初中數(shù)學(xué)平方根教案

初中數(shù)學(xué)平方根授課設(shè)計(jì)學(xué)科<o:p></o:p>數(shù)學(xué)<o:p></o:p>班級<o:p></o:p>初二（4）<o:p></o:p>任課教師<o:p></o:p>課題<o:p></o:p>平方根（一）<o:p></o:p>課型<o:p></o:p>新授課<o:p></o:p>教<o:p></o:p>學(xué)<o:p></o:p>目<o:p></o:p>標(biāo)<o:p></o:p>1、使學(xué)生認(rèn)識數(shù)的平方根的看法和性質(zhì)。<o:p></o:p>2、使學(xué)生能夠依照平方根的定義正確的求出一非負(fù)數(shù)的平方根。<o:p></o:p>3、提高學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。<o:p></o:p>授課重點(diǎn)<o:p></o:p>平方根的看法和求法<o:p></o:p>授課難點(diǎn)<o:p></o:p>非負(fù)數(shù)平方根的個(gè)數(shù)問題<o:p></o:p>教具學(xué)具<o:p></o:p>投影儀<o:p></o:p>授課方法<o:p></o:p>講練結(jié)合<o:p></o:p>補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）<o:p></o:p>授課過程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)<o:p></o:p>授課內(nèi)容<o:p></o:p>教師活動<o:p></o:p>學(xué)生活動<o:p></o:p><o:p></o:p>一、引入新課<o:p></o:p><o:p></o:p>以正方形的面積和邊長的關(guān)系引入平方根的看法<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>展標(biāo)<o:p></o:p><o:p></o:p>投影：<o:p></o:p>1、已知一正方形面積為4cm²，則它的邊長為_---------cm<o:p></o:p><o:p></o:p>2、已知一正方形面積為2cm²則它的邊長為_---------cm<o:p></o:p><o:p></o:p>這兩個(gè)小題有什么共同特點(diǎn)？<o:p></o:p>這就是我們今天要來研究的一個(gè)新的看法——平方根<o:p></o:p>（板書課題）<o:p></o:p><o:p></o:p>投影授課目的<o:p></o:p><o:p></o:p>口答：<o:p></o:p>2cm<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>算不出來<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>已知一個(gè)數(shù)的平方求這個(gè)數(shù)<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>感知目標(biāo)<o:p></o:p><o:p></o:p>授課過程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）<o:p></o:p>授課內(nèi)容<o:p></o:p>教師活動<o:p></o:p>學(xué)生活動<o:p></o:p>二、施標(biāo)<o:p></o:p>1、平方根的定義：<o:p></o:p>若是一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）<o:p></o:p>求一個(gè)數(shù)的平方根的<o:p></o:p>平方根的運(yùn)算叫做開<o:p></o:p>平方<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>2、平方根的性質(zhì)<o:p></o:p><o:p></o:p>1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)<o:p></o:p>平方根？<o:p></o:p>2）0有幾個(gè)平方根<o:p></o:p>3）一個(gè)負(fù)數(shù)有幾<o:p></o:p>個(gè)平方根？<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>3、平方根的表示方法<o:p></o:p>填空（投影）<o:p></o:p>1、（）²=9<o:p></o:p>2、（）²=0.25<o:p></o:p>3、（）²=16\25<o:p></o:p>4、（）²=0<o:p></o:p>5、（）²=0.0081<o:p></o:p>這五個(gè)小題形如x²=a<o:p></o:p>X叫做a的平方根（二次方根）<o:p></o:p>板書：<o:p></o:p>若是一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）<o:p></o:p>求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)叫做開平方<o:p></o:p><o:p></o:p>（）²=-4<o:p></o:p>提問：<o:p></o:p>是不是每個(gè)數(shù)都有平方根？<o:p></o:p>若是有的話，有幾個(gè)？它們之間是什么關(guān)系？<o:p></o:p>引導(dǎo)學(xué)生歸納<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>二次根號<o:p></o:p><o:p></o:p>a的平方根：±√a<o:p></o:p><o:p></o:p>被開方數(shù)<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>口答<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>總結(jié)平方根的定義<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>找出：9、0.25、16\25、<o:p></o:p>0、0.0081的平方根<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>此題無解<o:p></o:p>并說明原由<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>談?wù)摽偨Y(jié)<o:p></o:p>1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。<o:p></o:p>2、0只有一個(gè)平方根，就是0自己。<o:p></o:p>3、負(fù)數(shù)沒有平方根。<o:p></o:p>授課過程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）<o:p></o:p>授課內(nèi)容<o:p></o:p>教師活動<o:p></o:p>學(xué)生活動<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>平方根表示方法練習(xí)<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>4、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根<o:p></o:p><o:p></o:p>例1、求以下各數(shù)的平方根？<o:p></o:p>1）361<o:p></o:p>2）144\49<o:p></o:p>3）0.81<o:p></o:p>4）23<o:p></o:p><o:p></o:p>讀作：正、負(fù)二次根號下a<o:p></o:p>a的正的平方根：+√a<o:p></o:p>a的負(fù)的平方根：-√a<o:p></o:p><o:p></o:p>投影練習(xí)題：<o:p></o:p>1、用正確的符號表示以下各數(shù)的平方根<o:p></o:p>26、②247、③0.2<o:p></o:p>④3、⑤7\83<o:p></o:p><o:p></o:p>2、+√7表示什么意思？<o:p></o:p>3、-√7表示什么意思？<o:p></o:p>4、±√7表示什么意思？<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>引導(dǎo)學(xué)生回答并板書解題步驟：<o:p></o:p>解：<o:p></o:p>∵(±19)²=361<o:p></o:p>361的平方根為<o:p></o:p>±√361=±19<o:p></o:p>∵(±12\7)²=<o:p></o:p>144\49<o:p></o:p>144\49的平方根為±√14449=±19<o:p></o:p>∵(±0.9)²=0.81<o:p></o:p>0.81的平方根為<o:p></o:p>±√0.81=±0.9<o:p></o:p>(4)23的平方根為<o:p></o:p>±√23<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>理解<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>寫在練習(xí)本上<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>口答<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>計(jì)算：<o:p></o:p>(±19)²=361<o:p></o:p>(±12\7)²=144\49<o:p></o:p>(±0.9)²=0.81<o:p></o:p>(±√23)²=23<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）<o:p></o:p>授課過程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)<o:p></o:p>授課內(nèi)容<o:p></o:p>教師活動<o:p></o:p>學(xué)生活動<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>三、查標(biāo)<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>四、小結(jié)<o:p></o:p>目標(biāo)檢測：46頁<o:p></o:p>（一）、（二）、（三）<o:p></o:p><o:p></o:p>巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)<o:p></o:p>校訂練習(xí)題答案<o:p></o:p><o:p></o:p>本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平方根：<o:p></o:p>一、定義<o:p></o:p>二、性質(zhì)<o:p></o:p>三、表示方法<o:p></o:p>四、求法<o:p></o:p>練習(xí)<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>歸納總結(jié)<o:p></o:p>板<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>書<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>設(shè)<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>計(jì)<o:p></o:p><o:p></o:p>平方根（一）<o:p></o:p>一、定義：三、表示方法<o:p></o:p>開平方：<o:p></o:p><o:p></o:p>二、性質(zhì)四、求法<o:p></o:p>1、例：<o:p></o:p>2、（1）<o:p></o:p>3、（2）<o:p></o:p>3）<o:p></o:p>部署作業(yè)<o:p></o:p>書：146頁A組第1題<o:p></o:p>課后自評<o:p></o:p><o:p></o:p>領(lǐng)導(dǎo)簽字<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>學(xué)科<o:p></o:p>數(shù)學(xué)<o:p></o:p>班級<o:p></o:p>初二（4）<o:p></o:p>任課教師<o:p></o:p>課題<o:p></o:p>平方根（一）<o:p></o:p>課型<o:p></o:p>新授課<o:p></o:p>教<o:p></o:p>學(xué)<o:p></o:p>目<o:p></o:p>標(biāo)<o:p></o:p>1、使學(xué)生認(rèn)識數(shù)的平方根的看法和性質(zhì)。<o:p></o:p>2、使學(xué)生能夠依照平方根的定義正確的求出一非負(fù)數(shù)的平方根。<o:p></o:p>3、提高學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。<o:p></o:p>授課重點(diǎn)<o:p></o:p>平方根的看法和求法<o:p></o:p>授課難點(diǎn)<o:p></o:p>非負(fù)數(shù)平方根的個(gè)數(shù)問題<o:p></o:p>教具學(xué)具<o:p></o:p>投影儀<o:p></o:p>授課方法<o:p></o:p>講練結(jié)合<o:p></o:p>補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）<o:p></o:p>授課過程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)<o:p></o:p>授課內(nèi)容<o:p></o:p>教師活動<o:p></o:p>學(xué)生活動<o:p></o:p><o:p></o:p>一、引入新課<o:p></o:p><o:p></o:p>以正方形的面積和邊長的關(guān)系引入平方根的看法<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>展標(biāo)<o:p></o:p><o:p></o:p>投影：<o:p></o:p>1、已知一正方形面積為4cm²，則它的邊長為_---------cm<o:p></o:p><o:p></o:p>2、已知一正方形面積為2cm²則它的邊長為_---------cm<o:p></o:p><o:p></o:p>這兩個(gè)小題有什么共同特點(diǎn)？<o:p></o:p>這就是我們今天要來研究的一個(gè)新的看法——平方根<o:p></o:p>（板書課題）<o:p></o:p><o:p></o:p>投影授課目的<o:p></o:p><o:p></o:p>口答：<o:p></o:p>2cm<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>算不出來<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>已知一個(gè)數(shù)的平方求這個(gè)數(shù)<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>感知目標(biāo)<o:p></o:p><o:p></o:p>授課過程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）<o:p></o:p>授課內(nèi)容<o:p></o:p>教師活動<o:p></o:p>學(xué)生活動<o:p></o:p>二、施標(biāo)<o:p></o:p>1、平方根的定義：<o:p></o:p>若是一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）<o:p></o:p>求一個(gè)數(shù)的平方根的<o:p></o:p>平方根的運(yùn)算叫做開<o:p></o:p>平方<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>2、平方根的性質(zhì)<o:p></o:p><o:p></o:p>1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)<o:p></o:p>平方根？<o:p></o:p>2）0有幾個(gè)平方根<o:p></o:p>3）一個(gè)負(fù)數(shù)有幾<o:p></o:p>個(gè)平方根？<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>3、平方根的表示方法<o:p></o:p>填空（投影）<o:p></o:p>1、（）²=9<o:p></o:p>2、（）²=0.25<o:p></o:p>3、（）²=16\25<o:p></o:p>4、（）²=0<o:p></o:p>5、（）²=0.0081<o:p></o:p>這五個(gè)小題形如x²=a<o:p></o:p>X叫做a的平方根（二次方根）<o:p></o:p>板書：<o:p></o:p>若是一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）<o:p></o:p>求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)叫做開平方<o:p></o:p><o:p></o:p>（）²=-4<o:p></o:p>提問：<o:p></o:p>是不是每個(gè)數(shù)都有平方根？<o:p></o:p>若是有的話，有幾個(gè)？它們之間是什么關(guān)系？<o:p></o:p>引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>二次根號<o:p></o:p><o:p></o:p>a的平方根：±√a<o:p></o:p><o:p></o:p>被開方數(shù)<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>口答<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>總結(jié)平方根的定義<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>找出：9、0.25、16\25、<o:p></o:p>0、0.0081的平方根<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>此題無解<o:p></o:p>并說明原由<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>談?wù)摽偨Y(jié)<o:p></o:p>1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。<o:p></o:p>2、0只有一個(gè)平方根，就是0自己。<o:p></o:p>3、負(fù)數(shù)沒有平方根。<o:p></o:p>授課過程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）<o:p></o:p>授課內(nèi)容<o:p></o:p>教師活動<o:p></o:p>學(xué)生活動<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>平方根表示方法練習(xí)<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>4、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根<o:p></o:p><o:p></o:p>例1、求以下各數(shù)的平方根？<o:p></o:p>1）361<o:p></o:p>2）144\49<o:p></o:p>3）0.81<o:p></o:p>4）23<o:p></o:p><o:p></o:p>讀作：正、負(fù)二次根號下a<o:p></o:p>a的正的平方根：+√a<o:p></o:p>a的負(fù)的平方根：-√a<o:p></o:p><o:p></o:p>投影練習(xí)題：<o:p></o:p>1、用正確的符號表示以下各數(shù)的平方根<o:p></o:p>26、②247、③0.2<o:p></o:p>④3、⑤7\83<o:p></o:p><o:p></o:p>2、+√7表示什么意思？<o:p></o:p>3、-√7表示什么意思？<o:p></o:p>4、±√7表示什么意思？<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>引導(dǎo)學(xué)生回答并板書解題步驟：<o:p></o:p>解：<o:p></o:p>∵(±19)²=361<o:p></o:p>361的平方根為<o:p></o:p>±√361=±19<o:p></o:p>∵(±12\7)²=<o:p></o:p>144\49<o:p></o:p>144\49的平方根為±√14449=±19<o:p></o:p>∵(±0.9)²=0.81<o:p></o:p>0.81的平方根為<o:p></o:p>±√0.81=±0.9<o:p></o:p>(4)23的平方根為<o:p></o:p>±√23<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>理解<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>寫在練習(xí)本上<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p>口答<o:p></o:p>