大學(xué)物理：第13章 波動光學(xué)基礎(chǔ)5

1光柵反射光柵透射光柵透光寬度不透光寬度一、透射衍射光柵——

大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件，精密光學(xué)測量儀器（如光譜儀）的重要元件?！?3.9

衍射光柵及光柵光譜如：

1cm上刻5000條縫，則——光柵常數(shù)波動光學(xué)2條紋成因：1.N縫光柵：令任一縫透光——出現(xiàn)單縫衍射光強(qiáng)分布令不同縫透光——在屏上相同的位置出現(xiàn)相同的單縫衍射光強(qiáng)分布2.N縫同時透光：

屏上光強(qiáng)分布不是一個單縫衍射光強(qiáng)度的

N倍，因為

N束光是相干的。二、光柵衍射條紋的特點及成因光柵衍射條紋：細(xì)、亮、間距大（利于測量，計算l）波動光學(xué)3只考慮單縫衍射強(qiáng)度分布屏上的強(qiáng)度為單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果以二縫光柵為例：結(jié)論：雙縫光柵強(qiáng)度分布只考慮雙縫干涉強(qiáng)度分布波動光學(xué)4多縫干涉：縫干涉強(qiáng)度分布縫干涉強(qiáng)度分布縫干涉強(qiáng)度分布波動光學(xué)波動光學(xué)5

實際的光柵衍射條紋是每個單縫的衍射條紋和縫間干涉的總效果，出現(xiàn)主極大，主極大之間有許多次極大。I光強(qiáng)分布主明紋次明紋OP1P2縫間干涉加強(qiáng)亮縫間干涉減弱暗P1點單縫衍射時：亮縫間干涉加強(qiáng)暗縫間干涉減弱暗P2點單縫衍射時：暗即：暗紋出現(xiàn)機(jī)會增多，∴暗區(qū)加寬，明紋分開6

若

P點是一亮點，則

P點的合光振動是來自各單縫的光振動振幅的

N倍：

光強(qiáng)度：而N是大量的，∴明紋光強(qiáng)度大大增加三、條紋分析（只計算主明紋位置）1.中央明紋：

通過每個縫衍射角j=0的一束平行光，通過透鏡會聚在主焦點O上，因d=0，形成中央明紋2.其他各級明紋（主極大）的條件：

各縫同一衍射角的衍射光互相平行，且為相干光，通過透鏡會聚發(fā)生干涉。波動光學(xué)7OPa+bjjfx

任相鄰二縫同一衍射角j的衍射光會聚于P點的光程差為：——光柵公式3.主極大位置:（近軸近似）用j表示：用

x

表示：波動光學(xué)84.以上明紋是否出現(xiàn)受到2個條件的限制，由此確定k的取值1°∣sinj∣≤1

∴當(dāng)(a+b)和l確定時，k值受到此條件限制，即：2°缺級此時公式中主極大明紋不再出現(xiàn)，稱為缺級?！p間干涉

加強(qiáng)——單縫衍射

暗紋波動光學(xué)9缺級的級數(shù)k為：若

為任意整數(shù)，

k/取

±1±2…..k

值為缺級如，k=2.k/=

±2±4…..缺級如，k=3.k/=

±3±6…..缺級5.關(guān)于暗紋N縫光柵在相鄰二主極大條紋之間有N-1

條暗紋N-2

條光強(qiáng)很小的次極大書P237圖14.49波動光學(xué)10四、光柵光譜1.由光柵公式

對同一級

k，不同的l同一級明紋的位置不同，從而形成彩色光帶0級1級2級-2級-1級3級-3級白光的光柵光譜波動光學(xué)112.可以看到幾級光譜？∴k值有限（l

是復(fù)色光中波長最長的波長）3.可以看到幾級完整的光譜？

代入數(shù)字計算可求得：

k=1只能看到第一級完整的光譜波動光學(xué)121mm上500條刻痕的光柵，a＝1×10－6m，λ＝590nm。垂直入射光柵，問：可以看到幾級譜線？例：解：（1）（2）存在缺級即缺級因此，實際看到的譜線有：三級光譜，5條主明紋。波動光學(xué)13λ＝600nm

的單色光垂直入射到光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在sinφ＝0.2處，第四級缺級。求（1）光柵常數(shù)a＋b＝？（2）縫寬a＝？（3）可以看到幾條明紋？例：解：（1）（2）（為何不是2？）（3）因此，可以看到8級光譜，15條明紋。波動光學(xué)14例：單色平行光如圖以q=30°入射光柵，a+b

=2×10-6m

、

a

=1×10-6m

，可看到幾級譜線？q

先確定中央明紋位置：二相鄰縫光線到屏上d=0的點

即：j=q處為k

=0的中央明紋jP0與垂直入射相比，在該圖中：中央明紋上移了在中央明紋以上，最多可以看到幾級譜線，

k

=？在中央明紋以下，最多可以看到幾級譜線，

k/

=？波動光學(xué)15

在中央明紋以上P處，二相鄰縫光線到P點的光程差：

在中央明紋以下P處，二相鄰縫光線到P點的光程差：qjP0P0PABCDq和j在法線異側(cè)qjP0P0PABCDq和j在法線同側(cè)波