大學(xué)物理：4課后習(xí)題電磁學(xué)

習(xí)題課6-2、下列說(shuō)法正確的是（A）閉合曲面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度都為零時(shí)，曲面內(nèi)一定沒(méi)有電荷；（B）閉合曲面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度都為零時(shí)，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和必定為零；（C）閉合曲面的電通量為零時(shí)，曲面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度必定為零；（D）閉合曲面的電通量不為零時(shí)，曲面上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不可能為零。B6-3、下列說(shuō)法正確的是（A）電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零；（B）電場(chǎng)強(qiáng)度不為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定為零；（C）電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度也一定為零；（D）電勢(shì)在某一區(qū)域內(nèi)為零，則電場(chǎng)強(qiáng)度在該區(qū)域必定為零。D6-7、兩個(gè)帶等量異種電荷的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為

和

（

），單位長(zhǎng)度上的電荷為

，求離軸線為

處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：作同軸圓柱面為高斯面，根據(jù)高斯定理6-8、兩個(gè)同心球面的半徑分別為

和

，各自帶有電荷

和

，求：（1）各區(qū)域電勢(shì)的分布；（2）兩球面間的電勢(shì)差為多少？解：（1）電場(chǎng)分布呈球?qū)ΨQ。取同心球面為高斯面，由高斯定理有根據(jù)不同半徑的高斯面內(nèi)的電荷分布，解得各區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)分布為由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的積分關(guān)系，可得各相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)分布。（2）兩個(gè)球面間的電勢(shì)差補(bǔ)1：在蓋革計(jì)數(shù)器中有一直徑為的金屬圓筒，在圓筒軸線上有一條直徑為的導(dǎo)線．如果在導(dǎo)線與圓筒之間加上的電壓，試分別求（1）導(dǎo)線表面處（2）金屬圓筒內(nèi)表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。已知解：設(shè)導(dǎo)線上的電荷線密度為，與導(dǎo)線同軸作單位長(zhǎng)度的、半徑為的（導(dǎo)線半徑圓筒半徑）高斯圓柱面，則按高斯定理有得到方向沿半徑指向圓筒。導(dǎo)線與圓筒之間的電勢(shì)差代入數(shù)字，則：（1）導(dǎo)線表面處（2）圓筒內(nèi)表面處7-1、兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)導(dǎo)線分別密繞在半徑為和的兩個(gè)長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線管，兩個(gè)螺線管的長(zhǎng)度相同，，螺線管通過(guò)的電流相同為，螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、，滿足：（A）

；（B）

；（C）

；（D）

。（C）7-2一個(gè)半徑為

的半球面如圖放在均勻磁場(chǎng)中，通過(guò)半球面的磁通量為（A）

；

（B）

；（C）

；

（D）

。D7-3、下列說(shuō)法正確的是（A）閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)一定沒(méi)有電流穿過(guò)；（B）閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)穿過(guò)電流的代數(shù)和必定為零；（C）磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時(shí)，回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度必定為零；（D）磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分不為零時(shí)，回路上任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度都不可能為零。B7-5、將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置在交變磁場(chǎng)中，并假設(shè)通過(guò)兩環(huán)面的磁通量隨時(shí)間的變化率相等，不計(jì)自感時(shí)則

（A）銅環(huán)中有感應(yīng)電流，木環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流；（B）銅環(huán)中有感應(yīng)電流，木環(huán)中有感應(yīng)電流；（C）銅環(huán)中感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度大，木環(huán)中感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度??；（D）銅環(huán)中感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度小，木環(huán)中感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度大。A7-10、已知裸銅線通過(guò)的電流為，電流在導(dǎo)線橫截面上均勻分布。求導(dǎo)線內(nèi)外磁感強(qiáng)度的分布。解：圍繞軸線取同心圓為環(huán)路

，取其繞向與電流成右手螺旋關(guān)系，安培環(huán)路定理，有在導(dǎo)線內(nèi)在導(dǎo)線外7-11有一同軸電纜，由一圓柱導(dǎo)體（半徑為

）和同軸的導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為

、

）構(gòu)成，如圖所示，其中分別通有等值、反向且在導(dǎo)體的橫截面上均勻分布的電流

，求各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解：系統(tǒng)有軸對(duì)稱性，以同軸電纜中軸線為圓心的圓周上各點(diǎn)的B

相同。（1）

時(shí)過(guò)圓柱導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)做一圓周，有（2）（3）（4）7-13、載流長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流以

的變化率增長(zhǎng)，

電流的方向如圖。有一邊長(zhǎng)為

的正方形線圈與導(dǎo)線處于同一平面內(nèi)，求（1）線圈中