2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

4.

5.

6.

7.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

8.

9.

10.

11.

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]31.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

32.

33.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義34.（）。A.-1B.0C.1D.235.（）。A.-3B.0C.1D.336.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

41.

42.

43.

44.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.1/2B.1C.3/2D.249.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

54.A.A.x+y

B.

C.

D.

55.

56.

57.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

58.

59.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

60.

61.

62.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

A.0B.1/2C.1D.2

66.

67.

68.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

69.

70.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.0B.e-1

C.1D.e76.A.A.0B.1C.eD.-∞

77.

78.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

79.

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

88.

89.

90.（）。A.-1B.0C.1D.291.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

96.

97.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

102.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

103.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

133.

134.135.

136.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

參考答案

1.D

2.

3.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

4.C

5.D

6.C

7.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

8.B

9.B

10.C

11.C

12.D此題暫無(wú)解析

13.C

14.D

15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

16.D

17.B

18.B

19.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

20.B

21.B

22.C

23.A解析：

24.C

25.B

26.A

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B

29.D

30.A

31.A

32.B

33.D

34.D

35.A

36.B

37.D

38.C

39.A

40.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

41.D

42.1/3x

43.C

44.C

45.B

46.C

47.D

48.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

49.C

50.B解析：

51.A

52.B

53.D

54.D

55.A

56.A

57.C

58.B

59.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

60.B

61.C

62.C

63.D

64.B

65.B

66.C解析：

67.D

68.B

69.A

70.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

71.D解析：

72.A

73.B

74.B

75.B

76.D

77.A

78.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

79.D

80.C

81.B

82.B

83.C

84.C

85.

86.D

87.D

88.A

89.C

90.C

91.C

92.B

93.B

94.C

95.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

96.D

97.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

98.A

99.D

100.C101.(-1，3)

102.0．5

103.

104.A105.e3

106.B

107.

108.2sin1

109.1

110.C

111.

112.(31)(3,1)

113.

114.

115.-1

116.11解析：117.一

118.

119.y+x-e=0y+x-e=0解析：

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=