2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.

21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

24.

25.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.A.A.9B.8C.7D.6

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50440.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

45.

46.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)47.A.A.0B.2C.3D.5

48.

49.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

54.

55.

56.

57.

58.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

59.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.

64.

A.0

B.

C.

D.

65.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+366.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu67.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

70.

71.（）。A.0B.1C.nD.n!

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

82.

83.

84.

85.

86.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.A.7B.-7C.2D.3

91.

92.

93.

94.

95.

96.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

97.

98.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/299.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

100.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

103.

104.

105.

106.107.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

108.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.117.

118.

119.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.127.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

134.

135.136.137.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

參考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.A

3.C

4.D

5.D

6.B

7.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

8.C

9.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.B

11.A

12.2x

13.

14.C

15.C

16.C

17.

18.D此題暫無(wú)解析

19.-24

20.C

21.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

22.B

23.

24.C

25.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

26.D

27.D

28.B

29.B

30.C

31.D

32.A

33.B

34.B

35.C

36.B

37.A

38.B

39.C

40.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

41.D

42.B

43.C

44.C

45.B

46.D解析：

47.D

48.D

49.C

50.D

51.B

52.x=3

53.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

54.D

55.D

56.A

57.D

58.C

59.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

60.B

61.D

62.A

63.D

64.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

65.C

66.C

67.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

68.B

69.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

70.D

71.D

72.B

73.D

74.B

75.A

76.B

77.A

78.D

79.B

80.C

81.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

82.B解析：

83.A

84.D解析：

85.D

86.B

87.C

88.

89.C

90.B

91.B

92.B

93.B

94.A

95.1/4

96.B

97.D

98.B

99.B

100.D

101.應(yīng)填0．

102.2xydx+(x2+2y)dy

103.1/4104.cosx-xsinx

105.0106.2xydx+(x2+2y)dy107.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

108.f(xy)+λφ(xy)

109.

110.

111.112.x3+x．

113.

114.

115.1/4116.(-∞,-1)

117.π2π2

118.B119.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

120.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

121.

122.

123.

124.

125.126.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場(chǎng)地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

134.

135.

136.

137.138.本題考查的是型不定式極限的