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文檔簡介
2022-2023學(xué)年河南省安陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.A.A.0B.-1C.-1D.1
2.
3.()A.∞B.0C.1D.1/2
4.()。A.-1B.0C.1D.2
5.A.A.
B.
C.
D.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
11.
A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2
12.
13.
()
14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
15.A.A.
B.
C.
D.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
21.
22.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)
31.
32.A.A.
B.
C.
D.
33.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
34.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
35.
36.
37.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
38.
39.A.A.
B.
C.
D.
40.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
41.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)
42.
43.A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
44.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
45.()。A.
B.
C.
D.
46.
47.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時(shí),?’(x)<0;當(dāng)x>0時(shí),?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值48.A.A.
B.
C.
D.
49.
50.
51.
52.A.A.
B.
C.
D.
53.()。A.
B.
C.
D.
54.
55.
56.
57.()。A.
B.
C.
D.
58.A.A.
B.
C.
D.
59.A.A.
B.
C.
D.
60.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx,則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
61.
62.
63.
64.()。A.
B.
C.
D.
65.
66.()。A.
B.
C.
D.
67.下列極限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
68.A.A.
B.
C.(0,1)
D.
69.
A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)
70.
71.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生,則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件
B.互不相容事件
C.
D.
72.
73.
74.
75.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.
76.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
77.
78.A.A.0
B.
C.
D.
79.
80.
81.()。A.
B.
C.
D.
82.()。A.0B.-1C.1D.不存在83.()。A.3B.2C.1D.2/3
84.
85.
86.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x,則過點(diǎn)(0,1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
87.
88.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx89.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
90.()。A.
B.
C.
D.
91.
92.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
93.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
94.A.A.
B.
C.
D.
95.
96.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)97.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
98.A.A.
B.
C.0
D.1
99.
100.
二、填空題(20題)101.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=________。
102.103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.設(shè)f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。
112.
113.
114.
115.
116.
117.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
118.
119.
120.
三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.四、解答題(10題)131.設(shè)z=z(x,y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù),求dz.
132.
133.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx,求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
134.求由曲線y=2x-x2,x-y=0所圍成的平面圖形的面積A,并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
135.
136.137.138.
139.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.B
2.C
3.D
4.D
5.D
6.B
7.B
8.A
9.A
10.D
11.C此題暫無解析
12.C
13.C
14.B
15.B
16.B
17.D
18.C解析:
19.C
20.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
21.A
22.B
23.B
24.1
25.B
26.B
27.C
28.-2/3
29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算.
注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知所以選C.
30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).
31.A
32.A
33.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是:函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x,?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過點(diǎn)(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.
34.D
35.C
36.A
37.B因?yàn)閤在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加,故選B。
38.B
39.B
40.D
41.B
42.D
43.D
44.D
45.B
46.D
47.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
48.A
49.
50.B
51.
52.A
53.B
54.A
55.A
56.B
57.B
58.B
59.B
60.B
61.C
62.D
63.
64.B
65.
66.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
67.B
68.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問.因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,所以選D.
69.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確.
70.A
71.C
72.D
73.C
74.
75.B
76.D此題暫無解析
77.C
78.D
79.A
80.A解析:
81.B
82.D
83.D
84.D
85.16/15
86.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。
過點(diǎn)(0,1)得C=2,
所以f(x)=x-x+2。
本題用賦值法更簡捷:
因?yàn)榍€過點(diǎn)(0,1),所以將點(diǎn)(0,1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng),只有選項(xiàng)A成立,即02-e0+2=1,故選A。
87.B
88.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
89.D
90.D
91.D
92.B
93.C
94.B
95.B解析:
96.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
97.A
98.C
99.A
100.D
101.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
102.103.應(yīng)填π/4.
用不定積分的性質(zhì)求解.
104.
105.22解析:
106.
107.
108.a≠b
109.
110.k<-1
111.
112.-e
113.C
114.
115.2
116.A117.0
118.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
119.
120.0.70.7解析:
121.
122.
123.124.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.設(shè)F(x,y,z)=x+y+z-ez,
132.133.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值.
函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}.
所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0,函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1,+∞);當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0,函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問為(0,1).?(1)=1為其極小值.
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