管理經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)理論二

第二節(jié)多種投入要素的最優(yōu)組合1前面討論的短期決策：一種投入要素可變------如：資本一定，勞動(dòng)投入可變下面要討論的長(zhǎng)期決策：多種投入要素可變，如：資本和勞動(dòng)均可變生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：Q=F(k,L)2一、等產(chǎn)量線的性質(zhì)和類型現(xiàn)假定，有一生產(chǎn)函數(shù)為Q=10kL,請(qǐng)計(jì)算以下給定的K,L值對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量Q的值：

3說明:一定的產(chǎn)量可以由不同的（K,L）組合來(lái)實(shí)現(xiàn)。將上述所有的(k，L)組合連成線-----等產(chǎn)量線41、等產(chǎn)量線工人數(shù)量L資本K曲線上所有的點(diǎn)，都代表相同的產(chǎn)量；曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)代表一種投入組合383846Q=24064等產(chǎn)量線定義：在相同產(chǎn)量下，投入要素所有各種可能組合的軌跡。5等產(chǎn)量線簇工人數(shù)量L資本K產(chǎn)量下降500600400產(chǎn)量上升注意沿曲線的變動(dòng)曲線的移動(dòng)L1L2K1K2產(chǎn)量增加需要更多的投入要素62、等產(chǎn)量線的特點(diǎn)等產(chǎn)量線是一簇光滑曲線。同一條等產(chǎn)量線上的各個(gè)點(diǎn)代表的產(chǎn)量相同。越遠(yuǎn)離原點(diǎn)的等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量越高。等產(chǎn)量線數(shù)量無(wú)限。同一等產(chǎn)量圖上的任意兩條等產(chǎn)量線不能相交。等產(chǎn)量線斜率為負(fù)并凸向原點(diǎn)。其斜率的絕對(duì)值遞減，等于L對(duì)K的邊際技術(shù)替代率。q1<q2<q3q1q2q3O73、等產(chǎn)量線的分類：投入要素之間完全可以替代：等產(chǎn)量線是一條直線。投入要素之間完全不能替代：等產(chǎn)量線是一直角線。投入要素之間的替代是不完全的：等產(chǎn)量線是向原點(diǎn)凸出的曲線。8二、邊際技術(shù)替代率（MRTS）

MarginalrateoftechnicalsubstitutionOL1L2K1K2MP91、考察等產(chǎn)量線上的點(diǎn)：D----C工人數(shù)量L資本K383846Q=24064DCBAd點(diǎn)(3,8)：勞動(dòng)L=3,資金K=8C點(diǎn)(4,6)：勞動(dòng)L=4,資金K=6在D--C之間增加了一個(gè)單位的勞動(dòng)，減少了兩個(gè)單位的資金，產(chǎn)量不變。102、考察察等產(chǎn)量量線上的的點(diǎn)：C----B工人數(shù)量L資本K383846Q=24064DCBAB點(diǎn)(6,4)：勞勞動(dòng)L=6,資金金K=4C點(diǎn)(4,6)：勞勞動(dòng)L=4,資金金K=6在C--B之間間減少了了兩個(gè)單單位的勞勞動(dòng)，增增加了兩兩個(gè)單位位的資金金，產(chǎn)量不變變。113、邊際際技術(shù)替替代率MRTS的定義義：在生產(chǎn)技技術(shù)水平平不變的的條件下下，維持持同樣的的產(chǎn)量，，增加一一個(gè)單位位的某種種投入可可以替代代另一種種投入的的數(shù)量，，稱為這這種投入入要素對(duì)對(duì)另一種種投入要要素的邊際技術(shù)術(shù)替代率率。一個(gè)勞動(dòng)動(dòng)相當(dāng)于于多少資資金？MRTSLk=△△K/△△L124、邊際際技術(shù)替替代率與與邊際產(chǎn)產(chǎn)量的關(guān)關(guān)系MRTSLk=MPL/MPK135、際技技術(shù)替代代率遞減減法則在一定的的程度上上生產(chǎn)要要素之間間可以互互相替代代，但不不能無(wú)限限替代。。例如：土土地面積積和化肥肥的替代代關(guān)系勞動(dòng)和資資金的替替代關(guān)系系將一種投投入替代代另一種種投入的的邊際技技術(shù)替代代率不斷斷下降的的現(xiàn)象，，稱作邊邊際技術(shù)術(shù)替代率率遞減法法則。14二、等成成本曲線線及其性性質(zhì)151、等成本線線等產(chǎn)量線線：生產(chǎn)產(chǎn)一定的的產(chǎn)量，，可以使使用不同同的（K，L））組合。。等成本線線：對(duì)應(yīng)應(yīng)一定的的總成本本，可以以使用不不同的（（K，L）組合合。16兩個(gè)可變變投入的的等成本本線K、L為兩個(gè)可可變投入入資金K的價(jià)格為為Pk、勞勞動(dòng)L的價(jià)格為為PL給定總成成本TC：TC=KPk+LPL則K、L的關(guān)系可可以寫成成：K=TC/Pk-LPL/Pk=TC/Pk-PL/Pk*L由此可以以確定等等成本線線的形狀狀172、等成成本線的的性質(zhì)代表總成成本相等等時(shí)的不不同的（（K，L）組合合?？偝沙杀?----預(yù)算要素價(jià)格格不變時(shí)時(shí)，總成成本（預(yù)預(yù)算）變變動(dòng)時(shí)是是一簇平平行線。。離原點(diǎn)越越遠(yuǎn)的等等成本線線，所代代表的總總成本越越大。。183、等成成本線的的變化（（了解））以例說明明：假如w=2,r=3,最初的的預(yù)算C0=40，，則等成成本線為為K=40/3-2L/319A.增加加或減少少預(yù)算：：等成本線線平行移移動(dòng)20B.要素素價(jià)格發(fā)發(fā)生變化化：旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)假定資金金的價(jià)格格r發(fā)生生變化，，從2變變?yōu)?，則等等成本線線圍繞不不變的要要素----勞勞動(dòng)旋旋轉(zhuǎn)。。假定勞動(dòng)動(dòng)的價(jià)格格w發(fā)生生變化，，從5變變?yōu)?，則等等成本線線圍繞不不變的要要素----資資金旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。21三、最優(yōu)優(yōu)投入要要素組合合的確定定：最優(yōu)的投投入組合合包括兩兩方面的的問題：：產(chǎn)量一定定，成本本最低———技術(shù)術(shù)有效成本一定定，產(chǎn)量量最大———經(jīng)濟(jì)濟(jì)有效實(shí)際意義義：微觀企業(yè)業(yè)：短期期經(jīng)營(yíng)、、長(zhǎng)期規(guī)規(guī)劃22目的：確確定資本本和勞動(dòng)動(dòng)的最優(yōu)優(yōu)投入量量生產(chǎn)函數(shù)數(shù)--------等等產(chǎn)量線線成本本---------等成本本線將等產(chǎn)量量線、等等成本線線結(jié)合在在一起進(jìn)進(jìn)行討論論。23以例子說說明這兩兩方面的的問題。。例:企業(yè)業(yè)的目標(biāo)標(biāo)是以最最低的成成本生產(chǎn)產(chǎn)10個(gè)個(gè)單位位的產(chǎn)品品。24第一種情情況：產(chǎn)產(chǎn)量一定定，成本本最低K*L*C2QC3C1KL只能在某一等產(chǎn)量線上選擇雖然在等等產(chǎn)量線線上，但但成本不不是最小小成本雖然然更小，，但達(dá)不不到要求求的產(chǎn)量量最佳工人人數(shù)量最佳資本數(shù)量切點(diǎn)就是投入的最優(yōu)組合點(diǎn)MPL

PL=MPK

PK25a.首先先解決生生產(chǎn)10個(gè)的的問題引入一一條等等產(chǎn)量量線KL26b.再再考慮慮最低低成本本的問問題：：引入一一簇等等成本本線。?；貞洃浧湫孕再|(zhì)？？KL27c.考考慮慮移動(dòng)等等成本本線,其與與等產(chǎn)產(chǎn)量線線的交交點(diǎn)有有三種種情況況：沒有交交點(diǎn)有兩個(gè)個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)只有一一個(gè)交交點(diǎn)28結(jié)合等等產(chǎn)量量線和和等成成本線線：K*L*C2QC3C1KL雖然在在等產(chǎn)產(chǎn)量線線上，，但成成本不不是最最小成本雖雖然更更小，，但達(dá)達(dá)不到到要求求的產(chǎn)產(chǎn)量最佳工工人數(shù)數(shù)量最佳資資本數(shù)量量切點(diǎn)就是投入的最優(yōu)組合點(diǎn)三種情情況：：沒有交交點(diǎn)有兩個(gè)個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)只有一一個(gè)交交點(diǎn)292、第第二種種情況況：成成本一一定，，產(chǎn)量量最大大30一定成成本下下產(chǎn)量量最大大的投投入組組合KLK*L*ACBQ2Q1Q3C=PLL+PKK只能在某一等成本線上選擇雖然在等成本本線上，但產(chǎn)產(chǎn)量不是最大大D產(chǎn)量雖然更大大，但不在要要求的等成本本線上CPKCPL切點(diǎn)就是投入的最優(yōu)組合點(diǎn)MPL

PL=MPK

PK最佳工人數(shù)量量最佳資本數(shù)量31a.首先考慮慮成本一定的的問題：引入一條等成成本線32b.再解決產(chǎn)產(chǎn)量最大的問問題引入一簇等產(chǎn)產(chǎn)量線33c.結(jié)合等產(chǎn)產(chǎn)量線和等成成本線考慮移動(dòng)等產(chǎn)量線線，其與等成成本線的交點(diǎn)點(diǎn)有三種情況況：沒有交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)343、總結(jié)：高高效生產(chǎn)的必必要條件等成本線和等等產(chǎn)量線相切切（?。?54、多種投入入要素最優(yōu)組組合的一般原原理在多種投入要要素向結(jié)合以以生產(chǎn)一種產(chǎn)產(chǎn)品的情況下下，當(dāng)多種投投入要素每增增加一元所增增加的產(chǎn)量都都相互相等時(shí)時(shí)，各種投入入要素之間的的組合比例為為最優(yōu)。36[實(shí)例]：假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)數(shù)為：Q=6LK，，其中L和K分別為勞動(dòng)動(dòng)和資本的使使用量，又假假定勞動(dòng)的價(jià)價(jià)格為PL=5，資本本的價(jià)格為PK=10，試試求出勞動(dòng)和和資本使用量量的最優(yōu)組合合比例。37解：勞動(dòng)的邊邊際產(chǎn)量MPL=6K資本的邊際產(chǎn)產(chǎn)量MPK=6L由最優(yōu)組合的的必要條件：：MPL/PL=MPK/PK得：6K/5=6L/10即勞動(dòng)和資本本的最優(yōu)組合合比例為：L：K=2：138四、利潤(rùn)最大大化的投入要要素組合當(dāng)各個(gè)投入要要素的投入量量能使各個(gè)要要素的邊際產(chǎn)產(chǎn)量收入都等等于各自的價(jià)價(jià)格時(shí)，企業(yè)業(yè)的利潤(rùn)最大大。MRPK=PKMRPL=PL能夠滿足利潤(rùn)潤(rùn)最大化的這這兩個(gè)條件，，也一定滿足足最優(yōu)組合的的條件，即：：MPL/PL=MPK/PK39五、價(jià)格變動(dòng)動(dòng)對(duì)投入要素素最優(yōu)組合的的影響B(tài)A投入要素的價(jià)價(jià)格比例發(fā)生生變化，會(huì)多多使用比以前前便宜的投入入要素，少使使用比以前貴貴的投入要素素案例：4-340六、生產(chǎn)擴(kuò)大大路線前面：生產(chǎn)者者優(yōu)化選擇：：必須滿足條條件：MPL/PL=MPK/PK，有一對(duì)最佳佳投入要素的的組合（K,L）。。產(chǎn)量擴(kuò)大時(shí)，，對(duì)應(yīng)不同的的產(chǎn)量，有無(wú)無(wú)數(shù)組符合條條件的投入要要素的組合（（K,L））。連線------生產(chǎn)擴(kuò)擴(kuò)張線路。41第三節(jié)規(guī)模與收益的的關(guān)系42一、規(guī)模收益的三三種類型假設(shè)企業(yè)的生生產(chǎn)函數(shù)為：：Q＝f（（K，L）其其中，L為勞勞動(dòng)的投入量量，K為資本的投投入量?，F(xiàn)將所有的投投入都增加λλ（λ>1）），則其產(chǎn)出為f（λK，λλL）43有以下幾種情情況：若f（λK，，λL）<λλQ——規(guī)規(guī)模收益遞減減；若f（λK，，λL）=λλQ——規(guī)規(guī)模收益不變變；若f（λK，，λL）>λλQ——規(guī)規(guī)模收益遞增增。44規(guī)模報(bào)酬的情情況：規(guī)模收益遞增增是指若所有投投入要素同比比例增加，產(chǎn)產(chǎn)量增加的比比例大于投入入要素增加的的比例。規(guī)模收益固定定即產(chǎn)量增加的的比例等于投投入要素增加加的比例。規(guī)模收益遞減減即產(chǎn)量增加的的比例小于投投入要素增加加的比例。45二、規(guī)模收益益遞增的原因因461、勞動(dòng)分工工的專業(yè)化提提高了生產(chǎn)效效率亞當(dāng).斯密在在《國(guó)富論》》中“制針的的效率與分工工”的實(shí)例47“舉一個(gè)制針行行業(yè)的例子。。工人是未經(jīng)經(jīng)訓(xùn)練的，也也不知道如何何使用機(jī)械。。他們即使十十分勤奮，也也很難一天做做出一根針來(lái)來(lái)，更不可能能一天做20根了。但但現(xiàn)在把這個(gè)個(gè)制針的活進(jìn)進(jìn)行分工：一一個(gè)人拔絲，，另一個(gè)人拉拉直，第三個(gè)個(gè)人進(jìn)行切斷斷，第四個(gè)人人磨針尖，第第五個(gè)人拋光光，另外制作作針頭需要兩兩三個(gè)工序，，這樣制針針作業(yè)被分為為18個(gè)不不同的工序。?！?8“我看到在一家家小廠里面，，只有10個(gè)個(gè)工人，但但按此方式生生產(chǎn)，一天就就可以做出出48，000根針來(lái)。。如果按工人人計(jì)算，相當(dāng)當(dāng)于每人一天天可以做出4，800根根針。但如果果他們各自獨(dú)獨(dú)立制作，沒沒有分工，也也不經(jīng)任何訓(xùn)訓(xùn)練，肯定每每人每天做不不到20根根，甚至連一一根也做不出出來(lái)?！?92、資本設(shè)備備的專門化提提高了生產(chǎn)效效率小企業(yè)采用通通用設(shè)備，大大企業(yè)實(shí)行大大量生產(chǎn)。有有利于采用專專用設(shè)備和較較先進(jìn)的技術(shù)術(shù)503、生產(chǎn)要素素的不可分割割性如一座1000噸高爐，，由于不可分分割，要求產(chǎn)產(chǎn)量達(dá)到1000噸，否否則不能充分分利用514、其他因素素如大規(guī)模生產(chǎn)產(chǎn)有利于實(shí)行行聯(lián)合化和多多角化經(jīng)營(yíng)；；便于實(shí)行大批批量的銷售和和采購(gòu)，從而而節(jié)省購(gòu)銷費(fèi)費(fèi)用；獲得優(yōu)惠貸款款，發(fā)行股票債券券等。5253規(guī)模經(jīng)濟(jì):由由于大規(guī)模的的生產(chǎn)具有明明顯的規(guī)模上上的好處規(guī)模經(jīng)濟(jì)占主主導(dǎo)地位，規(guī)規(guī)模報(bào)酬是遞遞增的三、規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)54問題：規(guī)模是是否越大越好好？規(guī)模經(jīng)濟(jì)性是是有一定限度度的。到了一一定產(chǎn)量之后后，技術(shù)、管管理、運(yùn)輸及及其他原因與與制約因素會(huì)會(huì)使平均成本本呈上升趨勢(shì)勢(shì)。55規(guī)模不經(jīng)濟(jì)：：由于規(guī)模過大大而引起的產(chǎn)產(chǎn)量或收益的的減少規(guī)模不經(jīng)濟(jì)占占主導(dǎo)地位，，規(guī)模收益是是遞減的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)產(chǎn)產(chǎn)生的原因：：主要來(lái)源于管管理問題，管管理效率降低低“大公司病””56四、規(guī)模收益益類型的判定定：“倍增法”將投入要素的的量代入生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)，得產(chǎn)產(chǎn)量Q1；將投入要素的的量加倍（或或是λ〉1倍倍）后，代代入生產(chǎn)函數(shù)數(shù),得產(chǎn)量Q2；判斷：增加后的產(chǎn)量量是原來(lái)的產(chǎn)產(chǎn)量的倍數(shù)（（Q2/Q1）大于2（λ））倍--------規(guī)規(guī)模收益遞增增小于2（λ））倍--------規(guī)規(guī)模收益遞減減等于2（λ））倍--------規(guī)規(guī)模收益不變變57例：例】書159習(xí)題9：：假定某多種經(jīng)經(jīng)營(yíng)的大型企企業(yè)，有X、、Y、Z三種種主要產(chǎn)品，，已知：三三種產(chǎn)品的生生產(chǎn)函數(shù)分別別為：Qx=1.6L0.4K0.4M0.1QY=[0.4L2KM]1/2QZ=10L+7K+MQ為特定時(shí)期期內(nèi)的產(chǎn)量；；L為勞動(dòng)量量投入量；K為資本投入入量；M為管管理投入量。。試分析這三三種產(chǎn)品的規(guī)規(guī)模收益。58解：令λ>1，對(duì)于產(chǎn)品X：：1.6（λL）0.4（λK）0.4（λM）0.1=λ0.9Qx<λQx產(chǎn)品X規(guī)模收收益遞減。59對(duì)于產(chǎn)品Y：：[0.4（λL）2（λK）（λM）]1/2=λ2QY>QY產(chǎn)品Y規(guī)模收收益遞增。對(duì)于產(chǎn)品Z：：10（λL））+7（λK）+（λM）=λQZ產(chǎn)品Z規(guī)模收益不變變。60問題：根據(jù)以上的分分析，企業(yè)準(zhǔn)準(zhǔn)備調(diào)整有限限資源在這三三種產(chǎn)品上的的分配，應(yīng)該該如何調(diào)整？？61第四節(jié)經(jīng)經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)數(shù)實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)數(shù)是從實(shí)際生產(chǎn)產(chǎn)的數(shù)據(jù)中模模擬得來(lái)的，，它是對(duì)大量量的生產(chǎn)實(shí)際際經(jīng)驗(yàn)的概括括和總結(jié)，對(duì)對(duì)于不同的情情況可歸納出出不同表達(dá)的的生產(chǎn)函數(shù)。。62線性生產(chǎn)函數(shù)數(shù)：Q=a1x1+a2x2+…+anxn多項(xiàng)式生產(chǎn)函函數(shù)：Q=a1L+a2L2+…+anLn如：Q=a1L+a2L2-a3L363柯布-道格拉拉斯生產(chǎn)函數(shù)數(shù)：Q=ALK是最常用的一一種生產(chǎn)函數(shù)數(shù)的形式它的對(duì)數(shù)形式式是一個(gè)線性性函數(shù)邊際產(chǎn)量：MPL=APLMPK=APK產(chǎn)出彈性：EL=EK=64第六節(jié)生產(chǎn)函數(shù)與技技術(shù)進(jìn)步65一、技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致致生產(chǎn)函數(shù)的的改變技術(shù)進(jìn)步（表表現(xiàn)為用較少少的投入，能能夠生產(chǎn)出同同樣多的產(chǎn)品品）導(dǎo)致生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)發(fā)生位位移LK66二、技術(shù)進(jìn)步步的分類：勞動(dòng)節(jié)約型技技術(shù)進(jìn)步資本節(jié)約型技技術(shù)進(jìn)步中立型技術(shù)進(jìn)進(jìn)步67三、技術(shù)進(jìn)步步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)長(zhǎng)的貢獻(xiàn)的測(cè)測(cè)定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方方式：靠增加投入-----粗粗放型的增長(zhǎng)長(zhǎng)方式靠技術(shù)進(jìn)步-----集集約型的增長(zhǎng)長(zhǎng)方式68設(shè)某單位期初初的生產(chǎn)函數(shù)數(shù)：Q=aKL實(shí)例：4-769本章小節(jié)：可變投入的最最優(yōu)組合規(guī)模與收益生產(chǎn)函數(shù)與技技術(shù)進(jìn)步70作業(yè)：157頁(yè)：3、4、6、、8、10719、靜夜四四無(wú)鄰，，荒居舊舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。19:20:2219:20:2219:2012/29/20227:20:22PM11、以我我獨(dú)沈沈久，，愧君君相見見頻。。。12月月-2219:20:2219:20Dec-2229-Dec-2212、故人江海海別，幾度度隔山川。。。19:20:2219:20:2219:20Thursday,December29,202213、乍乍見見翻翻疑疑夢(mèng)夢(mèng)，，相相悲悲各各問問年年。。。。12月月-2212月月-2219:20:2219:20:22December29,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國(guó)國(guó)見青山。。。29十二二月20227:20:22下下午19:20:2212月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月227:20下午午12月-2219:20December29,202216、行動(dòng)出成果果，工作出財(cái)財(cái)富。。2022/12/2919:20:2319:20:2329December202217、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時(shí)時(shí)，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點(diǎn)點(diǎn)的的射射線線向向前前。。。。7:20:23下下午午7:20下下午午19:20:2312月月-229、沒沒有有失失敗敗，，只只有有暫暫時(shí)時(shí)停停止止成成功功?。?。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。19:20:2319:20:2319:2012/29/20227:20:23PM11、成功功就是是日復(fù)復(fù)一日日那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小努力力的積積累。。。12月月-2219:20:2319:20Dec-2229-Dec-2212、世間間成事事，不不求其其絕對(duì)對(duì)圓滿滿，留留一份份不足足，可可得無(wú)無(wú)限完完美。。。19:20:2319:20:2319:20Thursday,December29,202213、不不知知香香積積寺寺，，數(shù)數(shù)里里入入云云峰峰。。。。12月月-2212月月-2219:20:2319:20:23December29,202214、意志堅(jiān)強(qiáng)強(qiáng)的人能把把世界放在在手中像泥泥塊一樣任任意揉捏。。29十二二月20227:20:23下下午19:20:2312月-2215、楚楚塞塞三三湘湘接接，，荊荊門門九九派派通通。。。。。十二二月月227:20下下午午12月月-2219:20December29,202216、少年年十五五二十十時(shí)，，步行行奪得得胡馬馬騎。。。2022/12/2919:20:2319: