2021-2022學(xué)年廣東省潮州市茶背中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2021-2022學(xué)年廣東省潮州市茶背中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，則A. B.C. D.參考答案：B分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，從而求得集合A，之后根據(jù)集合補集中元素的特征，求得結(jié)果.詳解：解不等式得，所以，所以可以求得，故選B.點睛：該題考查的是有關(guān)一元二次不等式的解法以及集合的補集的求解問題，在解題的過程中，需要明確一元二次不等式的解集的形式以及補集中元素的特征，從而求得結(jié)果.2.集合，，則--------（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.設(shè)變量，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（

）A．3

B．4

C．6

D．8參考答案：A略4.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且的圖象過點，則（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A5.函數(shù)的零點一定位于的區(qū)間是 A．（2，3） B．（3，4） C．（1，2） D．（0，1）

參考答案：A6.若函數(shù)和都是奇函數(shù)，且在區(qū)間(0,+∞)上有最大值5，則在區(qū)間(－∞,0)上（

）A．有最小值-1

B．有最大值-3

C.有最小值-5

D．有最大值-5參考答案：A設(shè)，∵f(x),g(x)均為R上的奇函數(shù)，則h(?x)=?h(x).∴h(x)是奇函數(shù),且它在(0,+∞)上有最大值5?2=3，根據(jù)對稱性,它在(?∞,0)上有最小值：?3，則F(x)在(?∞,0)上有最小值：?3+2=?1.故選：A.7.（5分）已知三點A（﹣2，﹣1），B（x，2），C（1，0）共線，則x為（） A． 7 B． ﹣5 C． 3 D． ﹣1參考答案：A考點： 直線的斜率．專題： 直線與圓．分析： 由三點共線可得kAB=kAC，代入向斜率公式求得x的值．解答： ∵三點A（﹣2，﹣1），B（x，2），C（1，0）共線，∴kAB=kAC，即，解得：x=7．故選：A．點評： 本題考查了直線的斜率的求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．8.如圖幾何體的主（正）視圖和左（側(cè)）視圖都正確的是（

）參考答案：B9.已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實數(shù),則m的取值范圍是A.0<m≤4

B.0≤m≤1

C.m≥4

D.0≤m≤4參考答案：D10.用二分法求方程求函數(shù)的零點時，初始區(qū)間可選為（

）A．(0,1)

B．(1,2)

C.(2,3)

D．(3,4)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x，y為正實數(shù)，且滿足（xy﹣1）2=（3y+2）（y﹣2），則x+的最大值為

．參考答案：2﹣1【考點】基本不等式．【分析】由已知條件可得4=（x﹣）2+（1+）2，再根據(jù)基本不等式可得（x++1）2≤8，問題得以解決．【解答】解：∵（xy﹣1）2=（3y+2）（y﹣2）=3y2﹣4y﹣4，∴（xy﹣1）2+（y2+4y+4）=4y2，∴（xy﹣1）2+（y+2）2=4y2，∴4=（x﹣）2+（1+）2≥（x﹣+1+）2，當(dāng)且僅當(dāng)x﹣=1+時取等號，∴（x++1）2≤8∴x++1≤2，∴x+≤2﹣1，故答案為：2﹣112.若函數(shù)y=x2﹣4x的定義域為[﹣4，a]，值域為[﹣4，32]，則實數(shù)a的取值范圍為．參考答案：2≤a≤8【考點】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【分析】先配方，再計算當(dāng)x=2時，y=﹣4；當(dāng)x=﹣4時，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32，利用定義域為[﹣4，a]，值域為[﹣4，32]，即可確定實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：配方可得：y=（x﹣2）2﹣4當(dāng)x=2時，y=﹣4；當(dāng)x=﹣4時，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32；∵定義域為[﹣4，a]，值域為[﹣4，32]，∴2≤a≤8∴實數(shù)a的取值范圍為2≤a≤8故答案為：2≤a≤813.

．參考答案：略14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，在x軸、y軸正方向上的投影分別是–3、4，則與平行的單位向量是_______．參考答案：±【分析】首先由題意可得，再除以向量的模，再考慮反向的情況即可.【詳解】∵在x軸、y軸正方向上的投影分別是–3、4，∴=（–3，4），||5．則的單位向量±．故答案為±．【點睛】本題考查單位向量，與的平行的單位向量為，考查了運算能力.15.函數(shù)（）的部分圖象如下圖所示，則 ．參考答案：16.在△ABC中，設(shè)AD為BC邊上的高，且AD=BC，b，c分別表示角B，C所對的邊長，則的取值范圍是____________．參考答案：；17.函數(shù)的定義域是

．參考答案：【分析】使y=（x+2）0有意義，則要求x+1≠0；使y=有意義，則必須3﹣2x＞0，據(jù)以上分析即可得出答案．【解答】解：∵，解之得，且x≠﹣1．∴函數(shù)的定義域是{x|x，且x≠﹣1}．故答案是{x|x，且x≠﹣1}．【點評】本題考查了函數(shù)的定義域，知道函數(shù)y=x0、y=、y=的定義域是解決此問題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)，（1）在下列直角坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象；（2）若f（t）=3，求t值．參考答案：【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】由分段函數(shù)，按照基本函數(shù)作圖，第一段一次函數(shù)，第二次二次函數(shù)，第三次為一次函數(shù)，要注意每段的定義域．【解答】解：（1）如圖（2）由函數(shù)的圖象可得：f（t）=3即t2=3且﹣1＜t＜2．∴t=19.已知函數(shù)．（1）作出函數(shù)的圖像；（2）解不等式．參考答案：或20.已知函數(shù)為奇函數(shù).（Ⅰ）若，求實數(shù)和的值，并求此時函數(shù)時的最小值；（Ⅱ）當(dāng)時，討論的單調(diào)性.參考答案：解.(1)因為為奇函數(shù)，所以n=0，又所以m=2,n=0.(2)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。略21.設(shè)向量．（Ⅰ）若與垂直，求的值；（Ⅱ）求的最小值.參考答案：(Ⅰ)2；(Ⅱ).試題分析：(Ⅰ)先由條件得到的坐標(biāo)，根據(jù)與垂直可得，整理得，從而得到．(Ⅱ)由得到，故當(dāng)時，取得最小值為．試題解析：（Ⅰ）由條件可得，因為與垂直，所以，即，所以，所以.（Ⅱ）由得，所以當(dāng)時，