研究生入學考試華中科技大學大學物理下復習重點

復習考試范圍：第9章氣體動理論－－第17章原子核物理不考的內容：1)第10章第8節(jié)熵增原理的討論。2)第11章第4節(jié)非線性振動與相圖法。3)第11章第6節(jié)聲波地震波。4）第12章幾何光學簡介。5)第15章P267諧振子。6）第17章第4節(jié)基本粒子簡介。重點：熱學，振動與波動，光的干涉，衍射。第9章氣體動理論（1）理想氣體狀態(tài)方程：（2）理想氣體壓強公式：（3）溫度的統(tǒng)計概念：理想氣體的內能：（4）能量均分定理：理想氣體的自由度（5）麥氏速率分布函數(shù)：求平均值：最概然速率：平均速率：方均根速率：平均碰撞頻率:平均自由程：第10章熱力學基礎（2）定容、定壓摩爾熱容：（3）志向氣體等值過程，絕熱，多方過程，循環(huán)過程的：Q、A、E、S的計算。（1）熱力學第一定律：

作功：內能增量只由溫度差確定：等溫過程：準靜態(tài)絕熱過程：泊松方程：多方過程的熱容：（4）熱機、制冷機效率：熱機：致冷：卡諾熱機：卡諾致冷：（5）熱力學第二定律：熵：可逆：不可逆：*熵增加原理（對孤立絕熱系統(tǒng)）：不可逆過程：可逆過程：*溫熵圖下的面積表示熱量：玻爾茲曼熵：第11章振動與波動機械振動：簡諧振動:動能、勢能：單擺周期：初始條件確定振幅、初位相：二旋轉矢量法：求位相。三簡諧振動的合成：1.同方向、同頻率的簡諧振動的合成2.同方向，頻率相差很小的簡諧振動的合成：拍現(xiàn)象。拍頻：3.同頻率、垂直振動合成：右旋，順時針：左旋，逆時針：四阻尼振動阻尼較小時，弱阻尼：臨界阻尼最快回到平衡位置的情況：振幅A極大，共振：外加強迫力的頻率等于固有振動頻率。機械波：一波動各基本量的關系：二波函數(shù)的建立減去落后的時間三波的描述方法：解析法，波形圖。旋轉矢量法求位相。四波的干涉（相干條件）。加強、減弱的條件：＝波程差：加強（相長、極大）減弱（相消、極?。┤粑羼v波：干涉的特例，兩相向傳播的平面簡諧波的疊加同頻率、同波長、同振幅半波損失：波從波疏介質入射到波密介質界面上反射時，反射波有半波損失六惠更斯原理入射角大于全反射臨界角時，只有反射波七波的能量平均能流密度（波強）：能流密度：能量密度（單位體積中的能量）：能流:八多普勒效應相鄰波腹或波節(jié)間的距離為：波腹，波節(jié)的位置駐波方程：電磁波：平面電磁波的性質:(1)電磁波是橫波;(2)（5）波速：（7）能流密度（玻印廷矢量）波強與振幅平方成正比（3）同位相，同頻率，同波速。（4）（6）能量密度：光的干涉：一光程：幾何長度與折射率的乘積第13章波動光學位相差表示的干涉極大、極小條件：光程差表示的干涉極大、極小條件：二楊氏干涉條紋間距：三薄膜干涉等傾干涉:光程差：（明條紋）中央條紋對應的k值大.相鄰條紋的角距離：等傾條紋越靠近邊緣越密；薄膜厚度增加時，條紋也越密。膜厚變化時,條紋的移動：膜厚增大，條紋向外擴張；膜厚減小，條紋向內收縮。波長對條紋的影響:波長越長，形成的干涉圓環(huán)半徑越小。一個波長光程的變化對應一個干涉條紋的移動。對于靠近中心的條紋：向內收縮或向外擴張的干涉條紋數(shù)四時間相干性與空間相干性相干長度：相干范圍的橫向線度：相干范圍的孔徑角：等厚干涉：牛頓環(huán)暗紋半徑：劈尖干涉條紋間距：相鄰條紋的厚度差（或一個干涉條紋的移動對應的厚度改變）：邁克爾遜干涉儀：可以形成等傾干涉和等厚干涉條紋移動的數(shù)目m

與M2平移的距離關系為：光的衍射：一單縫夫瑯和費衍射光強分布：中央明紋(零級衍射亮斑):暗紋:次極大（高級衍射亮斑）大約在暗紋中間。暗紋位置：二雙縫衍射光強分布：明紋條件：（k級干涉極大缺級）缺級：三多縫—光柵衍射角色散:主極大半角寬：光柵公式：(干涉極大)條紋特點：相鄰明紋（主極大）間有N-1個極小，N-2個次極大。最小可分辨的波長差：四x射線衍射(布喇格公式)：五圓孔衍射愛里斑半角寬度：圓孔徑儀器的最小分辨角：二馬呂斯定律：自然光通過偏振片：光的偏振：一五種偏振態(tài)：其中線偏振、圓偏振、橢圓偏振光分解為垂直線偏振時的位相差。三布儒斯特定律：反射光與折射光垂直四雙折射正晶體,負晶體o光：振動方向垂直于自己的主平面；e光：振動方向平行于自己的主平面。光軸：晶體內的一個特殊方向，沿此方向o、e兩光速度相同，傳播方向相同，不發(fā)生雙折射。波晶片、/4

波片：橢圓偏振光、圓偏振光的獲得與檢驗。量子物理光電方程:用惠更斯原理作o、e光在晶體內的傳播圖。一光的波粒二象性普朗克常數(shù)：康普頓效應：二玻爾理論氫原子光譜規(guī)律：四不確定關系：三德布羅意物質波（非相對論）五波函數(shù)歸一化條件：概率密度：定態(tài)薛定諤方程：六一維無限深勢阱（1）能量：（2）角動量：（3）角動量投影：（4）自旋角動量：自旋角動量投影：七氫原子四個量子數(shù)：徑向概率密度:泡利不相容原理能級n上允許容納的最多電子數(shù)：能量最小原理：能量越低，狀態(tài)越穩(wěn)定，電子首先填充低能態(tài)。判斷能量高低：激光產生的必要條件。本征半導體、N、P型半導體的導電機制。量子物理中有哪些重要實驗?它們分別說明了什么問題?(1)光電效應：說明光的粒子性，即光具有波粒二象性，光與物質相互作用時，其能量的不連續(xù)性。（2）康普頓效應：說明光的粒子性，證明光的量子理論的正確性，證明動量守恒、能量守恒在微觀單體過程中是正確的。（3）氫原子光譜的實驗規(guī)律：表明原子光譜是分立的線狀光譜線，間接反映了原子內部結構的不連續(xù)性，即能量的不連續(xù)。（4）盧瑟福粒子散射實驗：發(fā)現(xiàn)了原子的核式結構。（5）代維遜—革末實驗：證明了實物粒子（電子）的波動性，即實物粒子同樣具有波粒二象性。（6）斯特恩—蓋拉赫實驗：證明電子自旋角動量的存在及其角動量的空間量子化。第17章原子核物理一、原子核的基本性質的1/12為原子質量單位(u)：原子核用質量數(shù)(A)和電荷數(shù)(Z)來表示：把原子核看作球體：核磁矩在Z軸的投影：核磁子：波爾磁子：原子核的結合能：E=mc2=[Zmp+(A-Z)mn-mX]c2二、原子核的衰變規(guī)律放射性強度或放射性活度：單位：活度：半衰期：反應速率（單位時間的反應次數(shù)）入射粒子流中的靶核數(shù)入射粒子流強（單位時間穿過單位面積的入射粒子數(shù)）用反應截面表示核反應的發(fā)生概率：單位：靶恩（b）三、核反應：如：一、選擇題（共30分）1.兩個相同的容器，一個盛氫氣，一個盛氦（均視為剛性分子理想氣體），開始時它們的壓強和溫度均相等?，F(xiàn)將6J的熱量傳給氦氣，使之升高到一定溫度，若使氫氣也升高到同樣的溫度，則應向氫氣傳遞熱量：（A）6J（B）8J（C）10J（D）12JC2.設有以下一些過程，哪些使系統(tǒng)的熵增加：（1）兩種不同氣體在等溫下相互混合。（2）志向氣體在定容下降溫。（3）液體在等溫下汽化。（4）志向氣體在等溫下壓縮。（5）志向氣體絕熱自由膨脹。1,3,5可逆：3.假定氫原子原是靜止的，氫原子從n=3激發(fā)狀態(tài)直接通過輻射躍遷到基態(tài)時的反沖速度大約是：(A)10m/s(B)100m/s(D)400m/s(C)4m/s(氫原子的質量m=1.6710-27kg)C光子能量：光子動量：動量守恒：4.用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷，當波長為的單色平行光垂直入射時，若觀察到干涉條紋如圖所示，每一條紋彎曲部分的頂點恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對應的部分凸起，且高度為/4凸起，且高度為/2凹陷，且深度為/2凹陷，且深度為/4(D)(C)(B)(A)空氣劈尖C5.一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃（如圖），設入射角等于布儒斯特角iB,則在界面2的反射光：（A）是自然光；

（B）是完全偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面；（C）是完全偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面；（D）是部分偏振光。B

因此在界面2的反射仍然以布儒斯特角入射。6.一列機械波在t時刻的波形曲線如圖所示，則該時刻能量為最大值的媒質質元的位置是：（A）o’,b,d,f（B）a,c,e,g（C）o,,d（D）b,fyo，oabcdefg波速u，時刻tB7.將兩個振動方向、振幅、周期均相同的簡諧振動合成后，若合振動與分振動的振幅相同，則這兩個分振動的相位差為：（A）/6；（B）/3；（C）/2；（D）2/3。D8.設粒子運動的波函數(shù)圖線分別如圖所示，那么其中確定粒子動量的精確度最高的波函數(shù)是哪個圖？（A）（B）（C）（D）A9．在雙縫干涉試驗中，兩條縫的寬度原來是相等的。若其中一縫的寬度略變窄（縫中心位置不變），則：（Ａ）干涉條紋的間距變寬。（Ｂ）干涉條紋的間距變窄。（Ｃ）不再發(fā)生干涉現(xiàn)象。（Ｄ）干涉條紋的間距不變，但原微小處的強度不再為零。D單縫衍射的光波振幅與縫寬成正比。n1n2λen310.如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且n1<n2>n3，λ1為入射光在折射率為n1的媒質中的波長，則兩束反射光在相遇點的位相差為：（Ａ）２πn2ｅ／(ｎ1λ1)；（Ｂ）4πn1ｅ／(ｎ2λ1)＋π；（Ｃ）4πn2ｅ／(ｎ1λ1)＋π；（Ｄ）4πn2ｅ／(ｎ1λ1)C二、填空題（共30分）1.在相同的溫度和壓強下，各為單位體積的氫氣（視為剛性雙原子分子氣體）與氦氣的內能之比為——，各為單位質量的氫氣與氦氣的內能之比為——。3.波長為的單色光垂直入射在縫寬a=4的單縫上，對應于衍射角為30度,單縫處的波面可劃分為

半波帶。42.某氣體壓強為p，密度為，則該氣體分子的方均根速率為————。4.如圖所示，一束動量為p的電子，通過縫寬為a的狹縫,在距離狹縫為R處放置一熒光屏，屏上衍射圖樣中央極大的寬度d等于

。0dapR5.放射性元素鐳的半衰期是1600年，若樣品中含有3.0×1016個鐳核，則2000年后其放射性活度為————。6．已知中子的質量是ｍ＝1.67×10-27kg，當中子的動能等于溫度為Ｔ＝300Ｋ的熱平衡中子氣體的平均動能時，其德布羅意波長為____________．（ｈ＝6.63×10－34Ｊ·ｓ，ｋ＝1.38×10－23Ｊ·Ｋ－1）在駐波中，兩個相鄰波節(jié)之間各質點的振動振幅：

，位相：

。相同不同8.一質點作簡諧振動，周期為T。當它由平衡位置向x軸正向運動到二分之一最大位移處，這段路程所須要的時間為。T/12三、計算題（共40分）1.1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如T－V圖所示，其中c點的溫度為Tc＝600K。試求：（1）ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)吸收的熱量；（2）經一循環(huán)系統(tǒng)所做的凈功；（3）循環(huán)的效率。（注：循環(huán)效率＝A/Q1，A為循環(huán)過程系統(tǒng)對外作的凈功，Q1為循環(huán)過程系統(tǒng)從外界吸收的熱量，ln2＝0.693）o12V(10-3m3)bacT(k)(1)(放熱)(吸熱)(2)(3)o12V(10-3m3)bacT(k)1.解：單原子分子的自由度i=3，ab是等壓過程。(吸熱)等溫過程：納棒半透明鋁模石英r1r22．一共軸系統(tǒng)的橫截面如圖所示，外面為石英圓筒，內壁敷上半透亮的鋁薄膜，內徑r2＝１cm，長為20cm，中間為一圓柱形鈉棒，半徑r1＝0.6cm，長亦為20cm，整個系統(tǒng)置于真空中。今用波長3000A的單色光照射系統(tǒng)。忽視邊緣效應，求平衡時鈉棒所帶的電量。已知鈉的紅限波長為λm＝5400A，鋁的紅限波長為2960A。（電子電量-ｅ＝1.6×10－19Ｃ，普郎克常量ｈ＝6.63×10－34Ｊ·ｓ，真空介電常數(shù)ε0＝8.85×10－12Ｆ·m-1）解:鋁不產生光電效應。納在光照下