單相正弦交流電路基本知識指導(dǎo)與解答

3章單相正弦交流電正弦交流電路的基本概念大值之間具有確定的數(shù)量關(guān)系，即Im2I。交表示兩個同頻率正弦量之間的相位差是90°。時間可達50mA？解析：由題目給出的條件可知，此正弦電流的周期等于T

arcsin10030 T t150041.7s兩個正弦交流電壓u1＝U1msin(t＋60V，u2＝U2min(2ωt＋45V。比較哪個超前哪個滯后？解析：這兩個正弦量由于不屬于同頻率的正弦量，因此它們之間無法比較相位差。解析：180V180×1.414≈30Ο，在tT時的值為(-268)V2把tT和瞬時值-268代入上式可得：268

sin(3140.0130)后解得此單一參數(shù)的正弦交流電路從電壓、電流瞬時值關(guān)系來看，電阻元件上有iuRuLdi 關(guān)系式為

CduC，顯然均為微分（或積分）注意：儲能元件上的電壓、電流關(guān)系為正交關(guān)系，換句話說，正交的電壓和電流構(gòu)成無R、L、C三大電路元件的基本特性時，還要特別注意理解它們對正弦交流電深①iR

②IR

③iUR

④iR解析：電阻元件在交流電路中電壓與電流的相位差（2（4）式正確。①iX

②I

③i

④IU解析：純電感元件在交流電路中電壓超前電 90°；感抗XL=2πfL；只有（2）式正確①iX

②I

③i

④I

解析：純電容元件在交流電路中電壓滯后電流90°；容抗X

3章習(xí)題解析按照圖示所選定的參考方向，電流i的表達式為i20sin(314t2A3解：若把電流的參考方向選成相反的方向時，解析式中的初相可加2

3.13.1（或減）180°，即原式可改寫為i20sin(314t )20sin(314t)A。當(dāng)正弦量 已知uA2202sin314tVuB2202sin(314t120V畫出uA、uB的波形解：①uA311V220V，初0314rad/s50Hz，周期等于0.02s；uB的幅值也是311V，有效值是220V，初相是－120°，角頻率等于314rad/s，頻率是50Hz，周期等于0.02s。uA超前uB120°電角。uA、uB的波形如圖

03.20

u、6ui0u、6ui0何改變？ui解：由波形圖可知，u的初相是－60°，i

3.33.3效值又與數(shù)值相同的直流電熱效應(yīng)相等，因此，把燈泡接在220V直流電源上是可以的。解：（1）路圖如右圖IU22020 PUI220204400已知通過線圈的電

3.43.5電路示意i102sin314tAL=70mH（電阻可以忽略不計iu為關(guān)聯(lián)參考方向，試計算在t=T/6，T/4，T/2瞬間電流、電壓的數(shù)值。解：線圈的感抗為t=T/6i102sin(3140.0214.14sin6012.246u311sin150155.5t=T/4i102sin(3140.0214.14sin9014.144u311sin1800t=T/2i102sin(3140.0214.14sin18002u311sin270把L=51mH的線圈（其電阻極小，可忽略不計220V50Hz的~L解：（1）路圖如~LIU220

314XLL3145110350微法的電容兩端加一正弦電壓u方向，試計算tTTT 解：通過電容的電流最大值為

3.53.7電路示意2sin314tVuiImUmC

314501062t=T/6u2202sin(3140.02311sin6026926i4.88sin150t=T/4u2202sin(3140.02311sin904i4.88sin180t=T/2u2202sin(3140.02311sin18002i4.88sin2704.88＋~—電路圖；（2）求出電流I的有效值；（3）求出XC＋~—解：電路圖如右圖所示。電流的IUC220314140106

XCC314140115伏的直流電源上，則電流又是多42(3140.0255)42(3140.0255)IU115 IU115 uC—uC—U7u— 37311電示損耗所占的比例常用tg

微法，其等值電阻R=21歐。試求50 時這只電容器的tg為多少？解：工頻50Hz情況下 XC2fC3140.67tgR214.42X i＋u—是8A