高一數(shù)學(xué)函數(shù)模型及其應(yīng)用 蘇教

函數(shù)模型及其應(yīng)用江蘇省前黃高級中學(xué)編輯ppt［例1］一家報刊推銷員從報社買進(jìn)報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社．在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進(jìn)報紙的份數(shù)都相同，問應(yīng)該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？

編輯ppt點(diǎn)評：自變量x的取值范圍［250，400］是由問題的實(shí)際意義決定的，建立函數(shù)關(guān)系式時應(yīng)注意挖掘．編輯ppt點(diǎn)評：信息量大是數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一大特點(diǎn)，當(dāng)所給條件錯綜復(fù)雜，一時難以理清關(guān)系時，可采用列表分析的方法，有些典型應(yīng)用題也可以畫出相應(yīng)的圖形，建立坐標(biāo)系等．

編輯ppt編輯ppt

D編輯ppt總結(jié)解應(yīng)用題的策略：一般思路可表示如下：

編輯ppt因此，解決應(yīng)用題的一般程序是：①審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；②建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；③解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；④還原：將用數(shù)學(xué)知識和方法得出的結(jié)論，還原為實(shí)際問題的意義．編輯ppt編輯ppt編輯ppt注意點(diǎn)：1．在引入自變量建立目標(biāo)函數(shù)解決函數(shù)應(yīng)用題時，一是要注意自變量的取值范圍，二是要檢驗(yàn)所得結(jié)果，必要時運(yùn)用估算和近似計算，以使結(jié)果符合實(shí)際問題的要求．2．在實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程中，要充分使用數(shù)學(xué)語言，如引入字母，列表，畫圖等使實(shí)際問題數(shù)學(xué)符號化．3．對于建立的各種數(shù)學(xué)模型，要能夠模型識別，充分利用數(shù)學(xué)方法加以解決，并能積累一定數(shù)量的典型的函數(shù)模型，這是順利解決實(shí)際問題的重要資本．編輯ppt小結(jié)本節(jié)內(nèi)容主要是運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識去解決實(shí)際問題，要求學(xué)生掌握函數(shù)應(yīng)用的基本方法和步驟．函數(shù)的應(yīng)用問題是高考中的熱點(diǎn)內(nèi)容，必須下功夫練好基本功．本節(jié)涉及的函數(shù)模型有：一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)及較簡單的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)．其中，最重要的是二次函數(shù)模型．編輯ppt課后練習(xí)1．某城市出租汽車統(tǒng)一價格，凡上車起步價為6元，行程不超過2km者均按此價收費(fèi)，行程超過2km，按1.8元/km收費(fèi)，另外，遇到塞車或等候時，汽車雖沒有行駛，仍按6分鐘折算1km計算，陳先生坐了一趟這種出租車，車費(fèi)17元，車上儀表顯示等候時間為11分30秒，那么陳先生此趟行程介于（）A．5～7kmB．9～11kmC．7～9kmD．3～5km答案：A編輯ppt2．某純凈水制造廠在凈化水的過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20％，要使水中雜質(zhì)減少到原來的5％以下，則至少需要過濾的次數(shù)為（）

（參考數(shù)據(jù)lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）A．5B．10C．14D．15答案：C編輯ppt3．有一批材料可以建成200m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如下圖所示），則圍成的矩形最大面積為________m2（圍墻厚度不計）．解析：設(shè)矩形寬為xm，則矩形長為（200－4x）m，則矩形面積為S＝x（200－4x）＝－4（x－25）2＋2500（0＜