統(tǒng)計過程控制培訓教材 四

StatisticalProcessControl統(tǒng)計過程控制根據(jù)DaimlerChrysler,Ford,GM公司技術手冊編寫統(tǒng)計學的基本概念數(shù)據(jù)：（1）計量值數(shù)據(jù)（2）計數(shù)值數(shù)據(jù)（3）數(shù)據(jù)的特征值平均值X中位數(shù)X極差R標準差S計件計點反映集中位置反映分散程度～_平均值和極差Xbar平均值的計算R值的計算偏差平方和:標準差standarddeviation總體和樣本（1）總體：又叫母體，它是指在某一次統(tǒng)計分析中所研究對象的全體（2）樣本：又叫子樣，它是指從總體中隨機抽取出來的一部分個體（產(chǎn)品）（3）隨機抽樣：使總體中的每一個個體（產(chǎn)品）都有同等機會被抽取出來組成樣本的活動過程SPC基本原理抽樣方法1、簡單隨機抽樣法2、系統(tǒng)抽樣法（等距抽樣法）3、分層抽樣法4、配額抽樣法

過程：將輸入轉化為輸出的相互關聯(lián)和相互作用的活動。統(tǒng)計方法

過程產(chǎn)品客戶顧客的聲音過程的聲音機料法環(huán)測人SPC基本原理機床（主軸承間隙、刀具……）操作工（進給率、對中準確度……）原材料（棒料尺寸、硬度……）軸外圓顧客操作規(guī)程尺寸環(huán)境（供電電壓、溫度、濕度、振動……）表面粗糙度資源融合過程示例——用普通機床生產(chǎn)一種軸的外圓過程人、機、料、法、環(huán)、測（5MIE）在特定時間范圍內(nèi)作用于某一工作對象的總和。過程控制實質(zhì)上就是對5MIE的控制。SPC基本原理波動沒有兩個產(chǎn)產(chǎn)品是完全全一樣的，，即使自動動化生產(chǎn)線線上產(chǎn)品也也不例外。。產(chǎn)品間的差差異就是波波動，它時時隱時現(xiàn)、、時大時小小，時正時時負。產(chǎn)品間的差差異是永遠遠存在的，，只是有時時小到無法法度量出來來。產(chǎn)品間的差差異是通過過適當?shù)馁|(zhì)質(zhì)量特性（（過程特性性和產(chǎn)品特特性）表現(xiàn)現(xiàn)出來的，，因此選好質(zhì)量特特性準確地測量量出來是兩項重要要的基礎工工作。波動源有效地利用用質(zhì)量特性性數(shù)據(jù)，最最重要的是是認識“波波動”的概概念過程中有許許多產(chǎn)生波波動的波動動源例：加工機機械軸的直直徑，很容容易受到各各種波動源源的影響。。機器：零件件的磨損和和老化。工具：強度度不同，磨磨損率的差差異。材料：硬度度不同，成成份不同，，產(chǎn)地不同同。操作者：對對準中心的的精度、情情緒。測量：視覺覺誤差、心心理障礙維護：潤滑滑程度，替替換部件環(huán)境：溫度度、濕度、、光線、電電源電壓波波動這些波動源源對加工的的影響最后后都集中反反映在直徑徑測量值普通原因隨著時間的的推移具有有穩(wěn)定性的的可重復的的分布過程程中許多變變差的原因因。人：一定的的熟練度下下的微小差差異機：一定的的精度下的的微小變化化料：一定的的穩(wěn)定性下下的微小變變化法：一定的的操作規(guī)范范下的微小小變化境：一定的的環(huán)境條件件下的微小小變化……所有微小變化的集合在普通原因因影響下，，過程的輸輸出呈現(xiàn)穩(wěn)穩(wěn)定的分布布是可預測測的。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的的分布每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同但它們形成一個模型,若穩(wěn)定,可以描述為一個分布分布可以通過以下因素來加以區(qū)分范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍或這些因素的組合位置分布寬度形狀特殊原因過程中偶然然發(fā)生的某某個環(huán)節(jié)的的特殊變異異：如：操作人員的更換刀具崩刃新的原材料操作程序變更氣溫驟降……的其中一種或幾種在特殊原因因的影響下下，過程的的分布會改改變位置（均值值）改變分布寬度（（最小值與與最大值之之間的距離離）改變形狀改變（（偏斜）Dataofmeasurementofscrews（螺絲直直徑的測量量）10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.7310.019.859.6110.0310.0110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.20

9.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.549.8810.029.9110.80Histogramofthedata（數(shù)據(jù)的的直方圖））2345678300.30260.26170.17130.139.29.49.69.810.010.210.410.610.80.1010000.20200.3030頻率次數(shù)1NormalDistribution（正正態(tài)分布））whenn→∞itturnstoσ——standarddeviationμ——centrallocationf(x)σ拐點拐點xCharacteristicofNormalDistribution（正態(tài)分分布的特征征）Nomatterwhatvalueofμ&σ,theprobabilityofdatawhichfallinto[μ-3σ,μ+3σ]is99.73%。拐點拐點－2σ－4σ－1σ－3σ＋1σ＋2σ＋3σ＋4σσ99.99%95.45%99.73%68.26%2、正態(tài)分分布的參數(shù)數(shù)（1）平均值（μ）此參數(shù)是正正態(tài)分布曲曲線的位置置參數(shù)，即即它只決定定曲線出現(xiàn)現(xiàn)頻率最大大數(shù)值位置置而不改變變正態(tài)曲線線的形狀。。（2）標準偏差（（σ）此參數(shù)是正正態(tài)分布曲曲線的形狀狀參數(shù)，即即它決定了了曲線的““高”、““矮”、““胖”、““瘦”。4、正態(tài)分分布表及其其用法我們把μ=0，σ=1的正態(tài)態(tài)分布稱為為標準正態(tài)態(tài)分布，記記為X~N（0，12）。其概率率密度函數(shù)數(shù)為是將非標準準正態(tài)分布布X~N（μ,σσ2）化為標準準正態(tài)分布布U~N（0，，12）的的公公式式，，稱稱為為““一一般般正正態(tài)態(tài)隨隨機機變變量量的的標標準準化化””公公式式。。簡簡稱稱““標標準準化化””公公式式。。附表表2中中的的標標準準正正態(tài)態(tài)分分布布表表是是針針對對下下列列函函數(shù)數(shù)而而構構造造的的：：例1某工工序序制制造造的的零零件件，，其其平平均均長長度度為為160mm，，標標準準偏偏差差為為6mm。。求求該該零零件件的的長長度度為為165mm以以下下的的概概率率是是多多少少？？解：：零件件長長度度服服從從正正分分布布，，于于是是有有：：例2已知知某某種種燈燈泡泡的的壽壽命命服服從從平平均均數(shù)數(shù)為為1500小小時時、、標標準準偏偏差差為為100小小時時的的正正態(tài)態(tài)分分布布。。今今購購買買這這種種燈燈泡泡1個個。。問問：：該該燈燈泡泡壽壽命命不不小小于于1200小小時時的的概概率率是是多多少少？？解：：控制制圖圖●控制制圖圖原原理理1、、““3σσ原原則則””P{μμ-3σσ≤≤X≤≤μμ+3σσ}=0.9973圖2正正態(tài)態(tài)分分布布的的3σσ原原理理μp(x)x06s3s3sUCLLCLMean分布圖轉換成成控制圖2、控制圖原原理圖3控制制圖原理時間t（R））UCLCLLCLμ+3σMμ-3σ891011圖4過程程改進的策略略過程輸出出選用控制圖（如：圖圖）收集25個子子組大小為4~5的子組組——計算CL,UCL,LCL——繪制與與審查圖過程處于穩(wěn)態(tài)態(tài)過程未處于穩(wěn)穩(wěn)態(tài)評價過程能力力過程能力指數(shù)數(shù)不足Cp＞1Cp＜1管理決策改進進過程能力指數(shù)數(shù)充足檢查與M是否重合過程改進Cp＞1.33控制圖的種類類控制圖名稱用途計量值數(shù)據(jù)—R均值—極差控制圖各種計量值—R中位數(shù)—極差控制圖各種計量值—RS單值—移動極差控制圖各種計量值X單值控制圖計量值—S均值—標準偏差控制圖重要產(chǎn)品中使用計數(shù)值數(shù)據(jù)Pn不合格品數(shù)控制圖.計件數(shù)據(jù)p不合格品率控制圖計件數(shù)據(jù)C缺陷數(shù)控制圖計點數(shù)據(jù)U缺陷率控制圖單位面積、長度的缺陷數(shù)CASESTUDY質(zhì)量特性樣本數(shù)選用什么圖長度5重量10乙醇比重1電燈亮／不亮100每一百平方米的臟點100平方米計量型數(shù)據(jù)控控制圖的繪制制一、準備工作作1、建立適合合于實施控制制圖的條件2、定義過程程，確定需控控制過程3、確定需控控制特性4、確定測量量系統(tǒng)5、減少不必必要的變差二、收集數(shù)據(jù)據(jù)（以X-R圖為例例）步驟1：選擇擇子組容量、、頻率、子組組數(shù)，收集數(shù)數(shù)據(jù)子組容量n=4~5，，子組數(shù)K=20~25；nk≥100步驟2：建立立圖的原始記記錄步驟3：計算算每組數(shù)據(jù)，，Ri（i=1,2………，K）（j=1,2………，n）Ri=Ximax-Ximin步驟4：選擇擇圖的縱坐標標刻度。步驟5：計算算及及步驟6：計算算R控制限并并作圖CL=，，UCL=D4，LCL=D3步驟7：將預預備數(shù)據(jù)點繪繪在圖中，并并對狀態(tài)判斷斷。若穩(wěn)，測進行行步驟8；若若不穩(wěn)，則查查原因，定措措施改進，再次轉轉入步驟1，，收集預備數(shù)數(shù)據(jù)，重新計計算控制限，作圖圖，判斷，一一直到R圖型型穩(wěn)態(tài)。步驟8：計算算圖圖控制限，，作圖、點圖圖。判穩(wěn)：若穩(wěn)則則進入步驟9；若不穩(wěn)，查原原因，定措施施，改進后，，返回步驟1，重新循環(huán)。步驟9：計算算Cp，檢驗驗過程是否滿滿足技術要求求？若滿足要求，，進入步驟10；若不滿足要求求，則調(diào)整過過程，直至Cp滿足要求求為止。步驟10：延延長圖圖控控制線，作控控制用控制圖圖，進入日常常統(tǒng)計過程控制用用。上述步驟1~9為分析用用控制圖。上述步驟10為控制用控控制圖。兩種控制圖應應用示意說明明初期的二十五五點計算時有些超超出控制界限，此此時須尋找原因。。連續(xù)二十五點點在控制界限內(nèi)，表表示制程基本上已穩(wěn)穩(wěn)定，控制界限可以以延用有點超出控制制界限，表示示此時狀態(tài)已已被改變，此此時要追查原原因，必要時時必須重新收收集數(shù)據(jù)，重重新考慮穩(wěn)定定狀態(tài)解析用穩(wěn)定控制用再調(diào)整5.兩種控制圖分析用控制圖控制用控制圖應用時機了解過程當過程出現(xiàn)變化時過程現(xiàn)場計算控制界限需無收集樣本至少25子組，100個數(shù)據(jù)每1個子組樣本分析時間25子組以后每1個子組以后目的了解狀態(tài)是否受控；能力能否滿足保持控制狀態(tài)持續(xù)改進八、案例:見見附件七、各類控制制圖不合格數(shù)C單位不合格數(shù)數(shù)U不合格品率np不合格品率P計數(shù)值控制圖單值—移動極極差X-RS中位數(shù)—極差差Me-R均值—標準差差LCLUCLCL均值—極差計量值控制圖圖名稱圖代號類型表2常常規(guī)控制制圖表n23456789A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.337A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.032M31.0001.1601.0921.1981.1351.2141.1601.223D3000000.0760.1360.184D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.816B300000.0300.1180.1850.239B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.761d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.970表3計計量控制制圖系數(shù)表不合格品率圖圖P圖子組容量：用用于計數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)的控制圖圖一般要求較較大的子組容容量(例如50~200)以便檢驗驗出性能的變變化，一般希希望每組內(nèi)能能包括幾個不不合格品，但但樣本數(shù)如果果太大也會有有不利之處。。分組頻率：應應根據(jù)產(chǎn)品的的周期確定分分組的頻率以以便幫助分析析和糾正發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的問題。時時間間隔短則則反饋快，但但也許與大的的子組容量的的要求矛盾子組數(shù)量：要要大于等于25組以上，，才能判定其其穩(wěn)定性計算每個子組組內(nèi)不合格品品率記錄每個子組組內(nèi)的下列值值被檢項項目的的數(shù)量量─n發(fā)現(xiàn)的的不合合格項項目的的數(shù)量量─np通過這這些數(shù)數(shù)據(jù)計計算不不合格格品率率將不合合格品品率描描繪在在控制制圖上上描繪每每個子子組的的p值值，將將這些些點聯(lián)聯(lián)成線線通常常有助助于發(fā)發(fā)現(xiàn)異異常圖圖形和和趨勢勢當點描描完后后，粗粗覽一一遍看看看它它們是是否合合理，，如果果任意意一點點比別別的高高出或或低出出許多多，檢檢查計計算是是否正正確記錄過過程的的變化化或者者可能能影響響過程程的異異常狀狀況，，當這這些情情況被被發(fā)現(xiàn)現(xiàn)時，，將它它們記記錄在在控制制圖的的“備備注””部份份P圖平平均不不合格格率及及控制制限控制圖判異異準準則四、預預控法法（彩彩虹圖圖）1、預預控法法的基基本思思想預控法法是一一種簡簡便的的過程程控制制工具具，特特別適適用于于小批批量生生產(chǎn)過過程。。預控控法并并不是是在過過程開開始前前進行行預控控，與與控制制圖一一樣是是在過過程發(fā)發(fā)生異異常之之前進進行預預控。。預控控法不不需要要計算算控制制界限限，所所以免免除了了積累累過程程數(shù)據(jù)據(jù)（收收集預預備數(shù)數(shù)據(jù)作作分析析用控控制圖圖）的的內(nèi)容容，而而是直直接用用單個個樣品品的實實測值值對過過程作作出判判斷。。2、預預控法法的假假設條條件（1））要求求過程程的質(zhì)質(zhì)量數(shù)數(shù)據(jù)值值必須須服從從正態(tài)態(tài)分布布；（2））要求求過程程能力力指數(shù)數(shù)CP=1（（實際際只要要CP≥1即即可應應用預預控法法，但但CP＜1時時不能能應用用預控控法））；（3））要求求過程程的質(zhì)質(zhì)量數(shù)數(shù)據(jù)分分布的的分布布中心心必須須與公公差中中心相相重合合。3、預預控法法的應應用規(guī)規(guī)則（1））預控控法的的區(qū)域域劃分分在預控控圖內(nèi)內(nèi)添加加兩條條P-C線（預預控線線），，將預預控圖圖分為為三個個區(qū)域域。1）在在規(guī)格格界限限與規(guī)規(guī)格中中心（（M線）之之間1/2處處設設置兩兩條預預控線線（P-C線）。。P-C線的數(shù)數(shù)值等等于規(guī)規(guī)格界界限（（TU與TL）和規(guī)規(guī)格中中心（（M）的平平均值值。2）綠綠區(qū)（（目標標區(qū)））兩條P-C線之之間的的區(qū)域域稱為為目標標區(qū)，，占整整個規(guī)規(guī)格界界限的的一半半。其其正態(tài)態(tài)分布布概率率為86.64%，，近似似認為為86%。。3）黃黃區(qū)（（警戒戒區(qū)））在目標標區(qū)兩兩側至至規(guī)格格界限限之間間是兩兩個黃黃區(qū)，，各占占規(guī)格格界限限的。。其正正態(tài)分分布概概率各各為6.54%，近近似認認為7%。。4）紅紅區(qū)（（廢品品區(qū)））規(guī)格界界限（（TU、TL）之外外為兩兩個廢廢品區(qū)區(qū)（超超出上上、下下規(guī)格格界限限），，其正正態(tài)分分布概概率各各為0.135%。。（2））預控控法的的應用用1）過過程開開始時時，需需保證證連續(xù)續(xù)檢測測5件件產(chǎn)品品，其其實測測值全全部落落入綠綠區(qū)之之內(nèi)，，此時時認認為符符合要要求，，過程程可以以開始始運行行。若若5件件產(chǎn)品品中即即使有有1件件的實實測值值落在在綠區(qū)區(qū)以外外，也也需調(diào)調(diào)整過過程（（如工工藝參參數(shù)、、設備備、工工裝、、儀器器等）），直直到連連續(xù)檢檢測5件產(chǎn)產(chǎn)品的的實測測值全全部落落入綠綠區(qū)才才能正正式運運行。。2）過程程正式運運行后，，按確定定的時間間間隔每每次連續(xù)續(xù)抽取2件產(chǎn)品品檢測，，并按下下述規(guī)則則對過程程作出判判斷。①若兩兩件產(chǎn)品品的實測測值全部部落入綠綠區(qū)，其其概率為為P=0.862=74%，說明明過程正正常，可可以正常常生產(chǎn)。。②若兩兩件產(chǎn)品品的實測測值中，，1只落落入黃區(qū)區(qū)、1只只落入綠綠區(qū)，其其概率為為P=0.86×0.07=6%，判過過程正常常，可以以正常生生產(chǎn)。③若兩兩件產(chǎn)品品的實測測值分別別落入兩兩個黃區(qū)區(qū)，其概概率為P=0.072=0.49%。。說明過過程分布布散差加加大，過過程異常常，應及及時調(diào)整整過程，，減小散散差，然然后重新新開始。。④若2件產(chǎn)品品的實測測值落入入同一側側黃區(qū)，，其概率率為P=0.072=0.49%，，說明過過程異常常。此時時過程分分布中心心已偏離離規(guī)格中中心，應應采取措措施調(diào)整整過程分分布中心心，然后后重新開開始。⑤只要要發(fā)現(xiàn)抽抽取樣品品中的1件實測測值落入入紅區(qū)，，就表明明過程異異常。應應分析原原因采取取措施，，取得效效果后重重新開始始。⑥預控控法的統(tǒng)統(tǒng)計原理理，依然然是以小小概率事事件原理理為理論論依據(jù)判判斷過程程是否異異常，設設置的小小概率a=0.01。表表5-8為預控控法判斷斷原理。。上規(guī)格限限停停產(chǎn)!XXXXXXXX上警戒戒限限中新線線下規(guī)格限限停停產(chǎn)!下警戒戒限限7062.55547.540彩虹圖圖合理子組組包括：：子組內(nèi)的的共有原原因誤差差子組之間間的可指指出原因因誤差時間Y因因變量共有原因因誤差可指出(特殊)原因誤誤差使子組內(nèi)內(nèi)的誤差差最小化化使子組間間的誤差差最大化化合理子組組每個方格格都代表表一個子子組的數(shù)數(shù)據(jù)控制圖采集子組采集子組控制圖1采集子組采集子組控制圖2機床1機床2機床1機床2(a)(b)測取子組的位置和控制圖(a)不正確；(b)正確控制圖采集子組組控制圖1采集子組組采集子組組控制圖2機床1機床2機床1機床2(a)(b)測取子組組的位置置和控制制圖(a)不不正確；；(b)正確過程能力力與過程程性能過程能力力與過程程能力指指數(shù)過程能力是是指過程程處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)下的實際加加工能力力，用6表示示。過程能力力指數(shù)表表示過程程能力滿滿足技術術標準（（規(guī)格、、公差））的程度度，記為為Cp過程能力力與過程程性能過程能力力過程能力力指數(shù)表表示過程程能力滿滿足產(chǎn)品品技術標標準的程程度。技技術標準準是指加加工過程程中產(chǎn)品品必須達達到的質(zhì)質(zhì)量要求求，通常常用標準準、公差差（容差差）、允允許范圍圍等來衡衡量，一一般用符符號T表表示。質(zhì)質(zhì)量標準準（T））與過程程能力（（B）之之比值，，稱為過過程能力力指數(shù)，，記為CP過程能力力指數(shù)Thechangeofσwithinspec(引入規(guī)規(guī)格限以以后的過過程能力力）USLLSLP=4.45%p=0.27%p=60ppmp=0.6ppm-5-4-3-2-10123454.過程能力力與過程程性能4.2計計算4.2.1雙側側公差：：Cp==有偏移情情況：數(shù)據(jù)分布布中心與公差差中心M不重合合,定義義偏移量=∣M-∣，，偏移度度K==則Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22TT6有偏移情情況的過過程能力力指數(shù)過程能力力與過程程性能單側公差差：上限Cpu=下限CpL=3Tu-3-TL有偏移情況況下的過程程能力指數(shù)數(shù)

也可用用單側指數(shù)數(shù)來計算Tu-3-TL3Cpk=min()過程性能指指數(shù)的概念念過程性能指指數(shù)（ProcessPerformanceIndex））Pp、PpK又稱長期過過程能力指指數(shù)，它反反映較長時時期內(nèi)過程程能力滿足足技術要求求的程度，，是由美國國三大汽車車公司（福福特、通用用、克萊斯斯勒）在QS9000標準中中最先提出出的概念，，是對于統(tǒng)統(tǒng)計方法的的應用提出出的更高要要求。CPK與PPK的區(qū)區(qū)別過程固有變變差—僅由由于普通原原因產(chǎn)生的的那部份過過程變差，，可以從控控制圖上通通過R/d2來估計。過程變差——由于普通通和特殊兩兩種原因所所造成的變變差，該變變差可用樣樣本標準差差S來估計計：∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=S=Xi為單值值讀數(shù)6.Cpk和Ppk的差異Cpk：只考慮了組組內(nèi)變異，，而沒有考考慮組