2022-2023學(xué)年浙江省義烏市秀湖中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)共6門(mén)選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門(mén)選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．選修課人數(shù)4060100下列說(shuō)法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B．對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為C．喜歡選修課的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課的人數(shù)最少2．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．3．如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④4．某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購(gòu)買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元5．如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，其中圖①有4根火柴棍，圖②有12根火柴棍，圖③有24根火柴棍，，則圖⑩中火柴棍的根數(shù)是（）A． B． C． D．6．若方程的解為，則的值為（）A．-2 B．10 C．22 D．27．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A．了解我國(guó)民眾對(duì)樂(lè)天集團(tuán)“薩德事件”的看法B．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率D．調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況8．如圖，數(shù)軸上每?jī)蓚€(gè)相鄰的點(diǎn)之間距離均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為（）A．0 B．3 C．5 D．79．根據(jù)規(guī)劃：北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)將實(shí)現(xiàn)東南亞、南亞等地區(qū)的航線網(wǎng)絡(luò)搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國(guó)際樞紐航點(diǎn)，成為大型國(guó)際航空樞紐，年客流量達(dá)到萬(wàn)人次．萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．上午8點(diǎn)整時(shí)，鐘表表面的時(shí)針與分針的夾角是()A．30° B．45° C．90° D．120°11．將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．12．計(jì)算的結(jié)果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，那么=_______.14．若一個(gè)角等于53°17′，則這個(gè)角的余角等于__________．15．定義：兩個(gè)直角三角形，若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長(zhǎng)為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時(shí)，a的值是_____．16．黑板上寫(xiě)有1，，，，…，共100個(gè)數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫(xiě)上數(shù)a+b+1，則經(jīng)過(guò)_____次操作后，黑板上只剩下一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是_____．17．如圖①，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖①中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)線段、交于點(diǎn)．（2）作射線．（3）取一點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．19．（5分）如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長(zhǎng)均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.20．（8分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書(shū)館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請(qǐng)問(wèn)學(xué)生這樣走行嗎？如不行請(qǐng)你在草坪上豎起一個(gè)牌子，寫(xiě)上一句話來(lái)警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.21．（10分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補(bǔ)．（1）∠AOC與∠BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內(nèi)部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數(shù)；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并說(shuō)明理由．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：某商場(chǎng)第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺(tái)，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺(tái)，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達(dá)到臺(tái)．求：（1）該商場(chǎng)第一季度銷售甲種冰箱多少臺(tái)？（2）若每臺(tái)甲種冰箱的利潤(rùn)為元，每臺(tái)乙種冰箱的利潤(rùn)為元，則該商場(chǎng)第二季度銷售冰箱的總利潤(rùn)是多少元？23．（12分）化簡(jiǎn)求值：，其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)表格和扇形圖，通過(guò)計(jì)算，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：60÷15%=400（人），故A正確；∵D所占的百分比為：，A所占的百分比為：，∴E對(duì)應(yīng)的圓心角為：；故B錯(cuò)誤；∵喜歡選修課的人數(shù)為：（人），故C正確；∵喜歡選修課C有：（人），喜歡選修課E有：（人），∴喜歡選修課的人數(shù)為40人，是人數(shù)最少的選修課；故D正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．2、B【分析】利用分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．3、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可．【詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是，∴，∴，∵，∴表示的值的點(diǎn)落在段①處，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點(diǎn)：列方程.5、B【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n個(gè)圖形中，豎放的火柴有n（n+1）根，橫放的有n（n+1）根，因而第n個(gè)圖案中火柴的根數(shù)是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．【詳解】設(shè)擺出第n個(gè)圖案用火柴棍為Sn．①圖，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②圖，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③圖，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n個(gè)圖案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），則第⑩個(gè)圖案為：2×10×（10+1）=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，有一定難度，注意此題第n個(gè)圖案用火柴棍為2n（n+1）．6、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．就得到關(guān)于a的一個(gè)方程，解方程就可求出a．【詳解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于字母a的方程．7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】、了解我國(guó)民眾對(duì)樂(lè)天集團(tuán)“薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合普查，故符合題意；、了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義推出原點(diǎn)的位置，再得出P表示的數(shù).【詳解】設(shè)數(shù)軸的原點(diǎn)為O，依圖可知，RQ=4,又∵數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解絕對(duì)值的意義,找出原點(diǎn).9、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4500萬(wàn)=45000000=4.5×．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】根據(jù)時(shí)針和分針之間有4個(gè)大格，每個(gè)大格度數(shù)為30°，即可得出答案．【詳解】鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格度數(shù)為=30°，上午8點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針之間有4個(gè)大格，，所以時(shí)針和分針的夾角為120°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的計(jì)算，掌握鐘面上每個(gè)大格的角度是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】根據(jù)正方體的十一種展開(kāi)圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)的特點(diǎn)，是正方體的展開(kāi)圖，正確；B.符合二三緊連結(jié)構(gòu)，是正方體的展開(kāi)圖，正確；C.“凹”字形結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開(kāi)圖，錯(cuò)誤；D.符合二、二、二結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，是正方體的展開(kāi)圖，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，掌握正方體的十一種展開(kāi)圖以及判別方法是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，將絕對(duì)值符號(hào)去掉，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了含絕對(duì)值的有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)絕對(duì)值的意義將絕對(duì)值符號(hào)去掉是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、27【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，求出n，m，再代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，則，代入得=27.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義.14、【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和角的計(jì)算，熟練掌握余角的定義并能進(jìn)行角的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案．【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，關(guān)鍵是正確理解題意．16、99【分析】將所給數(shù)化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據(jù)題意可知，在操作的過(guò)程中，這100個(gè)數(shù)都要求和，操作99次后剩余一個(gè)數(shù)，則可得黑板最后剩下的是+99＝．【詳解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取兩個(gè)數(shù)a，b，刪去a，b，并在黑板上寫(xiě)上數(shù)a+b+1，∵這100個(gè)數(shù)的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，則黑板上的數(shù)求和后，每次再加1，每次都是去掉2個(gè)數(shù)，添加一個(gè)數(shù)，故黑板最后剩一個(gè)數(shù)，則操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案為：99；．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識(shí)，理解題意并將所給式子進(jìn)行拆項(xiàng)相加是解題的關(guān)鍵．17、或【分析】由平角的定義可得∠BOC=60°，然后根據(jù)角平分線定義列出方程求解即可．【詳解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直線恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=1°或∠BOQ=180°+1°=210°，∴10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1．故填：12或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角平分線定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)線段的定義作出圖形；（2）根據(jù)射線的定義作出圖形；（3）根據(jù)直線的定義作出圖形.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段，是基礎(chǔ)題，主要是對(duì)語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力的考查．19、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46m2.【分析】（1）結(jié)合圖形，知草地部分的面積即為邊長(zhǎng)為a的正方形的面積減去4個(gè)直角邊長(zhǎng)為b的三角形的面積；（2）代入求值進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）草地面積是．（2）當(dāng)a=8m，b=3m時(shí)，即草地部分面積為46m220、（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不行，愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)(答案不唯一)．【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答；（2）為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)”．【詳解】（1）從教室到圖書(shū)館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對(duì)，可他們還是要這樣做，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的理由：兩點(diǎn)之間線段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不行，為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，“愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)”．

故答案為：不行，愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．通過(guò)這個(gè)現(xiàn)象教育學(xué)生文明做人愛(ài)護(hù)花草樹(shù)木．21、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見(jiàn)解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解；（2）①根據(jù)余角的定義解答即可；②根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角與余角的定義，分別用∠AOM的代數(shù)式表示出∠AON與∠DON即可解答．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補(bǔ)，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（