2022-2023學(xué)年湖北省十堰市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省十堰市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

3.

4.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.

11.A.A.0B.1C.2D.3

12.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

14.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

25.

26.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

29.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

30.

31.

32.

33.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

37.

38.

39.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

45.

46.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

47.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.【】

A.-1B.1C.2D.353.A.A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.【】

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

60.

61.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

62.

63.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

64.

65.

66.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

67.

A.0

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=076.【】77.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

84.

85.【】

A.0B.1C.0.5D.1.586.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

87.

88.A.A.

B.

C.0

D.1

89.A.1/2B.1C.3/2D.2

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

A.-lB.1C.2D.3

95.

96.

97.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

98.

99.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0100.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．二、填空題(20題)101.

102.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

103.

104.

105.106.107.

108.

109.110.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．111.

112.

113.

114.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

115.

116.

117.

118.

119.

120.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

135.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

136.

137.

138.

139.

140.計(jì)算∫arcsinxdx。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A此題暫無解析

3.A

4.B

5.A解析：

6.B

7.B

8.

9.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

10.可去可去

11.D

12.C

13.A

14.B

15.B

16.A解析：

17.D

18.D

19.D

20.C

21.B解析：

22.C

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.D本題主要考查極限的充分條件．

25.A

26.D

27.D

28.e-2/3

29.B

30.A

31.B

32.C

33.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

34.C

35.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

36.B

37.D

38.B

39.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

40.D

41.C

42.A

43.B

44.B

45.D解析：

46.D

47.B

48.C

49.A

50.D

51.A解析：

52.C

53.D

54.B

55.A

56.C

57.D

58.C

59.C

60.D

61.C

62.B

63.C

64.C

65.D

66.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

67.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

68.

69.B

70.A

71.A

72.C

73.A解析：

74.B

75.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

76.D

77.A

78.B

79.D解析：

80.C

81.B

82.A

83.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

84.A

85.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

86.C

87.C

88.C

89.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

90.D

91.B

92.C

93.D

94.D

95.B

96.B

97.D

98.6

99.B

100.B

101.2

102.

103.

104.3

105.106.1/2107.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

108.B

109.

110.

111.π2π2

112.C

113.

114.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

115.C

116.B

117.

118.

119.

120.(-∞-1)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

12