管理經(jīng)濟學生產(chǎn)理論二

第二節(jié)多種投入要素的最優(yōu)組合1前面討論的短期決策：一種投入要素可變------如：資本一定，勞動投入可變下面要討論的長期決策：多種投入要素可變，如：資本和勞動均可變生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：Q=F(k,L)2一、等產(chǎn)量線的性質(zhì)和類型現(xiàn)假定，有一生產(chǎn)函數(shù)為Q=10kL,請計算以下給定的K,L值對應的產(chǎn)量Q的值：

3說明:一定的產(chǎn)量可以由不同的（K,L）組合來實現(xiàn)。將上述所有的(k，L)組合連成線-----等產(chǎn)量線41、等產(chǎn)量線工人數(shù)量L資本K曲線上所有的點，都代表相同的產(chǎn)量；曲線上任意一點的坐標代表一種投入組合383846Q=24064等產(chǎn)量線定義：在相同產(chǎn)量下，投入要素所有各種可能組合的軌跡。5等產(chǎn)量線簇工人數(shù)量L資本K產(chǎn)量下降500600400產(chǎn)量上升注意沿曲線的變動曲線的移動L1L2K1K2產(chǎn)量增加需要更多的投入要素62、等產(chǎn)量線的特點等產(chǎn)量線是一簇光滑曲線。同一條等產(chǎn)量線上的各個點代表的產(chǎn)量相同。越遠離原點的等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量越高。等產(chǎn)量線數(shù)量無限。同一等產(chǎn)量圖上的任意兩條等產(chǎn)量線不能相交。等產(chǎn)量線斜率為負并凸向原點。其斜率的絕對值遞減，等于L對K的邊際技術替代率。q1<q2<q3q1q2q3O73、等產(chǎn)量線的分類：投入要素之間完全可以替代：等產(chǎn)量線是一條直線。投入要素之間完全不能替代：等產(chǎn)量線是一直角線。投入要素之間的替代是不完全的：等產(chǎn)量線是向原點凸出的曲線。8二、邊際技術替代率（MRTS）

MarginalrateoftechnicalsubstitutionOL1L2K1K2MP91、考察等產(chǎn)量線上的點：D----C工人數(shù)量L資本K383846Q=24064DCBAd點(3,8)：勞動L=3,資金K=8C點(4,6)：勞動L=4,資金K=6在D--C之間增加了一個單位的勞動，減少了兩個單位的資金，產(chǎn)量不變。102、考察察等產(chǎn)量量線上的的點：C----B工人數(shù)量L資本K383846Q=24064DCBAB點(6,4)：勞勞動L=6,資金金K=4C點(4,6)：勞勞動L=4,資金金K=6在C--B之間間減少了了兩個單單位的勞勞動，增增加了兩兩個單位位的資金金，產(chǎn)量不變變。113、邊際際技術替替代率MRTS的定義義：在生產(chǎn)技技術水平平不變的的條件下下，維持持同樣的的產(chǎn)量，，增加一一個單位位的某種種投入可可以替代代另一種種投入的的數(shù)量，，稱為這這種投入入要素對對另一種種投入要要素的邊際技術術替代率率。一個勞動動相當于于多少資資金？MRTSLk=△△K/△△L124、邊際際技術替替代率與與邊際產(chǎn)產(chǎn)量的關關系MRTSLk=MPL/MPK135、際技技術替代代率遞減減法則在一定的的程度上上生產(chǎn)要要素之間間可以互互相替代代，但不不能無限限替代。。例如：土土地面積積和化肥肥的替代代關系勞動和資資金的替替代關系系將一種投投入替代代另一種種投入的的邊際技技術替代代率不斷斷下降的的現(xiàn)象，，稱作邊邊際技術術替代率率遞減法法則。14二、等成成本曲線線及其性性質(zhì)151、等成本線線等產(chǎn)量線線：生產(chǎn)產(chǎn)一定的的產(chǎn)量，，可以使使用不同同的（K，L））組合。。等成本線線：對應應一定的的總成本本，可以以使用不不同的（（K，L）組合合。16兩個可變變投入的的等成本本線K、L為兩個可可變投入入資金K的價格為為Pk、勞勞動L的價格為為PL給定總成成本TC：TC=KPk+LPL則K、L的關系可可以寫成成：K=TC/Pk-LPL/Pk=TC/Pk-PL/Pk*L由此可以以確定等等成本線線的形狀狀172、等成成本線的的性質(zhì)代表總成成本相等等時的不不同的（（K，L）組合合?？偝沙杀?----預算要素價格格不變時時，總成成本（預預算）變變動時是是一簇平平行線。。離原點越越遠的等等成本線線，所代代表的總總成本越越大。。183、等成成本線的的變化（（了解））以例說明明：假如w=2,r=3,最初的的預算C0=40，，則等成成本線為為K=40/3-2L/319A.增加加或減少少預算：：等成本線線平行移移動20B.要素素價格發(fā)發(fā)生變化化：旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)假定資金金的價格格r發(fā)生生變化，，從2變變?yōu)?，則等等成本線線圍繞不不變的要要素----勞勞動旋旋轉(zhuǎn)。。假定勞動動的價格格w發(fā)生生變化，，從5變變?yōu)?，則等等成本線線圍繞不不變的要要素----資資金旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。21三、最優(yōu)優(yōu)投入要要素組合合的確定定：最優(yōu)的投投入組合合包括兩兩方面的的問題：：產(chǎn)量一定定，成本本最低———技術術有效成本一定定，產(chǎn)量量最大———經(jīng)濟濟有效實際意義義：微觀企業(yè)業(yè)：短期期經(jīng)營、、長期規(guī)規(guī)劃22目的：確確定資本本和勞動動的最優(yōu)優(yōu)投入量量生產(chǎn)函數(shù)數(shù)--------等等產(chǎn)量線線成本本---------等成本本線將等產(chǎn)量量線、等等成本線線結(jié)合在在一起進進行討論論。23以例子說說明這兩兩方面的的問題。。例:企業(yè)業(yè)的目標標是以最最低的成成本生產(chǎn)產(chǎn)10個個單位位的產(chǎn)品品。24第一種情情況：產(chǎn)產(chǎn)量一定定，成本本最低K*L*C2QC3C1KL只能在某一等產(chǎn)量線上選擇雖然在等等產(chǎn)量線線上，但但成本不不是最小小成本雖然然更小，，但達不不到要求求的產(chǎn)量量最佳工人人數(shù)量最佳資本數(shù)量切點就是投入的最優(yōu)組合點MPL

PL=MPK

PK25a.首先先解決生生產(chǎn)10個的的問題引入一一條等等產(chǎn)量量線KL26b.再再考慮慮最低低成本本的問問題：：引入一一簇等等成本本線。?；貞洃浧湫孕再|(zhì)？？KL27c.考考慮慮移動等等成本本線,其與與等產(chǎn)產(chǎn)量線線的交交點有有三種種情況況：沒有交交點有兩個個交點點只有一一個交交點28結(jié)合等等產(chǎn)量量線和和等成成本線線：K*L*C2QC3C1KL雖然在在等產(chǎn)產(chǎn)量線線上，，但成成本不不是最最小成本雖雖然更更小，，但達達不到到要求求的產(chǎn)產(chǎn)量最佳工工人數(shù)數(shù)量最佳資資本數(shù)量量切點就是投入的最優(yōu)組合點三種情情況：：沒有交交點有兩個個交點點只有一一個交交點292、第第二種種情況況：成成本一一定，，產(chǎn)量量最大大30一定成成本下下產(chǎn)量量最大大的投投入組組合KLK*L*ACBQ2Q1Q3C=PLL+PKK只能在某一等成本線上選擇雖然在等成本本線上，但產(chǎn)產(chǎn)量不是最大大D產(chǎn)量雖然更大大，但不在要要求的等成本本線上CPKCPL切點就是投入的最優(yōu)組合點MPL

PL=MPK

PK最佳工人數(shù)量量最佳資本數(shù)量31a.首先考慮慮成本一定的的問題：引入一條等成成本線32b.再解決產(chǎn)產(chǎn)量最大的問問題引入一簇等產(chǎn)產(chǎn)量線33c.結(jié)合等產(chǎn)產(chǎn)量線和等成成本線考慮移動等產(chǎn)量線線，其與等成成本線的交點點有三種情況況：沒有交點有兩個交點只有一個交點點343、總結(jié)：高高效生產(chǎn)的必必要條件等成本線和等等產(chǎn)量線相切切（?。?54、多種投入入要素最優(yōu)組組合的一般原原理在多種投入要要素向結(jié)合以以生產(chǎn)一種產(chǎn)產(chǎn)品的情況下下，當多種投投入要素每增增加一元所增增加的產(chǎn)量都都相互相等時時，各種投入入要素之間的的組合比例為為最優(yōu)。36[實例]：假設生產(chǎn)函數(shù)數(shù)為：Q=6LK，，其中L和K分別為勞動動和資本的使使用量，又假假定勞動的價價格為PL=5，資本本的價格為PK=10，試試求出勞動和和資本使用量量的最優(yōu)組合合比例。37解：勞動的邊邊際產(chǎn)量MPL=6K資本的邊際產(chǎn)產(chǎn)量MPK=6L由最優(yōu)組合的的必要條件：：MPL/PL=MPK/PK得：6K/5=6L/10即勞動和資本本的最優(yōu)組合合比例為：L：K=2：138四、利潤最大大化的投入要要素組合當各個投入要要素的投入量量能使各個要要素的邊際產(chǎn)產(chǎn)量收入都等等于各自的價價格時，企業(yè)業(yè)的利潤最大大。MRPK=PKMRPL=PL能夠滿足利潤潤最大化的這這兩個條件，，也一定滿足足最優(yōu)組合的的條件，即：：MPL/PL=MPK/PK39五、價格變動動對投入要素素最優(yōu)組合的的影響B(tài)A投入要素的價價格比例發(fā)生生變化，會多多使用比以前前便宜的投入入要素，少使使用比以前貴貴的投入要素素案例：4-340六、生產(chǎn)擴大大路線前面：生產(chǎn)者者優(yōu)化選擇：：必須滿足條條件：MPL/PL=MPK/PK，有一對最佳佳投入要素的的組合（K,L）。。產(chǎn)量擴大時，，對應不同的的產(chǎn)量，有無無數(shù)組符合條條件的投入要要素的組合（（K,L））。連線------生產(chǎn)擴擴張線路。41第三節(jié)規(guī)模與收益的的關系42一、規(guī)模收益的三三種類型假設企業(yè)的生生產(chǎn)函數(shù)為：：Q＝f（（K，L）其其中，L為勞勞動的投入量量，K為資本的投投入量。現(xiàn)將所有的投投入都增加λλ（λ>1）），則其產(chǎn)出為f（λK，λλL）43有以下幾種情情況：若f（λK，，λL）<λλQ——規(guī)規(guī)模收益遞減減；若f（λK，，λL）=λλQ——規(guī)規(guī)模收益不變變；若f（λK，，λL）>λλQ——規(guī)規(guī)模收益遞增增。44規(guī)模報酬的情情況：規(guī)模收益遞增增是指若所有投投入要素同比比例增加，產(chǎn)產(chǎn)量增加的比比例大于投入入要素增加的的比例。規(guī)模收益固定定即產(chǎn)量增加的的比例等于投投入要素增加加的比例。規(guī)模收益遞減減即產(chǎn)量增加的的比例小于投投入要素增加加的比例。45二、規(guī)模收益益遞增的原因因461、勞動分工工的專業(yè)化提提高了生產(chǎn)效效率亞當.斯密在在《國富論》》中“制針的的效率與分工工”的實例47“舉一個制針行行業(yè)的例子。。工人是未經(jīng)經(jīng)訓練的，也也不知道如何何使用機械。。他們即使十十分勤奮，也也很難一天做做出一根針來來，更不可能能一天做20根了。但但現(xiàn)在把這個個制針的活進進行分工：一一個人拔絲，，另一個人拉拉直，第三個個人進行切斷斷，第四個人人磨針尖，第第五個人拋光光，另外制作作針頭需要兩兩三個工序，，這樣制針針作業(yè)被分為為18個不不同的工序。。”48“我看到在一家家小廠里面，，只有10個個工人，但但按此方式生生產(chǎn)，一天就就可以做出出48，000根針來。。如果按工人人計算，相當當于每人一天天可以做出4，800根根針。但如果果他們各自獨獨立制作，沒沒有分工，也也不經(jīng)任何訓訓練，肯定每每人每天做不不到20根根，甚至連一一根也做不出出來?！?92、資本設備備的專門化提提高了生產(chǎn)效效率小企業(yè)采用通通用設備，大大企業(yè)實行大大量生產(chǎn)。有有利于采用專專用設備和較較先進的技術術503、生產(chǎn)要素素的不可分割割性如一座1000噸高爐，，由于不可分分割，要求產(chǎn)產(chǎn)量達到1000噸，否否則不能充分分利用514、其他因素素如大規(guī)模生產(chǎn)產(chǎn)有利于實行行聯(lián)合化和多多角化經(jīng)營；；便于實行大批批量的銷售和和采購，從而而節(jié)省購銷費費用；獲得優(yōu)惠貸款款，發(fā)行股票債券券等。5253規(guī)模經(jīng)濟:由由于大規(guī)模的的生產(chǎn)具有明明顯的規(guī)模上上的好處規(guī)模經(jīng)濟占主主導地位，規(guī)規(guī)模報酬是遞遞增的三、規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)規(guī)模不經(jīng)濟54問題：規(guī)模是是否越大越好好？規(guī)模經(jīng)濟性是是有一定限度度的。到了一一定產(chǎn)量之后后，技術、管管理、運輸及及其他原因與與制約因素會會使平均成本本呈上升趨勢勢。55規(guī)模不經(jīng)濟：：由于規(guī)模過大大而引起的產(chǎn)產(chǎn)量或收益的的減少規(guī)模不經(jīng)濟占占主導地位，，規(guī)模收益是是遞減的規(guī)模不經(jīng)濟產(chǎn)產(chǎn)生的原因：：主要來源于管管理問題，管管理效率降低低“大公司病””56四、規(guī)模收益益類型的判定定：“倍增法”將投入要素的的量代入生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)，得產(chǎn)產(chǎn)量Q1；將投入要素的的量加倍（或或是λ〉1倍倍）后，代代入生產(chǎn)函數(shù)數(shù),得產(chǎn)量Q2；判斷：增加后的產(chǎn)量量是原來的產(chǎn)產(chǎn)量的倍數(shù)（（Q2/Q1）大于2（λ））倍--------規(guī)規(guī)模收益遞增增小于2（λ））倍--------規(guī)規(guī)模收益遞減減等于2（λ））倍--------規(guī)規(guī)模收益不變變57例：例】書159習題9：：假定某多種經(jīng)經(jīng)營的大型企企業(yè)，有X、、Y、Z三種種主要產(chǎn)品，，已知：三三種產(chǎn)品的生生產(chǎn)函數(shù)分別別為：Qx=1.6L0.4K0.4M0.1QY=[0.4L2KM]1/2QZ=10L+7K+MQ為特定時期期內(nèi)的產(chǎn)量；；L為勞動量量投入量；K為資本投入入量；M為管管理投入量。。試分析這三三種產(chǎn)品的規(guī)規(guī)模收益。58解：令λ>1，對于產(chǎn)品X：：1.6（λL）0.4（λK）0.4（λM）0.1=λ0.9Qx<λQx產(chǎn)品X規(guī)模收收益遞減。59對于產(chǎn)品Y：：[0.4（λL）2（λK）（λM）]1/2=λ2QY>QY產(chǎn)品Y規(guī)模收收益遞增。對于產(chǎn)品Z：：10（λL））+7（λK）+（λM）=λQZ產(chǎn)品Z規(guī)模收益不變變。60問題：根據(jù)以上的分分析，企業(yè)準準備調(diào)整有限限資源在這三三種產(chǎn)品上的的分配，應該該如何調(diào)整？？61第四節(jié)經(jīng)經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)數(shù)實用的經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)數(shù)是從實際生產(chǎn)產(chǎn)的數(shù)據(jù)中模模擬得來的，，它是對大量量的生產(chǎn)實際際經(jīng)驗的概括括和總結(jié)，對對于不同的情情況可歸納出出不同表達的的生產(chǎn)函數(shù)。。62線性生產(chǎn)函數(shù)數(shù)：Q=a1x1+a2x2+…+anxn多項式生產(chǎn)函函數(shù)：Q=a1L+a2L2+…+anLn如：Q=a1L+a2L2-a3L363柯布-道格拉拉斯生產(chǎn)函數(shù)數(shù)：Q=ALK是最常用的一一種生產(chǎn)函數(shù)數(shù)的形式它的對數(shù)形式式是一個線性性函數(shù)邊際產(chǎn)量：MPL=APLMPK=APK產(chǎn)出彈性：EL=EK=64第六節(jié)生產(chǎn)函數(shù)與技技術進步65一、技術進步導致致生產(chǎn)函數(shù)的的改變技術進步（表表現(xiàn)為用較少少的投入，能能夠生產(chǎn)出同同樣多的產(chǎn)品品）導致生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)發(fā)生位位移LK66二、技術進步步的分類：勞動節(jié)約型技技術進步資本節(jié)約型技技術進步中立型技術進進步67三、技術進步步對經(jīng)濟增長長的貢獻的測測定經(jīng)濟增長的方方式：靠增加投入-----粗粗放型的增長長方式靠技術進步-----集集約型的增長長方式68設某單位期初初的生產(chǎn)函數(shù)數(shù)：Q=aKL實例：4-769本章小節(jié)：可變投入的最最優(yōu)組合規(guī)模與收益生產(chǎn)函數(shù)與技技術進步70作業(yè)：157頁：3、4、6、、8、10719、靜夜四四無鄰，，荒居舊舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。19:20:2219:20:2219:2012/29/20227:20:22PM11、以我我獨沈沈久，，愧君君相見見頻。。。12月月-2219:20:2219:20Dec-2229-Dec-2212、故人江海海別，幾度度隔山川。。。19:20:2219:20:2219:20Thursday,December29,202213、乍乍見見翻翻疑疑夢夢，，相相悲悲各各問問年年。。。。12月月-2212月月-2219:20:2219:20:22December29,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國國見青山。。。29十二二月20227:20:22下下午19:20:2212月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月227:20下午午12月-2219:20December29,202216、行動出成果果，工作出財財富。。2022/12/2919:20:2319:20:2329December202217、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時時，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點點的的射射線線向向前前。。。。7:20:23下下午午7:20下下午午19:20:2312月月-229、沒沒有有失失敗敗，，只只有有暫暫時時停停止止成成功功?。?。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。19:20:2319:20:2319:2012/29/20227:20:23PM11、成功功就是是日復復一日日那一一點點點小小小努力力的積積累。。。12月月-2219:20:2319:20Dec-2229-Dec-2212、世間間成事事，不不求其其絕對對圓滿滿，留留一份份不足足，可可得無無限完完美。。。19:20:2319:20:2319:20Thursday,December29,202213、不不知知香香積積寺寺，，數(shù)數(shù)里里入入云云峰峰。。。。12月月-2212月月-2219:20:2319:20:23December29,202214、意志堅強強的人能把把世界放在在手中像泥泥塊一樣任任意揉捏。。29十二二月20227:20:23下下午19:20:2312月-2215、楚楚塞塞三三湘湘接接，，荊荊門門九九派派通通。。。。。十二二月月227:20下下午午12月月-2219:20December29,202216、少年年十五五二十十時，，步行行奪得得胡馬馬騎。。。2022/12/2919:20:2319: