2022版高中數(shù)學(xué)42平面向量的基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算課時提能訓(xùn)練理新人教A版

【全程復(fù)習(xí)方略】（湖南專用）2022版高中數(shù)學(xué)平面向量的基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算課時提能訓(xùn)練理新人教A版45分鐘100分一、選擇題每題6分，共36分滿足OPxOAyOB,∈R,則“=1”是“點(diǎn)a1,1,b1,1,c4,2,則cA3abB3abCa3bDa3bABBCCA；③OAOC；④ACOB2OA.AB與CDAB·BC0”O(jiān)BPABPCP0，則PD11tPB5，OM＝mOAnOB，n∈R且ADababababPA3222=2,則M的軌跡方程為2m-n三、解答題每題15分，共30分102022·東北師大附中模擬已知a=1,2,b=-3,2,當(dāng)為何值時，1ab與a-3b垂直2ab與a-3b平行平行時它們是同向還是反向0，0，A1，2，B4，5，且OPOAtAB.1求點(diǎn)uvvuab，n，恒有fmanb=mfanfb成立；2設(shè)a=1,1,b=1,0,求向量fa及fb的坐標(biāo)答案剖析1【剖析】選C依照平面向量基本定理知：OPxOAyOB,∈R且=1?cmanb,n的方程組也可用考據(jù)法，把選項(xiàng)逐一代入考據(jù)【剖析】選B設(shè)cmanb，則4，2=m-n,mnmn4m3∴n2n,∴c=3a-bm13ab=31,1-1,1=2,4≠c3ab4,2c,【一題多解】，,故A不正確；同理選項(xiàng)C、D也不正確；對于B，故B正確3【剖析】選C∵OC(2，1)，BA(2，1)，∴OCBA，OCBA.又由坐標(biāo)知點(diǎn)O、C、A、B不共線，∴OC∥BA，①正確；ABBCAC，∴②錯誤；OAOC(0，2)OB，∴③正確；OB2OA(4，0)，AC(4，0)，∴④4【剖析】選A由已知得AB＝3，1，CD＝3，1，AB＝CD，ABCD.5【剖析】選BAB·BC0BA·BC0B為鈍角，B為鈍角?△ABC為鈍角三角形，而△ABC為鈍角三角形?A或B或C為鈍角B為鈍角,應(yīng)選B6【解題指南】由D為BC的中點(diǎn)可得PBPC2PD，PA2PD.進(jìn)而得出【剖析】邊上的中點(diǎn)，因此由向量加法的平行四邊形法規(guī)，易知PBPC2PD，因此結(jié)合PABPCP0即得PA2PD，因此易得PD2221.babx2x.bPAPBPAtPBADy11，或x20y02PAtPB1t25,2mn,12x2mnmxy22∴mnnx2y代入2m-n=2,y得22-22=2,即x2y21.2答案：x2y21210【剖析】ab=1,2-3,2=-3,22，a-3b=1,2-3-3,2=10,-4，1ab⊥a-3b,得ab·a-3b=10-3-422=2-38=0,=192ab∥a-3b,得-4-3=1022,=1，此時ab=(10,4)1310,-4,因此方向相反33311【解題指南】1利用向量運(yùn)算得出OAPB，OA13t021(1，2)，AB(3，3).OPOAtAB3t,t.OAPBOAPB，20333t1，abanb=ma1nb1,ma2nb2,因此fmanb=ma2nb2,2ma22nb2-ma1-nb1,33t2又mfanfb=ma2,2a2-a1nb2,2b