華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)7.3《三元一次方程組及其解法》(含答案)

華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)7.3《三元一次方程組及其解法》一 、選擇題1.關(guān)于x、y的方程組的解互為相反數(shù)，求a的值()A.－2B.21C.9D.72.解三元一次方程組要使解法較為簡(jiǎn)便，首先應(yīng)進(jìn)行的變形為()A.①+②B.①﹣②C.①+③D.②﹣③3.已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝27，,y＋z＝33，,x＋z＝30，))則x＋y＋z的值是()A.90B.45C.30D.不能確定4.已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝k，,2x＋y＝1))的解滿足x＋y=3，則k的值為()A.10B.8C.2D.－85.以為解建立一個(gè)三元一次方程，不正確的是()A.3x－4y+2z=3B.eq\f(1,3)x－y+z=－1C.x+y－z=－2D.eq\f(1,2)x－eq\f(2,3)y－z=1eq\f(5,6)6.如果的解，那么a，b之間的關(guān)系是()A.4b－9a=7B.3a+2b=1C.4b－9a+7=0D.9a+4b+7=07.甲、乙、丙三種商品，若購(gòu)買(mǎi)甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢(qián)，購(gòu)買(mǎi)甲1件、乙2件、丙3件，共需210元錢(qián)，那么購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三件商品各一件共需()A.105元B.95元C.85元D.88元8.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？小紅將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)x、y，已經(jīng)列出一個(gè)方程eq\f(x,3)＋eq\f(y,4)=eq\f(54,60)，則另一個(gè)方程正確的是()A.eq\f(x,4)＋eq\f(y,3)=eq\f(42,60)B.eq\f(x,5)＋eq\f(y,4)=eq\f(42,60)C.eq\f(x,4)＋eq\f(y,5)=eq\f(42,60)D.eq\f(x,3)＋eq\f(y,4)=eq\f(42,60)二 、填空題9.已知(m＋1)x＋y|m|＋z=4是三元一次方程，則m=________.10.方程組中x，y的值相等，則k=________.11.三元一次方程組的解是______．12.判斷是否是三元一次方程組的解．13.解關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，得xyz=.14.已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，,z＝3))是方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,by＋cz＝3，,az＋cx＝7))的解，則a＋b＋c的值是________.三 、解答題15.解方程組：.16.解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝z－x，,2x－3y＋2z＝5，,x＋2y＋z＝13.))17.解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＋z＝6，,x－y＋2z＝－1，,x＋2y－z＝5；))18.解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＋3z＝11，,3x＋2y－2z＝11，,4x－3y－2z＝4；))19.在等式y(tǒng)=ax2+bx+c，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣4，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，求當(dāng)x=5時(shí)，y的值.20.在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中，當(dāng)x=－1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=1時(shí)，y=2.(1)求a，b，c的值；(2)當(dāng)x=－2時(shí)，求y的值.21.水果市場(chǎng)將120噸水果運(yùn)往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下所示：(假設(shè)每輛車(chē)均滿載)(1)若全部水果都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？(2)為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，市場(chǎng)可以調(diào)用甲、乙、丙三種車(chē)型參與運(yùn)送(每種車(chē)型至少1輛)，已知它們的總輛數(shù)為16輛，請(qǐng)你通過(guò)列方程組的方法后直接寫(xiě)出幾種車(chē)型的輛數(shù)。22.某電器公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種家電到農(nóng)村銷(xiāo)售(規(guī)定每輛汽車(chē)按規(guī)定滿載，且每輛汽車(chē)只能裝同一種家電).下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種家電的臺(tái)數(shù)及利潤(rùn).甲乙丙每輛汽車(chē)能裝運(yùn)的臺(tái)數(shù)402030每臺(tái)家電可獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)0.050.070.04(1)若用8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種家電190臺(tái)到A地銷(xiāo)售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙的汽車(chē)各多少輛.(2)計(jì)劃用20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種家電720臺(tái)到B地銷(xiāo)售，如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得36.6萬(wàn)元的利潤(rùn)？

參考答案1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.C8.B9.答案為：1.10.答案為：0.6.11.答案為：x=2,y=3,z=6.12.答案為：是．13.答案為：2.14.答案為：3.15.解：，把③分別代入①、②中，得，解得：，把代入③得：x=5，則方程組的解為.16.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝z－x，①,2x－3y＋2z＝5，②,x＋2y＋z＝13.③))把①代入②，得2x－3z＋3x＋2z=5，即5x－z=5.④把①代入③，得x＋2z－2x＋z=13，即3z－x=13.⑤④×3＋⑤，得14x=28，所以x=2.把x=2代入④，得z=5.把x=2，z=5代入①，得y=3.所以原方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3，,z＝5.))17.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＋z＝6，①,x－y＋2z＝－1，②,x＋2y－z＝5.③))③＋①，得3x＋5y=11.④③×2＋②，得3x＋3y=9.⑤④－⑤，得2y=2，y=1.將y=1代入⑤，得3x=6，x=2.將x=2，y=1代入①，得z=6－2×2－3×1=－1，所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1，,z＝－1.))18.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＋3z＝11，①,3x＋2y－2z＝11，②,4x－3y－2z＝4.③))①×2－②，得x＋8z=11.④①×3＋③，得10x＋7z=37.⑤解由④與⑤組成的方程組，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,z＝1.))把x=3，z=1代入①，得y=2.所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2，,z＝1.))19.解：根據(jù)題意得：，①﹣②得：﹣2b=4，解得：b=﹣2，把b=﹣2代入①得：a+2+c=0，即a+c=﹣2④，把b=﹣2代入③得：4a﹣4+c=3，即4a+c=7⑤，由④和⑤組成方程組：，解得：，所以y=3x2﹣2x﹣5，當(dāng)x=5時(shí)，y=3×52﹣2×5﹣5=60.20.解：(1)由已知，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＋c＝4，,4a＋2b＋c＝4，,a＋b＋c＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－1，,c＝2.))(2)由(1)得y=x2－x＋2，當(dāng)x=－2時(shí)，y=4＋2＋2=8.21.解：(1)設(shè)需甲車(chē)型x輛，乙車(chē)型y輛，得：解得

答：需甲車(chē)型8輛，需車(chē)型10輛；

(2)設(shè)需甲車(chē)型x輛，乙車(chē)型y輛，丙車(chē)型z輛，得：,消去z得5x+2y=40，x=8?y，

因x，y是非負(fù)整數(shù)，且不大于16，得y=0，5，10，15，

由z是非負(fù)整數(shù)，解得:,,有三種運(yùn)送方案：

①甲車(chē)型8輛，丙車(chē)型8輛；

②甲車(chē)型6輛，乙車(chē)型5輛，丙車(chē)型5輛；

③甲車(chē)型4輛，乙車(chē)型10輛，丙車(chē)型2輛；22.解：(1)設(shè)用x輛車(chē)裝運(yùn)乙家電，用y輛車(chē)裝運(yùn)丙家電，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,20x＋30y＝190，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))答：用5輛車(chē)裝運(yùn)乙家電，用3輛車(chē)裝運(yùn)丙家電.(2)設(shè)用a輛車(chē)裝運(yùn)甲