2022-2023學年安徽省阜陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年安徽省阜陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.

4.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.A.A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

14.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.

A.

B.

C.

D.

27.（）A.∞B.0C.1D.1/228.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)36.（）。A.

B.

C.

D.

37.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx38.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)39.A.A.0

B.

C.

D.

40.

41.

42.

A.x+yB.xC.yD.2x

43.

44.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

45.

46.

47.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

48.

49.

50.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

51.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

52.

53.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

54.

55.

56.A.A.-1B.-2C.1D.2

57.

58.

59.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

60.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

61.

62.

63.（）。A.-3B.0C.1D.3

64.

65.

66.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

67.【】

68.【】

A.0B.1C.0.5D.1.569.

70.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

71.

72.

73.

74.

75.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5276.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

89.A.A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

92.

A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

96.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

97.

A.

B.

C.

D.

98.A.-2B.-1C.0D.2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

105.

106.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

107.

108.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

109.

110.

111.

112.

113.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.132.133.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．

134.

135.136.137.

138.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

139.

140.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

參考答案

1.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

2.C

3.x=1

4.C

5.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

6.D

7.D

8.C

9.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

10.C

11.C

12.D

13.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

14.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

15.C

16.B

17.D

18.B

19.C

20.D

21.B

22.C

23.B

24.A解析：

25.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

26.D

27.D

28.B

29.D此題暫無解析

30.x=y

31.C

32.A

33.C

34.D

35.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

36.A

37.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

38.A

39.D

40.A解析：

41.B

42.D此題暫無解析

43.C

44.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

45.A

46.

47.D

48.A

49.B

50.A

51.B

52.D

53.C

54.C

55.D解析：

56.A

57.C

58.A

59.D

60.B此題暫無解析

61.D

62.-2/3

63.D

64.A

65.D

66.C

67.A

68.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

69.A

70.C

71.B

72.C

73.C

74.B

75.B

76.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

77.C

78.A

79.B

80.D

81.C

82.D解析：

83.D

84.

85.A

86.C

87.D

88.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

89.B

90.B

91.C

92.C

93.A

94.15π/4

95.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

96.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

97.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

98.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

99.A

100.D解析：101.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

102.A

103.C

104.

105.

106.(2-2)

107.(31)(3,1)

108.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

109.

110.1111.ln(lnx)+C

112.3

113.

114.

115.116.應填2xex2．

117.(1-1)(