湖南省永州市江華縣2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°2．2020年國慶期間，某著名景點(diǎn)接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．3．下列選項(xiàng)中，正確的是（）A．若，則 B．C． D．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)4．已知－2m6n與5xm2xny是同類項(xiàng)，則()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝05．下列敘述錯誤的選項(xiàng)是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B．一個棱柱有7個面，則這個棱柱有10個頂點(diǎn)C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D．鐘面上3點(diǎn)30分，時針與分針的夾角為90度6．已知點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東7．下列各式中，運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．8．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞09．下列說法中，正確的是（）．①經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；③兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；④如果線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④10．下列四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．211．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy12．下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是_______．14．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進(jìn)行標(biāo)價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．15．三個連續(xù)奇數(shù)的和是153，則這三個數(shù)分別是________、________、_________．16．一件襯衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是__元．17．如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B′點(diǎn)剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個折疊角∠BEM＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式：收制版費(fèi)6元，每印一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式：沒有制版費(fèi)，每印一份收印刷費(fèi)0.12元，若學(xué)案需印刷份．（1）填空：按甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)元；按乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計(jì)算說明理由．19．（5分）（1）如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個頂點(diǎn)的距離的和（OA+OB+OC+OD）最小，并說出理由．（2）如圖，點(diǎn)A在南偏東30°的方向上，點(diǎn)B在北偏西60°的方向上，請按照表示點(diǎn)A方位的方法，在圖中表示出點(diǎn)B的方位．（3）借助一副三角尺畫出15°角和75°角20．（8分）已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點(diǎn)，線段OM，ON同時分別以30°/s，10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）如圖①，若∠AOB＝120°，當(dāng)OM、ON逆時針旋轉(zhuǎn)到OM′、ON′處，①若OM，ON旋轉(zhuǎn)時間t為2時，則∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如圖②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分別在∠AOC，∠BOC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，請猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠MON＝20°，t＝．21．（10分）某公園門票價格規(guī)定如下：購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價格13元11元9元七年級兩個班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1207元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果一班單獨(dú)組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購票更省錢？22．（10分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖①是從哪個方向看該幾何體得到的平面圖形？（將正確答案填入圖①下面的空中）（2）請?jiān)诮o出的方格紙中分別畫出從其它兩個方向看得到的平面圖形．23．（12分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù)，∠DOC與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義和垂直的定義，正確把握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.27×1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)，絕對值等知識即可作出判斷．【詳解】A、若，則或，故該選項(xiàng)錯誤；

B、，故該選項(xiàng)正確；

C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯誤；

D、0的絕對值是0，不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對值，正確理解定義和法則是關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【詳解】∵－2m6n與5xm2xny是同類項(xiàng)，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B.一個棱柱有7個面，則這個棱柱為五棱柱，有10個頂點(diǎn)，正確；C.把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D.鐘面上3點(diǎn)30分，時針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯誤，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)．6、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向?yàn)椋罕逼珫|20°；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關(guān)系進(jìn)行解題.7、D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則用排除法就可以得到結(jié)果.【詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對整式加減的應(yīng)用，掌握整式加減法則是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確．故選C．9、A【分析】根據(jù)直線公理以及兩點(diǎn)之間，線段最短得①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；③兩點(diǎn)之間，線段最短；而②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；【詳解】解：∵①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；③兩點(diǎn)之間，線段最短，

∴①③正確；

∵②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離；故②錯誤；

④若AB＝BC且三點(diǎn)共線，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；故④錯誤；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離等知識，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．10、A【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可：∵0，1，2均為非負(fù)數(shù)，－1為負(fù)數(shù)，∴四個數(shù)中，比0小的數(shù)是－1．故選A．11、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對四個選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；C、D、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．12、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了簡單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸可得出答案．【詳解】解：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)軸，比較基礎(chǔ)，易于理解．14、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【點(diǎn)睛】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由連續(xù)的兩個奇數(shù)相差，可設(shè)中間的奇數(shù)為，則最小的為，最大的為，再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：設(shè)中間的奇數(shù)為，則最小的為，最大的為，所以：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握連續(xù)的兩個奇數(shù)相差，列一元一次方程解決連續(xù)的奇數(shù)問題是解題的關(guān)鍵．16、100【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，這件襯衫的成本是100元.故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.17、59°45′【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據(jù)角的和差可求出∠BEA′的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BEM的度數(shù).詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）甲種；理由見解析【分析】（1）根據(jù)甲種收費(fèi)方式和乙種收費(fèi)解答即可．

（2）根據(jù)兩種收費(fèi)方式把x=500代入解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)（0.1x+6）元，乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x元；

故答案為：（0.1x+6）；0.12x；

（2）把x=500代入甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.1x+6=56元，把x=500代入乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x=60元，

因?yàn)?6＜60，

所以選甲種印刷方式合算．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解答時根據(jù)語句正確列出代數(shù)式是關(guān)鍵，分類討論設(shè)計(jì)方案是難點(diǎn)．19、（1）點(diǎn)O為兩對角線AC和BD的交點(diǎn)，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得點(diǎn)O應(yīng)為兩對角線AC和BD的交點(diǎn)；（2）以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，正西方向?yàn)檫叄蛏献?0°角即可找到OB的方位；（3）將三角板中的45°角和30°角拼湊，利用角度的和差即可得出15°角和75°角．【詳解】解：（1）點(diǎn)O為兩對角線AC和BD的交點(diǎn)，理由為：設(shè)不同于點(diǎn)O的點(diǎn)P，連接PA、PB、PC、PD，則有PA+PC＞AC=OA+OC，PB+PD＞BD=OB+OD，∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，∴點(diǎn)O為對角線AC、BD的交點(diǎn)時，OA+OB+OC+OD最?。唬?）根據(jù)題意，點(diǎn)B的方位如圖所示：（3）將一副三角板如下圖擺放，∠ABC=15°，∠DEF=75°就是所求作的角：【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，涉及兩點(diǎn)之間，線段最短、方位角、三角板的度數(shù)、角的和差運(yùn)算等知識，解答的關(guān)鍵是理解兩點(diǎn)之間線段最短和方位角的定義，會根據(jù)三角板的度數(shù)求出所求度數(shù)的和差關(guān)系．20、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由見解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根據(jù)∠AOB=120°計(jì)算即可得解；②先由角平分線求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON′=∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的關(guān)系，再整理即可得解；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后得到∠COM，再列方程求解得到∠MON的關(guān)系，整理即可得解．【詳解】解：（1）①∵線段OM、ON分別以30°/s、10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案為：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：設(shè)∠BOC＝X，則∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋轉(zhuǎn)t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t∴∠COM＝3∠BON；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或t＝5秒，故答案為：3秒或5秒．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，讀懂題目信息，準(zhǔn)確識圖并表示出相關(guān)的角度，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）一班48人，