2023屆山東省聊城市陽谷縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國家實行了錯峰用電．某地區(qū)的居民用電，按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價．某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多，6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費卻比5月份的電費少，則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價低的百分?jǐn)?shù)為（）A． B． C． D．2．已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b+c C．a(chǎn)c=3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量4．如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（

）A．24sBC邊 B．12sBC邊C．24sAB邊 D．12sAC邊5．把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短C．兩點之間，線段最短 D．兩點之間，射線最短6．在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，則點的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．7．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無法確定8．下列多項式中，項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．9．方程，去分母得（）A． B．C． D．10．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如:方程的解為，而，則方程為“和解方程"．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為________．(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_________．12．一家商店某種褲子按成本價提高后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_________．13．用大小相同的圓圈擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個圖案中共有________________個圓圈。14．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項，則k=_____．15．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作如下統(tǒng)計圖：從2009-2013年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司．16．絕對值小于5的所有整數(shù)的和是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓個或螺母個，要使生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好能按剛好配套，問應(yīng)安排多少個人生產(chǎn)螺栓？18．（8分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計算19．（8分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB=18cm，．（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．20．（8分）學(xué)著說點理：補全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補充證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).21．（8分）某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的折優(yōu)惠．該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．求：當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？22．（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結(jié)論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD＞BD，理由是______．23．（10分）已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當(dāng)點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時，試說明∠BOE＝2∠COF；(2)當(dāng)點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩旁(如圖2所示)時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請給出你的結(jié)論并說明理由；(3)將圖2中的射線OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m＜180°)得射線OD．設(shè)∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，則∠DOE的度數(shù)是(用含n的式子表示)24．（12分）如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質(zhì)）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a，晚間用電的單價為b，該戶5月份晚間時段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時段用電量、6月份白天時段和晚間時段用電量，再根據(jù)“6月份的電費卻比5月份的電費少”列出方程，求出a、b的關(guān)系，從而可得出答案．【詳解】設(shè)該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a，晚間用電的單價為b，該戶5月份晚間時段用電量為x，則5月份白天時段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時段用電量為，6月份的總用電量為，則6月份晚間時段用電量為因此，該戶5月份的電費為；6月份的電費為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價比白天用電的單價低故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確設(shè)立未知數(shù)，并建立方程是解題關(guān)鍵．2、C【解析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當(dāng)c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解答本題需熟練掌握等式的性質(zhì)；3、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【分析】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，設(shè)經(jīng)過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此時P運動了24×3=72（cm）又∵△ABC的周長為33cm，72=33×2+6，∴點P、Q在BC邊上相遇，即經(jīng)過了24秒，點P與點Q第一次在BC邊上相遇．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及數(shù)形結(jié)合思想的運用；根據(jù)題意列出方程是解決問題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點之間，線段最短，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的特點，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的意義求解即可．【詳解】∵點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，∴點的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為2，即：點的坐標(biāo)為，故選：C．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)問題，理解在軸上的點的橫坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵7、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．【點睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1o=60′，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)多項式定義判斷即可—三個單項式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項數(shù)是2、次數(shù)是2的多項式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式，符合題意；故選：D．【點睛】考查多項式的判斷，知道多項式的定義是關(guān)鍵.9、B【分析】利用方程恒等變形的性質(zhì)兩邊都乘以14，得，再去括號即可．【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號得，故選擇：B．【點睛】本題考查方程的恒等變形問題，掌握方程恒等變形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對各選項依次進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【點睛】本題考查代數(shù)式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，，【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進(jìn)一步得出，然后代入原方程解得，之后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，∴代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又∵方程的解為，∴，∴，∴把，代入原方程得：，解得：∵，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準(zhǔn)確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、50元．【分析】設(shè)這條褲子的成本是x元，提高50%后的價錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價錢是（1+50%）x×80%，然后再減去成本價就等于10，所以（1+50%）x×80%減x等于10元，列出方程即可解答．【詳解】設(shè)這條褲子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：這條褲子的成本是50元．故答案為：50元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)系．13、3n+4.【分析】觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+3×1-1個；第2個圖形共有圓圈5+3×2-1個；第3個圖形共有圓圈5+3×3-1個；第4個圖形共有圓圈5+3×4-1個；…；則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；【詳解】解：觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+2個；

第2個圖形共有圓圈5+3×2-1個；

第3個圖形共有圓圈5+3×3-1個；

第4個圖形共有圓圈5+3×4-1個；

…；

則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；故答案為：3n+4【點睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．14、1【分析】因為多項式不含ab的項，所以令ab項的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．15、甲【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．【詳解】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2009年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從2009～2013年甲公司增長了400多輛；乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從2009～2013年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛；∴甲公司銷售量增長的較快．故答案為：甲．【點睛】本題主要考查了折線圖，從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出絕對值小于5的所有整數(shù)，再求和即可．【詳解】解：絕對值小于5的所有整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的概念及性質(zhì)，并正確求一個數(shù)的絕對值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、安排人生產(chǎn)螺栓【分析】設(shè)人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得到一元一次方程即可求解．【詳解】設(shè)人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母（人）安排人生產(chǎn)螺栓．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．18、（1），1，9，64，1，9，64，見解析；（2）；（3）4【分析】（1）計算得到結(jié)果，填表即可；

（2）根據(jù)計算結(jié)果相等寫出等式；（3）原式變形后，利用得出的結(jié)論計算即可求出值．【詳解】解：（1）a與b和的平方兩數(shù)平方的和與兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示11996464（2）根據(jù)表中計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)等式：（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，得【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，準(zhǔn)確把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是解題的關(guān)鍵．19、（1）24cm；（2）6cm．【分析】（1）由點B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，由AB＝18cm，BC＝AB可得BC，代入計算后即可得到答案；（2）根據(jù)O是線段AC的中點及AC的長可求出OC的長，由OB＝OC?BC即可得出答案．【詳解】解：（1）∵AB＝18cm，BC＝AB＝6cm，∴AC＝AB＋BC＝18＋6＝24（cm）；（2）由（1）知：AC＝24cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC＝AC＝×24＝12（cm）．∴OB＝OC?BC＝12?6＝6（cm）．【點睛】本題主要考查線段的有關(guān)計算問題，掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和、差、倍之間的運算是解題的關(guān)鍵．20、垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，同角的補角相等知識一一判斷即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），

∴EF∥AD

（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠1=∠3

（同角的補角相等），

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠GDC=∠B

（兩直線平行，同位角相等）．

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、當(dāng)購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【分析】設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，用分別表示出在甲、乙兩個商家購買需要的價格，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，在甲商家購買需要：元，在乙商家購買需要：元，列方程：，解得：，答：當(dāng)購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程求解．22、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)兩點之間，線段最短．【解析】（1）根據(jù)射線的定義作出即可；（2）根據(jù)射線和直線的定義作出即可；（3）根據(jù)線段的定義作出即可；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短解答．【詳解】解：(1)(2)(3)如圖所示；(4)AB+AD＞BD理由是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）（30+n）°【分析】（1）設(shè)∠COF=α，則∠EOF=90°-α，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE即可；（2）設(shè)