質(zhì)量管理中的統(tǒng)計技術(shù)與方法(一)

質(zhì)量管理中的統(tǒng)計技術(shù)與方法統(tǒng)計學概述研究如何搜集、整理、分析數(shù)據(jù)資料的一門方法論科學。統(tǒng)計學的研究對象：大量現(xiàn)象的數(shù)量方面。包括數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系、數(shù)量界限等。數(shù)理統(tǒng)計學以隨機樣本為基礎(chǔ)推論有關(guān)總體數(shù)量特征的推斷統(tǒng)計學。統(tǒng)計工作的階段1.搜集數(shù)據(jù)；2.整理數(shù)據(jù)——分組、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、綜合指標等；3.統(tǒng)計分析——運用統(tǒng)計方法及分析對象的有關(guān)知識，從定量與定性的結(jié)合上進行研究。統(tǒng)計分析可以把數(shù)據(jù)、情況、問題、建議等融為一體。是發(fā)揮統(tǒng)計的信息、咨詢、管理、監(jiān)督和決策功能的重要內(nèi)容。統(tǒng)計方法分類統(tǒng)計方法通常可以分為描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計兩部分。1.描述統(tǒng)計:主要是指在獲得數(shù)據(jù)之后，通過分組、有關(guān)圖表、統(tǒng)計指標等對現(xiàn)象加以描述；2.推斷統(tǒng)計:指通過抽樣調(diào)查等非全面調(diào)查，在獲得樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為依據(jù)，對總體的情況進行科學推斷。統(tǒng)計技術(shù)與方法在質(zhì)量管理中的應(yīng)用專家觀點：菲根堡姆(A.V.Feigenbaum)在全面質(zhì)量管理中，“無論何時、何處都會用到數(shù)理統(tǒng)計方法”?！斑@些統(tǒng)計方法所表達的觀點對于全面質(zhì)量管理的整個領(lǐng)域都有深刻的影響。”數(shù)據(jù)一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動的基礎(chǔ)質(zhì)量特性：產(chǎn)品、過程、或體系與要求有關(guān)的固有特性.數(shù)據(jù)在質(zhì)量管理中的作用：在質(zhì)量管理過程中，需要有目的地收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質(zhì)量問題以及產(chǎn)生問題的原因，以便對產(chǎn)品的設(shè)計、工藝進行改進，以保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量。質(zhì)量特性值質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標，即質(zhì)量指標一個具體產(chǎn)品常需用多個指標來反映它的質(zhì)量測量或測定質(zhì)量指標所得的數(shù)值，即質(zhì)量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)。根據(jù)質(zhì)量指標性質(zhì)的不同，質(zhì)量特性值可分為計數(shù)值和計量值兩大類。計數(shù)值和計量值質(zhì)量特性值只能取一組特定的數(shù)值，而不能取這些數(shù)值之間的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計數(shù)值。當質(zhì)量特性值可以取給定范圍內(nèi)的任何一個可能的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計量值。如用各種計量工具測量的數(shù)據(jù)(長度、重量、時間、溫度等)，就是計量值。統(tǒng)計特征數(shù)統(tǒng)計特征數(shù)是對樣本說的。常用的統(tǒng)計特征數(shù)可分為兩類：一：表示數(shù)據(jù)的集中位置1、樣本平均值2、樣本中位數(shù)二：表示數(shù)據(jù)的離散程度1、樣本方差s22、樣本標準偏差s

；3、樣本極差R樣本平均值最常用的測度值，是集中趨勢的測度值之一，易受極端值影響。

計算公式：=式中

樣本的算術(shù)平均值；

n：樣本大小?！猉：樣本中位位數(shù)將所收集集的數(shù)按按大小排排序，在在正中位位置的數(shù)數(shù)為中位位數(shù)。集集中趨勢勢的測度度值之一一。不受受極端值值影響。。50%50%當N為畸數(shù)數(shù)時，中位位數(shù)為正正中間位位置的數(shù)數(shù)。當N為偶數(shù)數(shù)時，中位位數(shù)為正正中間兩兩個數(shù)的的算術(shù)平均值。。五個數(shù)據(jù)取中位數(shù)原始數(shù)據(jù):105 91268排序: 5688.5

91012位置: 123 456原始數(shù)據(jù): 2422212620排序: 2021222426位置: 12345六個數(shù)據(jù)取中位數(shù)中位數(shù)22方差和標標準差離散程度度的測度度值之一一最常用的的測度值值反映了數(shù)數(shù)據(jù)的分分布反映了各各變量值值與均值值的平均均差異根據(jù)總體體數(shù)據(jù)計計算的，，稱為總總體方差差或標準準差；根根據(jù)樣本本數(shù)據(jù)計計算的，，稱為樣樣本方法法或標準準差極差差R1.一組數(shù)據(jù)據(jù)的最大大值與最最小值之之差2.離離散程程度的最最簡單測測度值3.表表示數(shù)數(shù)據(jù)的分分散范圍圍4.易易受極極端值影影響205145平均：175R=max(Xi)-min(Xi)=205––145=60（公分））統(tǒng)計工具具菜單（（一）排列圖因果圖調(diào)查表分層法直方圖控制圖散布圖

關(guān)聯(lián)圖系統(tǒng)圖（樹圖）親和圖（KJ法、A型圖解）PDPC法（過程決策圖法）矩陣圖矩陣數(shù)據(jù)分析法矢線圖

老七種工具新七種工具統(tǒng)計工具具菜單（（二）餅分圖折線圖柱形圖水平對比推移圖流程圖雷達圖

0.618法正交實驗法抽樣檢驗方差分析假設(shè)檢驗價值工程

簡易圖表

專用工具類

ISO9004-4-1993質(zhì)量量改進指指南推薦薦的11種支持持工具和和技術(shù)1、調(diào)查查表2、親和和圖3、水平平對比4、頭腦腦風暴5、因果果圖6、流程程圖7、樹圖圖8、控制制圖9、直方方圖10、排排列圖11、散散布圖使用統(tǒng)計計工具的的注意事事項五點注意意事項該用什么工具用什么工具

使用工具后就要有所收獲

能用簡單的不用復(fù)雜的

工具要“使用”不要事后編套

先學后用、學會再用、學以致用

準確

有效

恰當

真實

正確

數(shù)據(jù)的統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同但它們形成一個模型,若穩(wěn)定,可以描述為一個分布分布可以通過以下因素來加以區(qū)分范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍或這些因素的組合位置分布寬度形狀NormalDistribution（正態(tài)態(tài)分布））whenn→∞itturnstoσ——standarddeviationμ——centrallocationf(x)σ拐點拐點x中心極限限定理然而實際際在樣本本的抽取取過程中中，數(shù)據(jù)據(jù)的分布布并不是是這么完完美可能遵循循另外的的分布———二項項式分布布or泊松松分布無論隨機機變量的的共同分分布是什什么（離離散分布布或連續(xù)續(xù)分布，，正態(tài)分分布或非非正態(tài)分分布），，只要獨獨立統(tǒng)計計分布隨隨機變量量的個數(shù)數(shù)n較大大時，樣樣本平均均值或其其總和的的分布總總是近似似服從正正態(tài)分布布無論服從從什么樣樣的分布布，只要要樣本量量n≥5，試試驗次數(shù)數(shù)足夠多多，樣本本均值的的分布總總是趨近近于正態(tài)態(tài)分布StatisticalProcessControl統(tǒng)計過過程控制主要是指應(yīng)用用統(tǒng)計分析技技術(shù)對生產(chǎn)過過程進行實時時監(jiān)控，科學學的區(qū)分出生生產(chǎn)過程中產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量的隨隨機波動與異異常波動，從從而對生產(chǎn)過過程的異常趨趨勢提出預(yù)警警，以便生產(chǎn)產(chǎn)管理人員及及時采取措施施，消除異常常，恢復(fù)過程程的穩(wěn)定，從從而達到提高高和控制質(zhì)量量的目的統(tǒng)計過程控制制（SPC））利用控制圖分分析過程的穩(wěn)穩(wěn)定性,對過過程存在的異異常因素進行行預(yù)警;計算過程能力力（Cp）和和過程能力指指數(shù)（Cpk）分析穩(wěn)定定的過程能力力滿足技術(shù)要要求的程度,對過程質(zhì)量量進行評價。。Cp或Cpk愈大，說明明過程能力充充足，產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量越高，但但對設(shè)備、原原料和操作人人員的要求也也越高，因此此生產(chǎn)成本也也可能越大控制圖控制圖又叫管理圖。。它是用來區(qū)區(qū)分由異常原原因引起的波波動、或是由由過程固有的的隨機原因引引起的偶然波波動的一種工工具控制圖建立在在數(shù)理統(tǒng)計學學的基礎(chǔ)上，，它利用有效效數(shù)據(jù)建立控控制界限?？乜刂平缦抟话惆惴譃樯峡刂浦葡蓿║CL）和下控制制限（LCL）質(zhì)量特性值抽樣時間和樣本序號UCLCLLCL3倍標準偏差（3σ）3倍標準偏差（3σ）●

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常規(guī)控制圖的的原理一般來說，在在實際應(yīng)用上上，?？紤]一一組數(shù)據(jù)具有有近似于正態(tài)態(tài)分布的概率率分布常規(guī)控制圖的的原理——正正態(tài)分布的參參數(shù)平均值（μ）此參數(shù)是正態(tài)態(tài)分布曲線的的位置參數(shù)，，即它只決定定曲線出現(xiàn)頻頻率最大數(shù)值值位置而不改改變正態(tài)曲線線的形狀常規(guī)控制圖的的原理——正正態(tài)分布的參參數(shù)標準偏差（σσ）此參數(shù)是正態(tài)態(tài)分布曲線的的形狀參數(shù)，，即它決定了了曲線的“高高”、“矮””、“胖”、、“瘦”控制限的設(shè)定定常規(guī)控制圖共共有三根線，，一般基于正正態(tài)分布控制制圖的CL居居中固定，而而且與UCL與LCL互互相平行，故故只能改動UCL與LCL二者之間間的間隔距離離。經(jīng)驗證明休哈哈特提出的3σ方式較好好，在不少情情況下，3σσ方式都接近近最優(yōu)間隔距距離正態(tài)分布的““68-95-99.7法則”或““經(jīng)驗法則””所以我們把2σ定義為警警戒限，數(shù)值值出現(xiàn)在這區(qū)間概率為95.4%3σ定義為為行動限，數(shù)數(shù)值出現(xiàn)在這這區(qū)間概率為99.7%超出3σ既既為超出規(guī)格格標準控制限與規(guī)格格限控制圖中的控控制限與規(guī)格格限是完全不不同的兩種概概念，不能混混為一談規(guī)格限限是產(chǎn)產(chǎn)品設(shè)設(shè)計結(jié)結(jié)果，，屬于于技術(shù)術(shù)、質(zhì)質(zhì)量標標準的的范疇疇，是是對產(chǎn)產(chǎn)品做做“合合格””與““不合合格””的符符合性性判斷斷的依依據(jù)控制界界限是是過程程中質(zhì)質(zhì)量數(shù)數(shù)據(jù)的的實際際分布布，是是過程程處于于穩(wěn)定定受控控狀態(tài)態(tài)時質(zhì)質(zhì)量數(shù)數(shù)據(jù)所所形成成的典典型分分布的的μ±±3σσ范圍圍。是是判斷斷過程程正常常與異異常的的依據(jù)據(jù)同一產(chǎn)產(chǎn)品有有不同同的廠廠家生生產(chǎn)時時，其其規(guī)格格限是是相同同的（（執(zhí)行行同一一標準準）。。但不不同廠廠家由由于技技術(shù)能能力與與管理理水平平不同同，各各廠的的控制制界限限可能能是不不相同同的控制圖圖的觀觀察與與分析析方法法點子沒沒有超超出控控制線線（在在控制制線上上的點點子按按超出出處理理），，控制制界限限內(nèi)的的點子子排列列無缺缺陷，，反映映工序序處于于控制制狀態(tài)態(tài)，生生產(chǎn)過過程穩(wěn)穩(wěn)定，，不必必采取取措施施判異準準則有有兩類類點出界界判異異界內(nèi)點點排列列不隨隨機判判異按GBT4091-2001IDTISO8258：：1991常常規(guī)控控制圖圖共有有8個個檢驗驗?zāi)Ｊ绞皆?個個檢驗驗?zāi)Ｊ绞街校?，除第?個個模式式是由由統(tǒng)計計模擬擬試驗驗（蒙蒙特卡卡羅試試驗））所確確定的的以外外其它7個模模式都都是在在規(guī)定定風險險（小小概率率α））為0.0027的的情況況下，，經(jīng)概概率計計算所所確定定控制圖圖的觀觀察與與分析析－缺缺陷控制圖圖的觀觀察與與分析析－缺缺陷●

UCLCLLCL●

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缺陷圖例準則2：單側(cè)性排列－連續(xù)9點以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。如：低線投料、低線裝量等準則3：趨勢性排列－連續(xù)6點以上遞增或遞減有緩慢因素影響，應(yīng)及時糾正。產(chǎn)生的傾向有可能是工具逐漸損壞、維修逐漸變壞、操作人員的技能逐漸改進等控制圖圖的觀觀察與與分析析－缺缺陷UCLCLLCL●

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缺陷圖例準則4：周期性排列－點子排列按一定間隔重復(fù)出現(xiàn)，呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，可判為異常。常因為操作人員疲勞、原材料原因、機械設(shè)備等原因造成。準則5：突發(fā)性排列－在連續(xù)三點中至少有兩點接近控制界限（±3σ）。說明數(shù)據(jù)散差較大，如經(jīng)常調(diào)整規(guī)格范圍，會出這種情況。與準則則5類類似，，代表表著平平均值值的偏偏移控制圖圖的觀觀察與與分析析－缺缺陷UCLCLLCL●

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缺陷圖例準則7：過分集中排列－點子連續(xù)在中心線附近排列，即在±σ內(nèi)達到15個點以上，可判為異常。常因為數(shù)據(jù)不真實（調(diào)好的）或數(shù)據(jù)分組不當造成。主要原原因是是數(shù)據(jù)據(jù)分層層不夠夠，如如輪流流使用用兩臺臺設(shè)備備控制圖圖的種種類數(shù)據(jù)：：（1））計量量值數(shù)數(shù)據(jù)（2）計數(shù)值數(shù)據(jù)計件計點數(shù)據(jù)的的特征征值：：表示通通過記記錄所所考察察的子子組中中每個個個體體是否否具有有某種種特性性（或或特征征），，計算算具有有該特特性的的個體體的數(shù)數(shù)量，，或記記錄一一個單單位、、一組組產(chǎn)品品、或或一定定面積積內(nèi)此此種事事件發(fā)發(fā)生的的次數(shù)數(shù)所獲獲得的的觀測測值。。指所觀觀察子子組中中每一一個單單位產(chǎn)產(chǎn)品的的特性性值的的數(shù)值值大小小進行行測量量與記記錄所所得到到的觀觀測值值?？刂茍D圖的種種類控制圖名稱用途計量值數(shù)據(jù)—R均值—極差控制圖各種計量值—R中位數(shù)—極差控制圖各種計量值X—RS單值—移動極差控制圖各種計量值X單值控制圖計量值—S均值—標準偏差控制圖重要產(chǎn)品中使用計數(shù)值數(shù)據(jù)Pn不合格品數(shù)控制圖.計件數(shù)據(jù)p不合格品率控制圖計件數(shù)據(jù)C缺陷數(shù)控制圖計點數(shù)據(jù)U缺陷率控制圖單位面積、長度的缺陷數(shù)直方圖圖表示特特性值值（尺尺寸、、重量量、時時間等等計量量值））頻度度分布布的柱柱狀圖圖。由由此圖圖可計計算出出該特特性值值分布布的平平均值值、表表準偏偏差、、工序序能力力指數(shù)數(shù)等參參數(shù)。。SUSLX成型樹脂內(nèi)徑尺寸的直方圖頻率內(nèi)徑尺寸(cm)n=100X=33.6S=2.98Cp=1.30Cpk=1.10427。5188121633。539。5直方圖圖

1、數(shù)據(jù)的分布形狀

2、數(shù)據(jù)分布的中心位置

3、數(shù)據(jù)分散的程度

4、數(shù)據(jù)和規(guī)格的關(guān)系｝一目了然主要用用途：：◆直觀的的顯示示過程程質(zhì)量量狀況況；◆幫助尋尋找可可以改改進的的項目目。直方圖圖的繪繪制方方法收集數(shù)數(shù)據(jù)，，求極極差R。。確定分分組的的組數(shù)數(shù)和組組距。。確定各各組界界限作頻數(shù)數(shù)分布布表。畫直方方圖。如何使使用直直方圖圖1、觀察分分析法法：總體形形狀分分析：：正常常型、、異常常型。。正常型型是指過過程處處于穩(wěn)穩(wěn)定的的圖型型，它它的形形狀是是中間間高、、兩邊邊低，，左右右近似似對稱稱。近近似是是指直直方圖圖多少少有點點參差差不齊齊，主主要看看整體體形狀狀。（A））正正常常型型異常常型型直方方圖圖種種類類則則比比較較多多，，所所以以如如果果是是異異常常型型，，還還要要進進一一步步判判斷斷它它屬屬于于哪哪類類異異常常型型，，以以便便分分析析原原因因、、加加以以處處理理。。常見見的的異異常常型型直直方方圖圖（B））偏偏態(tài)態(tài)型型偏態(tài)態(tài)型型直直方方圖圖是是指指圖圖的的頂頂峰峰有有時時偏偏向向左左側(cè)側(cè)、、有有時時偏偏向向右右側(cè)側(cè)。。由于于某某種種原原因因使使下下限限受受到到限限制制時時，，容容易易發(fā)發(fā)生生偏偏左左型型。。如如：：用用標標準準值值控控制制下下限限，，擺擺差差等等形形位位公公差差，，不不純純成成分分接接近近于于0，，疵疵點點數(shù)數(shù)接接近近于于0或或由由于于工工作作習習慣慣都都會會造造成成偏偏左左型型。。由由于于某某種種原原因因使使上上限限受受到到限限制制時時，，容容易易發(fā)發(fā)生生偏偏右右型型。。如如：：用用標標準準尺尺控控制制上上限限，，精精度度接接近近100%，，合合格格率率也也接接近近100%或或由由于于工工作作習習慣慣都都會會造造成成偏偏右右型型（C））雙雙峰峰型型當直直方方圖圖中中出出現(xiàn)現(xiàn)了了兩兩個個峰峰，，這這是是由由于于觀觀測測值值來來自自兩兩個個總總體體、、兩兩個個分分布布的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)混混合合在在一一起起造造成成的的。。如如：：兩兩種種有有一一定定差差別別的的原原料料所所生生產(chǎn)產(chǎn)的的產(chǎn)產(chǎn)品品混混合合在在一一起起，，或或者者就就是是兩兩種種產(chǎn)產(chǎn)品品混混在在一一起起，，此此時時應(yīng)應(yīng)當當加加以以分分層層常見見的的異異常常型型直直方方圖圖（D））孤孤島島型型在直直方方圖圖旁旁邊邊有有孤孤立立的的小小島島出出現(xiàn)現(xiàn)，，當當這這種種情情況況出出現(xiàn)現(xiàn)時時過過程程中中有有異異常常原原因因。。如如：：原原料料發(fā)發(fā)生生變變化化，，不不熟熟練練的的新新工工人人替替人人加加班班，，測測量量有有誤誤等等，，都都會會造造成成孤孤島島型型分分布布，，應(yīng)應(yīng)及及時時查查明明原原因因、、采采取取措措施施。。（E）平平頂型當直方圖圖沒有突突出的頂頂峰，呈呈平頂型型，然而而形成這這種情況況一般有有三種原原因。A、與與雙峰型型類似，，由于多多個總體體、多總總分布混混在一起起。B、由于于生產(chǎn)過過程中某某中緩慢慢的傾向向在起作作用，如如工具的的磨損、、操作者者的疲勞勞等。C、質(zhì)質(zhì)量指標標在某個個區(qū)間中中均勻變變化。常見的異異常型直直方圖（F）鋸鋸齒型當直方圖圖出現(xiàn)凹凹凸不平平的形狀狀，這是是由于作作圖時數(shù)數(shù)據(jù)分組組太多，，測量儀儀器誤差差過大或或觀測數(shù)數(shù)據(jù)不準準確等造造成的，，此時應(yīng)應(yīng)重新收收集數(shù)據(jù)據(jù)和整理理數(shù)據(jù)。。（G）陡陡壁型當直方圖圖像高山山的陡壁壁向一邊邊傾斜時時，通常常表現(xiàn)在在產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量較差差時，為為了符合合標準的的產(chǎn)品，，需要進進行全數(shù)數(shù)檢查，，以剔除除不合格格品。當當用剔除除了不合合格品的的產(chǎn)品數(shù)數(shù)據(jù)作頻頻數(shù)直方方圖時容容易產(chǎn)生生這種陡陡壁型，，這是一一種非自然形態(tài)態(tài)。舉例如何使用用直方圖圖2、與公公差界限限進行比比較：看直方圖圖與公差差界限的的相對位位置，判判斷是否否滿足設(shè)設(shè)計規(guī)格格要求。。規(guī)格與分布關(guān)系說明理想型產(chǎn)品數(shù)據(jù)全部在規(guī)格以內(nèi)，平均值也和規(guī)格的中心一致，規(guī)格位于由直方圖求得的標準偏差的大約四倍的位置，是最理想情況。單側(cè)無裕量產(chǎn)品數(shù)據(jù)在規(guī)格以內(nèi)，平均值接近規(guī)格上限，即使極小的工序變化，也可能發(fā)生超規(guī)格情況。有必要降低平均值。上限下限產(chǎn)品范圍規(guī)格x上限下限產(chǎn)品范圍x規(guī)格格雙側(cè)無裕量型產(chǎn)品范圍與規(guī)格正好一致，因為沒有裕量，令人擔心，工序少有變化，就會超出規(guī)格，所以有必要減小偏差。裕量過富裕型工序能力太富裕，如不是規(guī)格太寬裕，就應(yīng)適當放寬工序能力指數(shù)以降低成本。規(guī)格的單側(cè)過于富裕時，也應(yīng)同樣思路進行處理。平均值偏離型平均值過于偏左，為降低不良率，應(yīng)調(diào)整工序中心使之接近規(guī)格中心規(guī)格格產(chǎn)品范圍圍上限下限x規(guī)格產(chǎn)品范圍下限上限x下限規(guī)格產(chǎn)品范圍上限x超規(guī)格下限（上限）型只存在規(guī)格下限（或上限），整體分布偏左。應(yīng)提高平均值，減少分散。偏差大工序偏差過度大，必須進行工序改善，減小標準偏差。對已生產(chǎn)產(chǎn)品應(yīng)實施全數(shù)篩選。偏差很大相對與規(guī)格的寬度，工序能力非常不足的情況下，如果無論如何也不能改變規(guī)格和工序的話，應(yīng)在全數(shù)篩選或分層后使用。但是，這些只是應(yīng)急措施，為了從根本上見減小偏差，必須進行要因分析并采取對策規(guī)格格下限產(chǎn)品范圍圍x下限上限產(chǎn)品范圍圍規(guī)格格x規(guī)格產(chǎn)品范圍下限上限x制程能力力指數(shù)制程能力力指數(shù)：：Cpk（ComplexProcessCapabilityindex））制程能力指指數(shù)：是一一種表示制制程水平高高低的方便便方法，其其實質(zhì)作用用是反映制制程合格率率的高低。。計算安全下下限和安全全上限生產(chǎn)過程中中設(shè)置的安安全限度，，以加減3倍的標準準差為上下下安全限度度，這可以以保證99.73%的可可信限。安全下限（（Lowerlimit，，LIC））安全上限（（higherlimit，LSC）計算生產(chǎn)過過程的工藝藝精密度（（Cp）和工藝能能力指數(shù)（（Cpk）標準下限，，標標準上限Cpk=