實驗3常用統(tǒng)計數(shù)分布表的使用

實驗3

常用統(tǒng)計數(shù)分布表的使用實驗3常用統(tǒng)計數(shù)分布表的使用目的1.掌握、、和

分布特點。2.掌握、、和

統(tǒng)計表的使用。概率密度曲線f(x)ab連續(xù)型隨機變量的概率由概率分布密度函數(shù)所確定。ab假設(shè)一個連續(xù)型隨機變量x取值于區(qū)間(a,b)，其概率為正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化實質(zhì)上做出了座標(biāo)軸的平移和尺度轉(zhuǎn)換，使正態(tài)分布具有平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。記作N(0,1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率累積函數(shù)記作F(u)，它是變量u小于某一定值的概率。ab對于不同的u值，編成函數(shù)表，稱為正態(tài)分布表，從中可以查到u任意一個區(qū)間內(nèi)取值的概率。三、正態(tài)分布三、正態(tài)分布ab-a三、正態(tài)分布P(-1≤u≤1)P(-2≤u≤2)P(-3≤u≤3)P(-1.96≤u≤1.96)P(-2.58≤u≤2.58)=0.8413-0.1587=0.6826=0.97725-0.02275=0.9545=0.998650-0.001350=0.9973=0.97500-0.02500=0.95=0.995060-0.004940=0.99P(-1≤u≤1)=0.6826P(-2≤u≤2)=0.9545P(-3≤u≤3)=0.9973P(-1.96≤u≤1.96)=0.95P(-2.58≤u≤2.58)=0.991.960.025t分布是英國統(tǒng)計學(xué)家Gosset1908年以筆名“student〞所發(fā)表的論文提出的，因此又稱為學(xué)生氏t分布。t分布概率密度函數(shù)df=n-1對于不同的自由度，t分布有不同的曲線?！玻薄硉分布曲線左右對稱，圍繞平均數(shù)μt=0向兩側(cè)遞降。〔2〕t分布受自由度df=n-1制約，每個df都有一條t分布曲線?！?〕和正態(tài)分布相比，t分布的頂端偏低，尾部偏高，自由度df>30時，其曲線接近正態(tài)分布曲線，df→∝時那么和正態(tài)分布曲線重合?！?〕df小，t值離散程度大。t分布曲線與橫軸所圍成的面積為1。同標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線一樣，統(tǒng)計應(yīng)用中最為關(guān)心的是t分布曲線下的面積〔即概率Ｐ〕與橫軸t值間的關(guān)系。為使用方便，統(tǒng)計學(xué)家編制了不同自由度df下的t界值表。在相同的自由度df時，t值越大，概率P越小。在相同t值時，雙尾概率P為單尾概率P的兩倍。df增大，t分布接近正態(tài)分布，即t值接近u值。在相同的P值下，隨df的增加，臨界t值減小。t在[-t0.05,+t0.05]內(nèi)的概率為0.95t在[-t0.01,+t0.01]內(nèi)的概率為0.99置信度為５％和１％的t臨界值。t0.05〔4〕＝2.776t0.01〔4〕＝4.604-2.776

+2.776df=n-1概率密度函數(shù)χ2分布是連續(xù)型變量的分布，每個不同的自由度都有一個相應(yīng)的卡方分布曲線，所以其分布是一組曲線。特征χ2分布于區(qū)間[0,+∝〕χ2分布的偏斜度隨自由度降低而增大，當(dāng)自由度df=1時，曲線以縱軸為漸近線。隨自由度df的增大，χ2分布曲線漸趨左右對稱，當(dāng)df>30時，卡方分布已接近正態(tài)分布。123對于給定的α(0<α<1)，稱滿足條件P{χ2>χα2(n)}=α的點χα2(n)為χ2分布的上α分位點〔右尾概率〕。χ2分布是不對稱的表中表頭的概率α是χ2大于表內(nèi)所列χ2值的概率。df=2P〔χ2>5.99〕＝0.05P〔χ2>9.21〕＝0.01P〔χ2>0.10〕＝0.95樣本1(n1)樣本2(n2)正態(tài)總體設(shè)從一正態(tài)總體N(μ,σ2)中隨機抽取樣本容量為n1、n2的兩個獨立樣本，其樣本方差為s12、s22，那么定義其比值：此Ｆ值具有s12的自由度df1=n1-1和s22的自由度df2=n2-1。如果對一正態(tài)總體在特定的df1和df2進行一系列隨機獨立抽樣，那么所有可能的Ｆ值就構(gòu)成一個Ｆ分布。Ｆ分布的概率密度函數(shù)是兩個獨立χ2變量的概率密度所構(gòu)成的聯(lián)合概率密度。Ｆ分布是隨自由度df1和df2進行變化的一組曲線。Ｆ分布的平均數(shù)μF=1，Ｆ的取值區(qū)間為[0,+∝〕Ｆ分布曲線的形狀僅決定于df1和df2。在df1＝1或2時，Ｆ分布曲線呈嚴(yán)重傾斜的反向Ｊ型，當(dāng)df1≧3時，轉(zhuǎn)為左偏曲線。12對于給定的α(0<α<1)，稱滿足條件P{Ｆ>Ｆα(n１，ｎ２)}=α的點Ｆα(n１，ｎ２)為Ｆ分布的上α分位點〔或臨界值點〕。P〔F≧3.48〕＝0.05P〔F≧5.99〕＝0.019、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。4月-224月-22Friday,April22,202210、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。00:36:5000:36:5000:364/22/202212:36:50AM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。4月-2200:36:5000:36Apr-2222-Apr-2212、故人江海別，幾度隔山川。。00:36:5000:36:5000:36Friday,April22,202213、乍見翻疑夢，相悲各問年。。4月-224月-2200:36:5000:36:50April22,202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。22四月202212:36:50上午00:36:504月-2215、比不了得就不比，得不到的就不要。。。四月2212:36上午4月-2200:36April22,202216、行動出成果，工作出財富。。2022/4/220:36:5000:36:5022April202217、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。12:36:50上午12:36上午00:36:504月-229、沒有失敗，只有暫時停止成功！。4月-224月-22Friday,April22,202210、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。00:36:5000:36:5000:364/22/202212:36:50AM11、成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。。4月-2200:36:5000:36Apr-2222-Apr-2212、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份缺乏，可得無限完美。。00:36:5000:36:5000:36Friday,April22,202213、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。4月-224月-2200:36:5000:36:50April22,202214、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。22四月202212:36:50上午00:36:504月-2215、楚塞三湘接，荊門九派通。。。四月2212:36上午4月-2200:36April22,202216、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2022/4/220:36:5000:36:5022April202217、空山新雨后，天氣晚來秋。。12:36:50上午12:36上午00:36:504月-229、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。4月-224月-22Friday,April22,202210、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。00:36:5000:36:5000:364/22/202212:36:50AM11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命非凡。4月-2200:36:5000:36Apr-2222-Apr-2212、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。00:36:5100:36:5100:36Friday,April22,202213、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。4月-224月-2200:36:5100:36:51April22,202214、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。22四月202212:36:51上午00:36:514月-2215、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。。四月2212:36上午4月-2200:36April22,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/4/220:36:5100:36:5122April202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。12:36:51上午12:36上午00:36:5