2022-2023學(xué)年浙江省寧波市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

A.-1/4B.0C.2/3D.18.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

14.

15.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

22.

23.

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-526.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

32.

33.

34.

35.

36.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)37.A.A.x+y

B.

C.

D.

38.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

44.A.

B.

C.

D.1/xy

45.

46.A.A.9B.8C.7D.6

47.

48.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1549.A.A.

B.

C.

D.

50.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)51.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

52.

53.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

54.

55.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

56.A.0B.1/3C.1/2D.3

57.

58.

59.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.760.A.A.

B.

C.

D.

61.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

64.

65.

66.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

67.

68.

69.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.470.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值71.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

72.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

73.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

74.

75.

76.

77.

78.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

79.

80.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值81.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

82.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)83.

84.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin185.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

88.

89.（）。A.-3B.0C.1D.390.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

103.y=arctanex，則

104.105.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

106.

107.

108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

133.

134.

135.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.A

5.B

6.

7.C

8.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

9.A

10.D

11.A解析：

12.B

13.C

14.

15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

16.A

17.D

18.A

19.C解析：

20.D解析：

21.B

22.C

23.D

24.D

25.C

26.C

27.B

28.D

29.A

30.C

31.D此題暫無(wú)解析

32.B

33.C

34.B

35.(01/4)

36.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

37.D

38.C

39.

40.C

41.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

42.D

43.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

44.A此題暫無(wú)解析

45.A

46.A

47.C

48.A

49.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

50.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

51.B

52.A解析：

53.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

54.A

55.B

56.B

57.B

58.D解析：

59.A

60.A

61.C

62.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

63.D

64.B解析：

65.C

66.D

67.D解析：

68.y=(x+C)cosx

69.B

70.B

71.D

72.B

73.C

74.4x+13

75.e-2/3

76.D解析：

77.A

78.C

79.1/3

80.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

81.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

82.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

83.D

84.C

85.B

86.C

87.C

88.B

89.A

90.B

91.B

92.A

93.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

94.

95.

96.B

97.D

98.D

99.C

100.C101.2102.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

103.1/2

104.105.應(yīng)填2/5

106.1

107.108.1/3

109.110.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

111.C

112.

113.

114.C

115.

116.

117.1

118.

119.

120.>1

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x