2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

3.（）A.∞B.0C.1D.1/2

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

12.

13.

（）

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

34.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

41.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

42.

43.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

44.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

61.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

69.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

70.

71.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

72.

73.

74.

75.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

76.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

77.

78.A.A.0

B.

C.

D.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.0B.-1C.1D.不存在83.（）。A.3B.2C.1D.2/3

84.

85.

86.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

87.

88.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx89.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

93.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)97.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

98.A.A.

B.

C.0

D.1

99.

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(10題)131.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

132.

133.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

134.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

135.

136.137.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.B

8.A

9.A

10.D

11.C此題暫無(wú)解析

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B

17.D

18.C解析：

19.C

20.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

21.A

22.B

23.B

24.1

25.B

26.B

27.C

28.-2/3

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.A

32.A

33.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

34.D

35.C

36.A

37.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

38.B

39.B

40.D

41.B

42.D

43.D

44.D

45.B

46.D

47.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

48.A

49.

50.B

51.

52.A

53.B

54.A

55.A

56.B

57.B

58.B

59.B

60.B

61.C

62.D

63.

64.B

65.

66.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

67.B

68.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

69.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

70.A

71.C

72.D

73.C

74.

75.B

76.D此題暫無(wú)解析

77.C

78.D

79.A

80.A解析：

81.B

82.D

83.D

84.D

85.16/15

86.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

87.B

88.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

89.D

90.D

91.D

92.B

93.C

94.B

95.B解析：

96.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

97.A

98.C

99.A

100.D

101.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

102.103.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

104.

105.22解析：

106.

107.

108.a≠b

109.

110.k＜-1

111.

112.-e

113.C

114.

115.2

116.A117.0

118.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

119.

120.0.70.7解析：

121.

122.

123.124.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

132.133.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問(wèn)為(0，1)．?(1)=1為其極小值．