橋梁工程課件：第二篇 第8章

第8章懸臂和連續(xù)體系梁橋

有一整體澆筑的T形梁橋（由五片梁組成），行車道板厚18cm，梁肋高度為82cm,厚度為20cm，梁肋間距為165cm，橋面鋪裝厚度為11cm，荷載為公路I級，求此連續(xù)單向板在車輛荷載作用下的最大剪力。（a2=0.2m,b2=0.6m,沖擊系數(shù)0.2）

如下圖所示，3塊寬度為b的鉸接板，試推導(dǎo)鉸接梁法中p31和p13是否相等？并推求第二塊板的橫向分布影響線。模仿P101公式7-71進行。123g1g1g2g2p123g1g1g2g2p一、懸臂梁橋

（從永久作用和可變作用兩方面與簡支梁錨跨跨中彎矩相比）懸臂和連續(xù)體系梁橋由于支點負彎矩的卸載作用，跨中正彎矩顯著減小。由于彎矩圖面積的減小，跨越能力增大。由于支點負彎矩的存在，使得梁體的上翼緣受拉，易出現(xiàn)裂縫，雨水容易侵入梁體而影響耐久性。8.1懸臂和連續(xù)體系梁橋的一般特點8.2懸臂和連續(xù)體系梁橋的立面設(shè)計8.2.1懸臂體系梁橋8.2.1.1結(jié)構(gòu)類型及特點（1）不帶掛梁的單孔雙懸臂梁橋（2）帶掛梁的三跨單懸臂梁橋（3）帶掛梁的多孔懸臂梁橋幾跨一聯(lián)（梁）單、雙懸臂梁橋的分類根據(jù)一根梁的左右是否都有伸出8.2.1.2立面布置8.2.2.1等截面連續(xù)梁橋（1）跨徑布置①等跨布置：構(gòu)造簡單，模式統(tǒng)一。②不等跨布置：標準跨徑較大時，為減小邊跨的正彎矩，或標準跨徑不能滿足橋下通航或交通要求時采用。（3）適應(yīng)范圍適應(yīng)于中等跨徑，采用逐孔架設(shè)、頂推法施工、有支架施工及移動模架施工。8.2.2連續(xù)體系梁橋8.2.2.2變截面連續(xù)梁橋（1）跨徑布置一般采用不等跨（3）適用

①主跨跨徑接近或大于70m；②特別適合于懸臂法施工。8.3懸臂和連續(xù)體系梁橋的橫斷面設(shè)計8.3.1板式截面實體截面一般用于中小跨徑的懸臂和連續(xù)體系橋梁，多采用有支架現(xiàn)澆施工。

空心截面常用于跨徑l5~30m的連續(xù)梁橋，4.3.2肋形截面8.3.2肋形截面支點截面的底部受壓區(qū)往往需要適當加強

8.3.3箱型截面（常用）：

整體性強，能提供足夠的混凝土受壓面積，抗扭剛度很大。根據(jù)橋面寬度、施工方法等的不同，可以采用各種不同的形式。（1）頂板按照行車道板的要求，具有承受橫向彎矩的能力；滿足布置縱、橫向預(yù)應(yīng)力束筋的要求。（2）底板底板厚度主要由構(gòu)造要求決定（3）腹板等高度箱梁可采用直腹板或斜腹板，變高度箱梁宜采用直腹板。主要承受結(jié)構(gòu)的彎曲剪應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力所引起的主拉應(yīng)力。（4）承托目的：提高截面的抗扭剛度和抗彎剛度，減小扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和畸變應(yīng)力。

8.4主梁預(yù)應(yīng)力筋的布置8.4.1縱向預(yù)應(yīng)力筋的布置8.4.1.1懸臂梁橋—懸臂上只承擔負彎矩，配置負彎矩鋼筋—錨孔可能承擔正或負彎矩需雙向配筋單懸臂梁布束方式雙懸臂梁布束方式8.4.1.2連續(xù)梁橋布置方式：連續(xù)配筋、分段配筋、逐段接長力筋、體外布筋等。懸臂施工法分段配筋8.4.2橫向和豎向預(yù)應(yīng)力筋的布置橫向：用以加強橋梁的橫向聯(lián)系，保證橋梁的橫向整體性、橋面板及橫隔板橫向抗彎能力的主要鋼筋，一般布置于橫隔板或截面的頂板中。豎向：布置在腹板中，主要提高截面的抗剪能力，在預(yù)留孔道內(nèi)按后張法工藝施工。8.5其他構(gòu)造與設(shè)計8.5.1橫隔梁的布置與構(gòu)造布置：

T型截面：設(shè)置中橫隔板和端橫隔板；

箱形截面：設(shè)端橫隔板，直橋：一般少設(shè)或不設(shè)中間橫隔板。彎、斜梁，設(shè)置中橫隔板。

為滿足施工、維修和通風要求，橫隔板上一般設(shè)置過人洞。厚度：中橫隔板：15～20cm。端橫隔板：尺寸和配筋形式與箱梁的支承方式有關(guān)。8.5.2牛腿構(gòu)造特點

牛腿作為上部結(jié)構(gòu)的薄弱部位，凹角處應(yīng)力集中顯著。（1）懸臂梁和掛梁的腹板一一對應(yīng)，接近牛腿部位的腹板應(yīng)予加厚。（2）應(yīng)設(shè)置加強的端橫隔梁來保證掛梁和懸臂梁之間的傳力效果。（3）牛腿的凹角線形應(yīng)該緩和，避免尖銳轉(zhuǎn)角，以減緩主拉應(yīng)力的集中現(xiàn)象。（4）牛腿處的支座高度應(yīng)盡量減少，且宜采取摩阻力較小的支座。（5）按設(shè)計計算要求配置密集的鋼筋，以防止混凝土開裂。為改善牛腿受力，構(gòu)造上應(yīng)注意下列問題：

8.6懸臂梁橋與連續(xù)梁橋?qū)嵗?.6.1預(yù)應(yīng)力混凝土懸臂梁橋?qū)嵗?.6.2預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?qū)嵗ê爿d內(nèi)力、活載內(nèi)力和附加內(nèi)力（如風力或離心力引起的內(nèi)力）。除此以外，由于連續(xù)梁橋是超靜定結(jié)構(gòu)，還應(yīng)包括由于預(yù)加力、混凝土徐變、收縮和溫度變化等引起的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力。8.7懸臂梁橋與連續(xù)梁橋計算要點8.7.1恒載內(nèi)力計算包括主梁自重（前期恒載）引起的主梁自重內(nèi)力和后期恒載（如橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱等）引起的主梁后期恒載內(nèi)力，總稱為主梁恒載內(nèi)力。4.7.1.1在施工過程中結(jié)構(gòu)不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換——懸臂梁橋和連續(xù)梁橋采用現(xiàn)場整體澆注一次落架施工的情況。8.7.1.2在施工過程中結(jié)構(gòu)發(fā)生體系轉(zhuǎn)換主梁恒載內(nèi)力計算必須根據(jù)不同的施工方法、施工順序以及體系轉(zhuǎn)換的具體情況分階段計算，最后疊加得到結(jié)構(gòu)的恒載內(nèi)力。

（1）逐孔施工法一期恒載作用在簡支梁上，二期恒載作用在連續(xù)梁上b）階段1（對稱懸臂施工）

c）階段2（邊跨合龍）

d）階段3（拆除臨時錨固）

e）階段4（中跨合龍）

f）階段5（合龍段支架模板拆除）

（2）平衡懸臂施工法

（3）頂推施工法

頂推過程中，梁體內(nèi)力不斷發(fā)生改變，梁段各截面在經(jīng)過支點時要承受負彎矩，在經(jīng)過跨中區(qū)段時產(chǎn)生正彎矩頂推施工連續(xù)梁橋的最不利彎矩包絡(luò)圖可見，主梁的最不利彎矩值位于連續(xù)梁的前端，此處將存在與，而其余梁段上近似接近在自重作用下固端梁的最大正、負彎矩值。主梁最大正彎矩發(fā)生在導(dǎo)梁剛頂出支點外時（1）最大正彎矩計算（2）最大負彎矩計算最不利位置：導(dǎo)梁剛接近前方支點導(dǎo)梁剛通過前方支點8.7.2活載內(nèi)力計算計算公式

8.7.2.1荷載橫向分布計算（1）等代簡支梁法基本原理

①按照實際梁與等代梁在單位集中荷載P=1作用下跨中（或懸臂端）撓度相等的條件，反算出抗彎慣矩修正系數(shù);②按照實際梁與等代梁在集中扭矩T=1作用下跨中扭轉(zhuǎn)（自由扭轉(zhuǎn)）角相等的條件，反算出跨中的抗扭慣矩修正系數(shù)；得到非等截面簡支結(jié)構(gòu)體系的剛度修正系數(shù)和，對截面抗彎剛度和抗扭剛度修正之后，即可參照等截面簡支體系梁橋橫向分布系數(shù)的計算方法進行。（2）T形截面或工字形截面主梁求得各跨的修正系數(shù)和之后，可以首先由下式判斷懸臂與連續(xù)體系梁橋是否為窄橋，從而依此選定相應(yīng)的計算方法。（3）箱形截面主梁鑒于箱形截面的抗彎剛度和抗扭剛度較大，可以認為在荷載作用下箱梁各腹板的撓度呈直線變化。所以，可對多室箱梁假想地從各室頂、底板中點切開，使之變?yōu)橛蒼片T形梁或I字形梁組成的橋跨結(jié)構(gòu)，并經(jīng)剛度等效和修正后，再用前面的修正偏心壓力法計算出各根主梁的橫向分布系數(shù)。

8.7.2.2懸臂和連續(xù)體系梁橋內(nèi)力影響線（1）懸臂梁橋（2）連續(xù)梁橋8.7.3預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋次內(nèi)力計算1、產(chǎn)生原因——結(jié)構(gòu)因各種原因產(chǎn)生變形，在多余約束處將產(chǎn)生約束力，從而引起結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力2、連續(xù)梁產(chǎn)生次內(nèi)力的外界原因預(yù)應(yīng)力墩臺基礎(chǔ)沉降溫度變形徐變與收縮8.7.3.1預(yù)加力引起的次內(nèi)力

預(yù)應(yīng)力初彎矩：

預(yù)應(yīng)力次彎矩：由預(yù)加力對連續(xù)梁產(chǎn)生的總預(yù)矩為

初預(yù)矩：預(yù)加力在每個截面上對重心軸所產(chǎn)生的彎矩值稱為初預(yù)矩。

次力矩：在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于多余約束的存在，約束了結(jié)構(gòu)的變形，產(chǎn)生了贅余反力，贅余反力在梁內(nèi)引起的彎矩值稱為次力矩。

吻合束：應(yīng)用線形原理，將預(yù)應(yīng)力束筋的重心線轉(zhuǎn)換至壓力線上（即把由于次力矩引起的壓力線和束筋重心線之間的偏離調(diào)整掉），此時可以使預(yù)加力的總力矩不變，而次力矩為零。稱這種次力矩為零的束筋位置為吻合束位置。

線形原理：超靜定梁中，預(yù)加力產(chǎn)生的次力矩是線形的，由此引起的混凝土壓力線和束筋重心線的偏離也是線形的；而混凝土梁的壓力線只與束筋的梁端偏心矩和束筋在跨內(nèi)的形狀有關(guān)，與束筋在中間支點上的偏心矩無關(guān)。由此可見，只要保持束筋在超靜定梁中的兩端位置不變，保持束筋在跨內(nèi)的形狀不變，只改變束筋在中間支點上的偏心矩，則梁內(nèi)混凝土壓力線不變，亦即總預(yù)矩不便，這稱為超靜定梁中的預(yù)應(yīng)力束筋的線形轉(zhuǎn)換原則。初預(yù)矩：預(yù)加力在每個截面上對重心軸所產(chǎn)生的彎矩值稱為初預(yù)矩。

次力矩：在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于多余約束的存在，約束了結(jié)構(gòu)的變形，產(chǎn)生了贅余反力，贅余反力在梁內(nèi)引起的彎矩值稱為次力矩。

吻合束：應(yīng)用線形原理，將預(yù)應(yīng)力束筋的重心線轉(zhuǎn)換至壓力線上（即把由于次力矩引起的壓力線和束筋重心線之間的偏離調(diào)整掉），此時可以使預(yù)加力的總力矩不變，而次力矩為零。稱這種次力矩為零的束筋位置為吻合束位置。

線形原理：超靜定梁中，預(yù)加力產(chǎn)生的次力矩是線形的，由此引起的混凝土壓力線和束筋重心線的偏離也是線形的；而混凝土梁的壓力線只與束筋的梁端偏心矩和束筋在跨內(nèi)的形狀有關(guān)，與束筋在中間支點上的偏心矩無關(guān)。由此可見，只要保持束筋在超靜定梁中的兩端位置不變，保持束筋在跨內(nèi)的形狀不變，只改變束筋在中間支點上的偏心矩，則梁內(nèi)混凝土壓力線不變，亦即總預(yù)矩不便，這稱為超靜定梁中的預(yù)應(yīng)力束筋的線形轉(zhuǎn)換原則。

線形原理：超靜定梁中，預(yù)加力產(chǎn)生的次力矩是線形的，由此引起的混凝土壓力線和束筋重心線的偏離也是線形的；而混凝土梁的壓力線只與束筋的梁端偏心矩和束筋在跨內(nèi)的形狀有關(guān)，與束筋在中間支點上的偏心矩無關(guān)。由此可見，只要保持束筋在超靜定梁中的兩端位置不變，保持束筋在跨內(nèi)的形狀不變，只改變束筋在中間支點上的偏心矩，則梁內(nèi)混凝土壓力線不變，亦即總預(yù)矩不便，這稱為超靜定梁中的預(yù)應(yīng)力束筋的線形轉(zhuǎn)換原則。

初預(yù)矩：預(yù)加力在每個截面上對重心軸所產(chǎn)生的彎矩值稱為初預(yù)矩。吻合束：應(yīng)用線形原理，將預(yù)應(yīng)力束筋的重心線轉(zhuǎn)換至壓力線上（即把由于次力矩引起的壓力線和束筋重心線之間的偏離調(diào)整掉），此時可以使預(yù)加力的總力矩不變，而次力矩為零。稱這種次力矩為零的束筋位置為吻合束位置。

1）等效荷載法求解總預(yù)矩分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)時，可把預(yù)應(yīng)力束筋和混凝土視為相互獨立的脫離體，把預(yù)加力對混凝土的作用以等效荷載的形式代替。

等代荷載可能是分布荷載、集中荷載或者彎矩，具體根據(jù)預(yù)應(yīng)力筋的形狀、位置以及預(yù)應(yīng)力值的大小確定。

（1）在梁端部軸向力豎向力力矩（2）在梁內(nèi)部初預(yù)矩圖為曲線時產(chǎn)生均布荷載初預(yù)矩圖成折線時產(chǎn)生集中力（3）中間支座上

①如果初預(yù)矩圖在支座上成折線形，等效荷載為作用在支座上的集中荷載，將直接被支座反力抵消，故在梁內(nèi)不產(chǎn)生次力矩，計算中不予考慮。②當初預(yù)矩圖在中間支座為拋物線和圓弧線時，作用在混凝土上的等效豎向荷載呈均布荷載，計算方法同處。2）吻合束重心線與壓力線重合的預(yù)應(yīng)力束筋稱為吻合束。它使構(gòu)件在預(yù)應(yīng)力的作用下，在各贅余力作用方向的變位為零，也就是預(yù)加力的次力矩為零。吻合束的條件方程：8.7.3.2預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁由收縮和徐變引起的次內(nèi)力計算混凝土的收縮變形是指混凝土在沒有任何荷載作用情況下，隨時間變化而緩慢發(fā)生的變形，主要包括由于水分散失而引起的干燥收縮、水化反應(yīng)導(dǎo)致的化學(xué)收縮以及混凝土碳化作用引起的碳化收縮等?；炷恋男熳冏冃问侵富炷猎趹?yīng)力不變情況下，瞬時彈性變形隨時間而持續(xù)緩慢增加的那部分變形。

1）徐變系數(shù)的數(shù)學(xué)模式混凝土的徐變通常采用徐變系數(shù)來描述

2）結(jié)構(gòu)因混凝土徐變引起的變形計算①應(yīng)力不變條件下結(jié)構(gòu)的徐變變形計算②應(yīng)力變化條件下結(jié)構(gòu)的徐變變形計算3）混凝土徐變引起的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力計算計算超靜定梁徐變次內(nèi)力的方法有狄辛格法，擴展的狄辛格法，換算彈性模量法，以及以上述理論方法為基礎(chǔ)的有限元法等。

4）混凝土收縮引起的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力計算（1）收縮應(yīng)變表達式（2）混凝土收縮引起的次內(nèi)力計算8.7.3.3基礎(chǔ)沉降引起的次內(nèi)力假定沉降規(guī)律與徐變相同力法方程8.7.3.4溫度作用引起的次內(nèi)力計算1.溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響產(chǎn)生的原因：常年溫差、日照、砼水化熱常年溫差：構(gòu)件的伸長、縮短； 連續(xù)梁——設(shè)伸縮縫 拱橋、剛構(gòu)橋——結(jié)構(gòu)次內(nèi)力日照溫差：構(gòu)件彎曲——結(jié)構(gòu)次內(nèi)力； 線性溫度場——次內(nèi)力 非線性溫度場——次內(nèi)力、自應(yīng)力2.溫度梯度的規(guī)定各國橋梁規(guī)范對梁式結(jié)構(gòu)沿梁高方向的溫度梯度的規(guī)定

3.自應(yīng)力計算溫差應(yīng)變

T(y)=T(y)平截面假定

a(y)=0+y溫差自應(yīng)變

(y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y)溫差自應(yīng)力

s0(y)=E(y)=E{T(y)-(0+y)}4.溫度次應(yīng)力計算力法方程11x1T＋1