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作業(yè)習(xí)題7.5絕對(duì)收斂和條件收斂

1、1),6);2、2),4).§8.5絕對(duì)收斂與條件收斂一、絕對(duì)收斂⒈證法1：⒉證法2：例1.⑴絕對(duì)收斂.⑵條件收斂⑶發(fā)散例2.絕對(duì)收斂不絕對(duì)收斂但是，例3.解：條件收斂.收斂易見(jiàn)二、更序問(wèn)題——（加法交換律推廣）⒈更序定理：證明：⑴同樣，⑵①正部負(fù)部顯然：對(duì)更序級(jí)數(shù)②注：⑴

絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)具有交換律（與結(jié)合律）⑵更序?yàn)椋涸?jí)數(shù)部分和：例4.更序?qū)τ?jì)算速度的影響：第一種方法收斂要快的多！誤差：更序后：61230600.861.04861.110861.1111101（5位）0.9861.09551.1111071.1111111102

（8位）1.0471.10721.111111051.1111111111102

（11位）將較大的項(xiàng)向前調(diào)整，會(huì)使計(jì)算加速.計(jì)算實(shí)例：2.條件收斂的更序定理（Riemann）

條件收斂,則適當(dāng)交換各項(xiàng)的次序,可以收斂到任意指定的實(shí)數(shù)S,也可以發(fā)散到+∞

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