動量沖量精講精練驗證動量守恒定律典型練習題含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精1．某同學利用以下列圖的裝置考據(jù)動量守恒定律．圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當兩擺球均處于自由靜止狀態(tài)時，其側(cè)面恰巧接觸．向右上方拉動B球使其擺線挺直并與豎直方向成45°角，爾后將其由靜止釋放．結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起搖動,且最大擺角為30°。若本實驗贊同的最大誤差為±4％,此實驗可否成功地考據(jù)了動量守恒定律？解析：設擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB,擺長為l,B球的初始高度為h1,碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，依照題意及機械能守恒定律得h1＝l（1－cos45°）①錯誤!mBv錯誤!＝mBgh1②設碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為p1、p2。有p1＝mBvB③聯(lián)立得:p1＝mB錯誤!。同理可得：p2＝(mA＋mB)錯誤!。則有：錯誤!＝錯誤!錯誤!.代入已知條件得：錯誤!2＝1。03由此可以推犯錯誤!≤4％因此，此實驗在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)考據(jù)了動量守恒定律．學必求其心得，業(yè)必貴于專精答案：見解析2．氣墊導軌是常用的一種實驗儀器．它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上,滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來考據(jù)動量守恒定律,實驗裝置以下列圖(彈簧的長度忽略不計），采用的實驗步驟以下：a．用天均分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB.b．調(diào)整氣墊導軌，使導軌處于水平狀態(tài)．c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧,用電動卡鎖鎖定，靜止放置在氣墊導軌上．d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1。e．按下電鈕松開卡鎖,同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作．當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2.(1）實驗中還應測量的物理量是________．（2)利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，考據(jù)動量守恒定律的表達式是__________________．（3）利用上述實驗數(shù)據(jù)寫出被壓縮彈簧的彈性勢能大小的表學必求其心得，業(yè)必貴于專精達式為__________________．解析：（1)A、B所組成的系統(tǒng)初動量為零，A、B兩滑塊分開后動量應大小相等，方向相反，這就需要求兩滑塊的速度，其中滑L1塊A的速度為t1，要求滑塊B的速度，還應測量B右端到D的距L2離L2，這樣滑塊B的速度即可用表達式t2來表示．（2）A、B開始時靜止，松開卡鎖后兩者均做勻速直線運動,總動量為零,A、B運動后動量大小相等,方向相反，即mA錯誤!＝mB錯誤!。（3)彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)變成A、B的動能，即1Ep＝錯誤!.2答案：（1)B右端到D的距離L22)mA錯誤!＝mB錯誤!3）Ep＝錯誤!錯誤!學必求其心得，業(yè)必貴于專精高效演練追蹤檢測1．某同學用以下列圖的裝置經(jīng)過半徑相同的A、B兩球（mA＞mB)的碰撞來考據(jù)動量守恒定律．對入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的選項是( )A．釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小B．釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小,兩球速度的測量越正確C．釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內(nèi)力越大,碰撞前后動量之差越小，誤差越小D．釋放點越高,入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?軌道對被碰小球的阻力越小解析:選C.入射小球的釋放點越高，入射小球碰前速度越大，相碰時內(nèi)力越大,阻力的影響相對減小，可以較好地滿足動量守恒的條件，也有利于減小測量水平位移時的相對誤差，從而使實驗的誤學必求其心得，業(yè)必貴于專精差減小，選項C正確．2．在做“考據(jù)動量守恒定律”實驗時，入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，兩小球的半徑均為r，各小球的落地址如圖所示,以下關(guān)于這個實驗的說法正確的選項是( )A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球B．要考據(jù)的表達式是m1·ON＝m1·OM＋m2·OPC．要考據(jù)的表達式是m1·OP＝m1·OM＋m2·OND．要考據(jù)的表達式是m1(OP－2r)＝m1（OM－2r)＋m2·ON解析:選C。在此裝置中,應使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量,防范反彈或靜止,應選項A錯;兩球做平拋運動時都擁有相同的起點，故應試據(jù)的關(guān)系式為m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，選項C對，B、D錯．3．某同學用如圖(甲）所示裝置經(jīng)過半徑相同的A、B兩球的碰撞來考據(jù)動量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定地址G由靜止開始滾下，落到位于水平川面的記錄紙上，留下印跡．重復上述操作10次，獲取10個落點印跡．再把B球放在水平槽上湊近槽尾端的地方,讓A球仍從學必求其心得，業(yè)必貴于專精地址G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點印跡．重復這種操作10次．其中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點．B球落點印跡如圖（乙）所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與點對齊．1）碰撞后B球的水平射程應取為________cm.2）在以下選項中，本次實驗不需要進行的測量是________．A．水平槽上未放B球時,測量A球落點地址到O點的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球落點地址到O點的距離C．測量A球或B球的直徑D．測量A球與B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比）E．測量G點相關(guān)于水平槽面的高度解析:(1）用最小的圓將所有點圈在里面,圓心地址即為落點平均地址，找準平均地址，讀數(shù)時應在刻度尺的最小刻度后邊再估讀一位．讀數(shù)為64.7cm。(2)以平拋時間為時間單位,則平拋的水平距離在數(shù)值上等于平學必求其心得，業(yè)必貴于專精拋初速度．設A未碰B時A球的水平位移為xA,A、B相碰后A、B兩球的水平位移分別為xA′、xB′,A、B質(zhì)量分別為mA、mB，則碰前A的動量可寫成p1＝mAxA，碰后A、B的總動量為p2＝mAxA′＋mBxB′，要考據(jù)動量可否守恒，即考據(jù)p1與p2兩動量可否相等．所以該實驗應測量的物理量有mA、mB、xA、xA′、xB′.應選項C、E不需測量．答案：（1)64。7（64。0～65.0均對）（2)CE4。如圖為“考據(jù)動量守恒定律”的實驗裝置．(1)以下說法中吻合本實驗要求的是________．A．入射球比靶球質(zhì)量大也許小均可，但兩者的直徑必定相同B．在同一組實驗的不相同碰撞中，每次入射球必定從同一高度由靜止釋放C．安裝軌道時，軌道尾端必定水平．需要使用的測量儀器有天平、刻度尺和秒表(2)實驗中記錄了軌道尾端在記錄紙上的豎直投影為O點，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點地址為M、P、學必求其心得，業(yè)必貴于專精N，并測得它們到O點的距離分別為OM、OP和ON.已知入射球的質(zhì)量為m1，靶球的質(zhì)量為m2,若是測得m1·OM＋m2·ON近似等于________，則認為成功考據(jù)了碰撞中的動量守恒．解析:(1）入射球應比靶球質(zhì)量大，A錯；本題用小球水平位移代替速度，因此不用求出詳盡時間，因此不需要秒表,D錯．(2)若動量守恒，碰撞后兩球的總動量應該等于不放靶球而讓入射球單獨下落時的動量，入射球單獨下落時的動量可用m1·OP表示．答案：（1）BC（2)m1·OP5．氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖甲所示），繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動，圖乙為它們運動過程的頻閃照片,頻閃的頻率為10Hz,由圖可知：1）A、BB的質(zhì)量分別為看出閃光照

走開彈簧后，應該做________運動，已知滑塊A、g、300g，依照照片記錄的信息，從圖中可以片有明顯與事實不相吻合的地方是學必求其心得，業(yè)必貴于專精________________________________________________________________________________________________.（2)若不計此失誤,分開后，A的動量大小為________kg·m/s，B的動量大小為________kg·m/s.本實驗中得出“在實驗誤差贊同范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒"這一結(jié)論的依照是_______________________．解析:(1）A、B走開彈簧后因水平方向不再受外力作用，因此均做勻速直線運動,在走開彈簧前A、B均做加速運動,A、B兩滑塊的第一個間隔都應該比后邊勻速時相鄰間隔的長度?。?）周期T＝錯誤!＝0。1s,v＝錯誤!，由題圖知A、B勻速時速度分別為vA＝0.09m/s,vB＝0。06m/s,分開后A、B的動量大小均為p＝0。018kg·m/s,方向相,滿反足動量守恒，系統(tǒng)的總動量為0.答案：（1)勻速直線A、B兩滑塊的第一個間隔(2)0.0180。018A、B兩滑塊作用前后總動量不變,均為06．某同學設計了一個用電磁打點計時器考據(jù)動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，爾后與原來靜止在前面的小車B相碰并粘合成一體,連續(xù)做勻速直線運動．他設計的裝置如圖甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50Hz，長木板下墊著薄木片以平學必求其心得，業(yè)必貴于專精衡摩擦力．(1)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標在圖上）．A為運動的起點，則應選________段來計算A碰前的速度．應選________段來計算A和B碰后的共同速度（以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE"）．（2)已測得小車A的質(zhì)量m1＝0。4kg,小車B的質(zhì)量為m2＝0。2kg，則碰前兩小車的總動量為________kg·碰m/s后兩，小車的總動量為________kg·m/s。解析：(1）從解析紙帶上打點的情況看，BC段既表示小車做勻速運動,又表示小車有較大速度，因此BC段能較正確地描述小車A在碰撞前的運動情況，應采用BC段計算小車A碰前的速度．從CD段打點的情況看,小車的運動情況還沒牢固,而在DE段內(nèi)小車運動牢固，故應采用DE段計算A和B碰后的共同速度．（2）小車A在碰撞前速度v0＝錯誤!＝錯誤!m/s＝1。050m/s小車A在碰撞前的動量學必求其心得，業(yè)必貴于專精p0＝m1v0＝0。4×1。050kg·m/s0。＝420kg·m/s碰撞后A、B的共同速度DE－26.95×10v＝5T＝5×0。02m/s＝0.695m/s碰撞后A、B的總動量p＝(m1＋m2）v＝(0.2＋0.4）×0.695kg·m/s＝0。417kg·m/s答案：(1）BCDE(2）0。4200。4177．為了考據(jù)動量守恒定律(研究碰撞中的不變量），某同學采用了兩個材質(zhì)相同,體積不等的立方體滑塊A和B,按下述步驟進行實驗：步驟1：在A、B的相撞面分別裝上尼龍拉扣,以便兩者相撞今后可以立刻結(jié)為整體;步驟2：安裝好實驗裝置如圖，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽,右端是長直水平槽，傾斜槽和水平槽由一小段弧連接,軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且合適遠處裝一臺數(shù)碼頻閃照相機；步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放,同時開始頻閃拍攝，直到A、B停止運動，獲取一幅多次學必求其心得，業(yè)必貴于專精曝光的數(shù)碼照片；步驟4：多次重復步驟3，獲取多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來,將刻度尺緊靠照片放置,以下列圖．（1）由圖解析可知,滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的地址________．①在P5、P6之間②在P6處③在P6、P7之間2)為了研究碰撞中動量可否守恒，需要直接測量或讀取的物理量是________．①A、B兩個滑塊的質(zhì)量m1和m2②滑塊A釋放時距桌面的高度③頻閃照相的周期④照片尺寸和實質(zhì)尺寸的比率⑤照片上測得的s45、s56和s67、s78⑥照片上測得的s34、s45、s56和s67、s78、s89⑦滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)寫出考據(jù)動量守恒的表達式________．學必求其心得，業(yè)必貴于專精（3)請你寫出一條有利于提高實驗正確度或改進實驗原理的建議：。解析:(1）由圖可得s12＝3。00cm,s23＝2。80cm，s34＝2.60cm，s45＝2。40cm，s56＝2.20cm，s67＝1。60cm，s78＝1。40cm,s89＝1。20cm。依照勻變速直線運動的特點可知A、B相撞的地址在P6處．(2）為了研究A、B相撞前后動量可否守恒，就要獲取碰撞前后的動量,因此要測量A、B兩個滑塊的質(zhì)量m1、m2和碰撞前后的速度．設照相機拍攝時間間隔為T，則P4處的速度為v4＝錯誤!,P