乙兩位員工的年薪分別是萬元和萬元，2022年公司對他們進(jìn)行了加薪，增加局部的金額相同，假設(shè)2022年甲的年薪不超過乙的90%，那么每人增加局部的金額應(yīng)不超過______萬元．11.小王家魚塘有可出售的大魚和小魚共800千克，大魚每千克售價10元，小魚每千克售價6元，假設(shè)將這800千克魚全部出售，收人可以超過6800元，那么其中售出的大魚至少有多少千克？假設(shè)設(shè)售出的大魚為x千克，那么可列式為________________________．12.，關(guān)于x、y的方程組x+3y=4-a,x-y=3a,其中－3≤a≤1，假設(shè)x≤1，那么y13.關(guān)于x的不等式ax－1＞2a＋b的解集為全體實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件為____________．14.假設(shè)x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，那么a的取值范圍是________．15.一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個_____．一元一次不等式組中各個不等式的解集的_______，叫做這個一元一次不等式組的________．16.a＜5，不等式ax≥5x＋a－5的解集是________．三、解答題17.實(shí)數(shù)m是一個不等于2的常數(shù)，解不等式組-2x+1≥-3,2x-3m3+18.根據(jù)不等式的性質(zhì)，將以下不等式化成“x＞a〞或“x＜a〞的形式．(1)10x－1＞7x；(2)－12x19.去冬今春，某市局部地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情〞．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．(1)求飲用水和蔬菜各有多少件？(2)現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．那么運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．20.定義新運(yùn)算為：對于任意實(shí)數(shù)都有a、b都有a⊕b＝(a－b)b－1，等式右邊都是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，比方1⊕2＝(1－2)×2－1＝－3.(1)求(－3)⊕4的值；(2)假設(shè)x⊕2的值小于5，求x的取值范圍，并在如下圖的數(shù)軸上表示出來．21.植樹節(jié)期間，某單位欲購進(jìn)A、B兩種樹苗，假設(shè)購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5顆，需2100元，假設(shè)購進(jìn)A種樹苗4顆，B種樹苗10顆，需3800元．(1)求購進(jìn)A、B兩種樹苗的單價；(2)假設(shè)該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵？

答案解析1.【答案】D【解析】∵1≤x≤3，∴4不是1≤x≤3的解．應(yīng)選D.2.【答案】C【解析】∵x＜y，且(a＋5)x＞(a＋5)y，∴a＋5＜0，即a＜－5.應(yīng)選C.3.【答案】A【解析】∵(x＋3)*2x＝x＋3，∴x＋3＞2x，x＜3，應(yīng)選A.4.【答案】C【解析】A.不等式的兩邊都減3，不等號的方向不變，故A正確；B．不等式的兩邊都加3，不等號方向不變，故B正確；C．不等式的兩邊都乘－3，不等號的方向改變，故C錯誤；D．不等式的兩邊都除以3，不等號的方向改變，故D正確；應(yīng)選C.5.【答案】C【解析】解方程得x＝5-2m6∵－1＜x＜1，∴－1＜5-2m6＜1，解不等式得－12＜m＜1126.【答案】B【解析】由題意可得3m-1由①得m＞－13，由②得m＜5所以不等式組的解集為－13＜x＜5那么m可以取的整數(shù)有0,1，共2個．應(yīng)選B.7.【答案】D【解析】設(shè)有x個籃子，那么有(4x＋20)個蘋果，由題意可得4x+20-8×x-1>0,4x+20-8×∵x為整數(shù)，∴x為6，當(dāng)x＝6時，蘋果數(shù)為4×6＋20＝44.應(yīng)選D.8.【答案】A【解析】x+2<2m①由①得x＜2m－2，由②得x＜m，∵不等式組的解集為x＜2m－2，∴m≥2m－2，∴m≤2.應(yīng)選A.9.【答案】0.【解析】由不等式1－x＞0，得x＜1，由不等式3x＞2x－4得x＞－4，所以其解集為－4＜x＜1，那么不等式組1-x>0,3x>2x-410.【答案】【解析】設(shè)每人增加局部的金額為x元，根據(jù)題意得＋x≤＋x)×90%，解得x≤，∴每人增加局部的金額應(yīng)不超過萬元．故答案為.11.【答案】10x＋6(800－x)＞6800【解析】售出的大魚為x千克，大魚每千克售價10元，所以大魚的收入為10x；小魚每千克售價6元，售出小魚為(800－x)千克，小魚的收入為6(800－x)；所以可列不等式為10x＋6(800－x)＞6800.12.【答案】1≤y≤4【解析】x+3y=4-a①，x-y=3a②，①×3＋②得4x＝－8y＋12，解得x①－②得，－4a＝4y－4，解得a＝－y＋1，∵－3≤a≤1，x≤1，∴-3≤-y+1≤1,-2y+3≤1,解得1≤y≤4.故答案為1≤y13.【答案】a＝0，b＜－1.【解析】ax－1＞2a＋b，a(x－2)＞b＋1，∵關(guān)于x的不等式ax－1＞2a＋b的解集為全體實(shí)數(shù)，∴a＝0，b＋1＜0，∴a＝0，b＜－1，故答案為a＝0，b＜－1.14.【答案】a＜3【解析】∵x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，∴a－3＜0，解得a＜3.故答案為a＜3.15.【答案】一元一次不等式組公共局部解集【解析】16.【答案】x≤1【解析】∵ax－5x≥a－5，∴(a－5)x≥a－5，∵a＜5，∴a－5＜0，∴x≤1，故答案為x≤1.17.【答案】解：不等式組解得x≤2,∵m≠2∴①當(dāng)m＜2時，m＜x≤2；②當(dāng)m＞2時，無解．【解析】先分別解不等式，再根據(jù)m的取值，寫出解集．18.【答案】解：(1)10x－1＞7x，兩邊都減7x、加1，得10x－1－7x＋1＞7x－7x＋1，3x＞1，兩邊都除以3，得x＞13(2)－12x＞－1，兩邊都乘以－2，得x【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行變形可得答案．19.【答案】解：(1)設(shè)飲用水有x件，蔬菜有y件，根據(jù)題意得x+y=320,x-y=80,解得答：飲用水和蔬菜各有200件和120件；(2)設(shè)租用甲種貨車m輛，那么租用乙種貨車(8－m)輛，根據(jù)題意得40m+20(8-m)≥200,解這個不等式組，得2≤m≤4，∵m為正整數(shù)，∴m＝2或3或4，那么安排甲、乙兩種貨車時有3種方案，設(shè)計方案分別為①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛．【解析】(1)首先設(shè)飲用水為x件，蔬菜y件，根據(jù)題意列出方程組，然后進(jìn)行求解；(2)設(shè)租用甲貨車m輛，那么租用乙貨車(8－m)輛，根據(jù)所運(yùn)的飲用水大于等于200，蔬菜大于等于120列出不等式組，然后根據(jù)m值的特殊性進(jìn)行求解．20.【答案】解(1)根據(jù)題意(－3)⊕4＝(－3－4)×4－1＝－7×4－1＝－29；(2)∵a⊕b＝(a－b)b－1，∴x⊕2＝(x－2)×2－1＝2x－4－1＝2x－5，∴2x－5＜5，解得x＜5，用數(shù)軸表示為【解析】(1)根據(jù)新定義計算；(2)由新定義得到(x－2)×2－1＜5，然后解一元一次不等式得到x的取值范圍，再利用數(shù)軸表示解集．21.【答案】解：設(shè)B樹苗的單價為x元，那么A樹苗的單價為y元，可得3y+5x=2100,4y+10x=3800,解得答：B樹苗的單