初一數(shù)學(xué)培優(yōu) 第09講 角

培優(yōu)第九講角姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________一．角的度量與計(jì)算1．37.76°＝°′″．2．108°21′36″＝°．3．30°25′41″+107°52′31″＝．4．計(jì)算：123°24'﹣60°36′＝．5．計(jì)算：〔1〕48°39′+67°31′＝． 〔2〕180°﹣21°17′×5＝．6．計(jì)算：〔1〕40°26′+30°30′30″÷6＝．〔2〕13°53′×3﹣32°5′31″＝．二．與角有關(guān)的計(jì)算1、角平分線7．如圖，點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．2、角的和差倍分8．：如圖，OC是∠AOB的角平分線，∠AOD＝2∠BOD，∠COD＝18°．請(qǐng)你求出∠BOD的度數(shù)．9．如圖，∠AOC與∠BOC的度數(shù)之比是5：3，OD平分∠AOB，假設(shè)∠COD＝15°，求∠AOB的度數(shù)．

3、角平分線模型10．：如圖，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線，〔1〕當(dāng)∠AOB＝90°，∠BOC＝40°時(shí)，求∠MON的度數(shù)．〔2〕假設(shè)∠AOB的度數(shù)不變，∠BOC的度數(shù)為α?xí)r，求∠MON的度數(shù)．11．如圖，∠AOB內(nèi)部有三條射線，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．〔1〕如圖1，假設(shè)∠AOB＝120°，∠AOC＝30°，求∠EOF的度數(shù)？〔2〕如圖2，假設(shè)∠AOB＝α，求∠EOF的度數(shù)，〔用含α的式子表示〕〔3〕假設(shè)將題中的“平分〞的條件改為“∠EOB＝∠COB，∠COF＝∠COA，且∠AOB＝α，求∠EOF的度數(shù)，〔用含α的式子表示〕

三、余角和補(bǔ)角1、余角和補(bǔ)角的概念12．如圖，A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中互為余角共有對(duì)，互為補(bǔ)角共有對(duì)．613．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍還大10°，那么這個(gè)角的余角為．2、余角、補(bǔ)角與角的計(jì)算14．如圖，∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分線，∠AOE和∠AOF互余，求∠AOE和∠BOE的度數(shù)．15．如圖，O為直線AD上一點(diǎn)，射線OC，射線OB，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，假設(shè)∠MON＝50°．〔1〕∠COD與∠AOB相等嗎？請(qǐng)說明理由；〔2〕試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．

四、角與旋轉(zhuǎn)116．如右圖，8時(shí)30分，分針、時(shí)針成度角．17．一塊手表上午11：10時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是．18．知識(shí)的遷移與應(yīng)用問題一：甲、乙兩車分別從相距180km的A、B兩地出發(fā)，甲車速度為36km/h，乙車速度為24km/h，兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行〔乙車在前甲車在后〕，后兩車相距120km？問題二：將線段彎曲后可視作鐘表的一局部，如圖，在一個(gè)圓形時(shí)鐘的外表上，OA表示時(shí)針，OB表示分針〔O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心〕．下午3點(diǎn)時(shí)，OA與OB成直角．〔1〕3：40時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌龋弧?〕分針每