2022年福建省莆田市仙游縣第三片區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．習(xí)近平總書記四年前提出了“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1052．的倒數(shù)是（）A．3 B． C． D．3．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．1與-6 B．與 C．與 D．與4．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2個﹣3相加 C．3個﹣2相加 D．3個﹣2相乘5．﹣3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．36．王老師在慶祝中華人民共和國成立70周年的節(jié)目中，看到游行的第26號“立德樹人”方陣中，“打開的書本”生長出碩果累累的“知識樹”，數(shù)據(jù)鏈組成的樹干上聳立著“教育云”，立刻把如圖圖形折疊成一個正方體的盒子，折疊后與“育”相對的字是（）A．知 B．識 C．樹 D．教7．下列四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣18．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．9．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解為＝－6的方程的個數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．110．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近似數(shù)0.034，精確到_________位．12．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為___°.13．若a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則=__________；14．當(dāng)______時(shí)，式子的值是1.15．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是，如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．這個發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理．根據(jù)所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，則其頂點(diǎn)數(shù)為_____．16．4a2b﹣3ba2=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）18．（8分）已知線段、、，用尺規(guī)求做線段（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（8分）（1）（2）先化簡，在求值：，其中，.20．（8分）計(jì)算：.21．（8分）先化簡，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．22．（10分）某水泥倉庫3天內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）經(jīng)過這3天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這3天，水泥倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)還庫存有470噸水泥，那么3天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進(jìn)倉庫的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為a元，出倉庫的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為b元，那么這3天共要付多少元運(yùn)費(fèi)？23．（10分）先化簡，再求值:，其中24．（12分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線OC上一點(diǎn)，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，F(xiàn)G交AB于點(diǎn)G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法直接寫出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對科學(xué)記數(shù)法知識的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法知識是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)，直接把分子和分母顛倒位置得解．【詳解】-3的倒數(shù)是故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；熟記±1的倒數(shù)是±1，0沒有倒數(shù)這兩種特殊的情況．3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷．【詳解】解：A、1與-6是同類項(xiàng)；B、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；C、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；D、-2xy2與x2y所含字母相同，字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．4、D【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得．【詳解】(﹣2)3表示3個﹣2相乘，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．6、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對面的對應(yīng)特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】解：由正方體展開圖相對面的對應(yīng)特點(diǎn)，可知：教與育是對面．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開圖相對面的特點(diǎn)，把正方體展開圖想象成原來的正方體，是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對值最小的是-0.1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對值．8、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．9、C【解析】試題解析：（1）2－1=－7，移項(xiàng)得：2x-x=-7+1化簡得：x=-6；（2）－1，移項(xiàng)得：=－1，化簡得：∴x=-6；（3）2（＋5）=－4－，去括號得：2x+10=-4-x移項(xiàng)得：2x+x=-10-4合并同類項(xiàng)得：3x=-14系數(shù)化為1，得：（4）－2.移項(xiàng)得：化簡得：∴x=6.故解為x=-6的方程有2個.故選C.10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先計(jì)算出各個選項(xiàng)的最簡數(shù)值，然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)律求解．【詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項(xiàng)不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項(xiàng)不正確；C、|－2|=2，故本項(xiàng)正確；D、|－2|=2≠-2，故本項(xiàng)不正確.【點(diǎn)睛】題主要考查有理數(shù)大小的比較．規(guī)律總結(jié)：正數(shù)大于負(fù)數(shù)；如果兩數(shù)都是正數(shù)，則絕對值大的大，絕對值小的??；如果兩數(shù)都是負(fù)數(shù)，則絕對值大的數(shù)反而?。⑻羁疹}(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、千分【分析】近似數(shù)精確到第幾位，主要看最后一位．從小數(shù)點(diǎn)后一位開始依次為十分位、百分位、千分位、萬分位等．【詳解】解:近似數(shù)0.034精確到千分位，故答案為:千分．【點(diǎn)睛】此題是對近似數(shù)的簡單考查，要求學(xué)生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解．12、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．13、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+b=1，xy=1，再代入計(jì)算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)得a+b=1，xy=1，則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則以及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義．14、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，去分母得，，

移項(xiàng)得，，

合并同類項(xiàng)得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號．15、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【詳解】解：∵用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，∴其頂點(diǎn)數(shù)為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是直接代入公式求解．16、a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可．【詳解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案為：a2b【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘除，再算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．（1）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）；（2）當(dāng)時(shí)原式；（3）兩邊同時(shí)乘以6，去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；（4）兩邊同時(shí)乘以10，去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，熟練掌握解一元一次方程步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解是解題的關(guān)鍵．18、見詳解【分析】按照線段的尺規(guī)作圖法作出線段的和與差即可．【詳解】先畫一條射線AM，然后以A為圓心，a的長度為半徑畫弧交AM于點(diǎn)C，然后以C為圓心，b的長度為半徑畫弧交AM于點(diǎn)D，然后以D為圓心，c的長度為半徑畫弧交AM于點(diǎn)B，則AB即為所求線段，如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用尺規(guī)作圖作線段的和與差，掌握線段的尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．19、（1）（2）；【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入x,y即可求解．【詳解】（1）==（2）==把，代入原式==．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．20、-5【分析】先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算．【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．21、2x2+10y；1【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可化簡原式，最后將x、y的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝2×（﹣1）2+10×＝2+5＝1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：整式化簡求值.掌握整式的加減法是關(guān)鍵.22、（1）糧庫里的水泥減少了，減少了41噸；（2）3天前水泥庫里存水泥有511噸；（3）這3天要付（56a＋97b）元裝卸費(fèi)．【分析】（1）把記錄的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況判斷即可，是正數(shù)，表示增加，是負(fù)數(shù)，表示減少；

（2）用現(xiàn)在的庫存470，加上變化的量即可；

（3）分進(jìn)倉庫與出倉庫兩個部分，用數(shù)量乘以單價(jià)，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）＋24＋（?30）＋（?13）＋（＋32）＋（?36）＋（?1），

＝56＋（?97），

＝?41，

答：糧庫里的水泥減少了，減少了41噸；

（2）470?（?41）＝511（噸），

答：3天前水泥庫里存水泥有511噸；

（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|?30|＋|?13|＋|?36|＋|?1|）b＝56a＋97b（元），

答：這3天要付（56a＋97b）元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，知道一對具有相反意義的量．23、-xy，【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可求解．【詳解】====-xy．當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握通分和約分以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）OF＜OG；理由見解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝2