2022-2023學(xué)年云南省騰沖市第八中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明的媽媽下崗了，在國(guó)家政策的扶持下開(kāi)了一家商店，第一次進(jìn)貨時(shí)，以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)35件洗發(fā)水；每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價(jià)格出售，則按小明的建議商品賣(mài)出后（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠 D．無(wú)法確定賺與賠2．買(mǎi)一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元，則買(mǎi)4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn3．如圖1是長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形卡片，把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為（）A．8 B．10 C．12 D．144．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或5．方程的根為（）A． B． C． D．6．下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率 B．乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C．國(guó)家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．“現(xiàn)代”汽車(chē)每百公里的耗油量7．的相反數(shù)是（）A．2B．C．-2D．8．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵ǎ?A． B． C． D．9．下列變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．已知和是同類項(xiàng)，則的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”這是一道行程問(wèn)題，意思是說(shuō)：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問(wèn)走路快的人要走_(dá)_____步才能追上走路慢的人．12．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點(diǎn)拉上橡皮筋，組成一個(gè)正方形，這樣的正方形一共有___個(gè)．13．比較：32.75°______31°75′（填“＜”“＞”或“=”）14．若m、n互為相反數(shù)，且，那么關(guān)于x的方程的解為_(kāi)___；15．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理數(shù)對(duì)（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，則x＝_____．16．如圖，頂點(diǎn)重合的與，且，若，為的平分線，則的度數(shù)為_(kāi)____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）綜合與探究（實(shí)踐操作）三角尺中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“奮進(jìn)”小組將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C．（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）①填空：如圖1，若∠ACB＝145°，則∠ACE的度數(shù)是，∠DCB的度數(shù)，∠ECD的度數(shù)是．②如圖1，你發(fā)現(xiàn)∠ACE與∠DCB的大小有何關(guān)系？∠ACB與∠ECD的大小又有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（類比探究）（2）如圖2，當(dāng)△ACD與△BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述②中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．19．（8分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．20．（8分）已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離：PA=；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？21．（8分）化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化簡(jiǎn)過(guò)程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡(jiǎn)結(jié)果的符號(hào)與原式中的“﹣”號(hào)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？22．（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題：學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？23．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃．（1）該村三種農(nóng)作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？24．（12分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝；并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（b），若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系（用含有α，β的式子表示）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先列出商品的總進(jìn)價(jià)的代數(shù)式，再列出按小明建議賣(mài)出后的銷售額，然后用銷售額減去總進(jìn)價(jià)即可判斷出該商店是否盈利．【詳解】由題意得：商品的總進(jìn)價(jià)為；

商品賣(mài)出后的銷售額為；則；∴當(dāng)時(shí)，該商店賺錢(qián)；時(shí)，該商店賠錢(qián)；時(shí)，該商店不賺不賠；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關(guān)鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想．2、A【分析】根據(jù)題意可知4個(gè)足球需4m元，7個(gè)籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元．∴買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【點(diǎn)睛】注意代數(shù)式的正確書(shū)寫(xiě)：數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)要省略不寫(xiě)．3、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方形盒子的關(guān)系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.4、D【分析】本題分CM邊在∠AMB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況計(jì)算，即可求得∠AMC．【詳解】當(dāng)CM邊在∠AMB的內(nèi)部時(shí)，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

當(dāng)CM邊在∠AMB的外部時(shí)，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解．5、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、對(duì)華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；C、對(duì)國(guó)家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)“現(xiàn)代”汽車(chē)每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、A【解析】=，所以的相反數(shù)是2，選A.8、B【解析】試題分析：三棱柱的展開(kāi)圖為3個(gè)矩形和2個(gè)三角形，故B不能?chē)?考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖.9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】A．-3+2x=1，等式兩邊同時(shí)加上3得：2x=1+3，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B.3y=-4，等式兩邊同時(shí)除以3得：y=-，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，C.3=x+2，等式兩邊同時(shí)減去2得：x=3-2，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D．x-4=9，等式兩邊同時(shí)加上4得：x=9+4，即D項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求得的值．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點(diǎn)，解題時(shí)需要特別注意．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、250【分析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時(shí)花的時(shí)間為，然后根據(jù)題意列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時(shí)花的時(shí)間為，則：，解得：，∴，∴走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案為：250.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出正確的方程是解題關(guān)鍵.12、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，所以在該九個(gè)點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個(gè)點(diǎn)分別標(biāo)號(hào)為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號(hào)依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，解題的關(guān)鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．13、＞．【分析】先將已知的角度統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較．【詳解】解：因?yàn)?2.75°=32°45′，31°75′=32°15′，

32°45′＞32°15′，

所以32.75°＞31°75′，

故答案為＞．【點(diǎn)睛】本題考查了角的比較，熟練掌握度、分、秒的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．14、x=-1【分析】先根據(jù)已知得出m=-n，再解方程即可．【詳解】解：∵m、n互為相反數(shù)，∴m=-n∵mx-n=0，

∴mx=n，

∵m≠0，∴x=∴關(guān)于x的方程的解為：x=-1故答案為：x=-1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．15、1【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2x+3（x+1）＝8，去括號(hào)得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由題意，先得到，結(jié)合，求出的度數(shù)，然后求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴，∴．故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進(jìn)行計(jì)算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當(dāng)△ACD與△BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）先計(jì)算出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得；（3）利用周角定義得，而，即可得到．【詳解】解：（1）①，；②結(jié)論：，；證明：∵，∴∵∴（2）結(jié)論：當(dāng)與沒(méi)有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立．理由：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，．∴上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立．故答案為：（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當(dāng)△ACD與△BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見(jiàn)解析【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差關(guān)系、余角的性質(zhì)以及周角的定義，結(jié)合圖形認(rèn)真審題是解題的關(guān)鍵．18、4a2b-9ab2-10；【分析】根據(jù)整式的加減法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再將a，b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式==當(dāng)a＝，b＝時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減法的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減法運(yùn)算法則．19、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的有關(guān)計(jì)算以及鄰補(bǔ)角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息，建立各個(gè)角之間的關(guān)系，然后找出所求問(wèn)題需要的條件．20、(1)4t；﹣24+4t；(2)2秒或秒【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；

（2）需要分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊和右邊列出方程解答．【詳解】解：（1）PA=4t；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣24+4t；故答案為4t；﹣24+4t；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊：4t+8=14+t，解得：t=2；當(dāng)點(diǎn)P在Q的右邊：4t=14+t+8，解得：t=，綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒或秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用．解答（2）題，對(duì)t分類討論是解題關(guān)鍵．21、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，規(guī)律：運(yùn)算結(jié)果與“﹣”的個(gè)數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則化簡(jiǎn)（1）~（5），進(jìn)而總結(jié)符號(hào)與原式中的“-"號(hào)的個(gè)數(shù)關(guān)系即可解答．【詳解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．歸納發(fā)現(xiàn)：運(yùn)算結(jié)果與“﹣”的個(gè)數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和去括號(hào)法則，根據(jù)計(jì)算結(jié)果歸納變化規(guī)律是解答本題關(guān)鍵．22、（1）采摘的黃瓜1千克，茄子50千克；（2）可賺110元．【分析】（1）設(shè)采摘的黃瓜x(chóng)千克，則茄子（80﹣x）千克，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：黃瓜的成本+茄子的成本=180元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果計(jì)算出黃瓜的利潤(rùn)和茄子的利潤(rùn)，再求和即可．【詳解】（1）設(shè)采摘的黃瓜x(chóng)千克，則茄子（80﹣x）千克，由題意得：2x+2.4（80﹣x）=180解得：x=1．當(dāng)x=1時(shí)，80﹣1=50（千克）．答：采摘的黃瓜1千克，則茄子50千克；（2）（3﹣2）×1+（4﹣2.4）×50=1+80=110（元）．答：采摘的黃瓜和茄子可賺110元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．23、（1）7a-3；（2）2a+3【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出小麥、水稻和玉米的面積，相加可得；（2）水稻面積減玉米面積可得.【詳解】（1）根據(jù)題意，小麥a公頃，水稻4a公頃，玉米(2a-3)公頃∴總面積為：（2）【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示實(shí)際量，解題關(guān)鍵是先根