《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》高分攻略數(shù)學(xué)第一部分第二章課時(shí)7

第一部分知識(shí)梳理課時(shí)7分式方程及其應(yīng)用第二章方程與不等式課前熱身1.解分式方程：解：去分母，得(x-2)2+4=x2-4.解得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解.故原方程的解為x＝3.2.某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng)，購(gòu)買了排球和跳繩.已知排球的單價(jià)是跳繩的單價(jià)的3倍，購(gòu)買跳繩共花費(fèi)750元,購(gòu)買排球共花費(fèi)900元，購(gòu)買跳繩的數(shù)量比購(gòu)買排球的數(shù)量多30個(gè).求跳繩的單價(jià).解：設(shè)跳繩的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為3x元.依題意，得解方程，得x=15.經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的根，且符合題意.答：跳繩的單價(jià)是15元.知識(shí)梳理1.分式方程:分母中含有______的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般步驟：(1)去分母，在方程的兩邊都乘_______________，約去分母，化成整式方程.(2)解這個(gè)整式方程.(3)驗(yàn)根，把整式方程的根代入_____________，看結(jié)果是不是零，使______________為零的根是原方程的增根,必須舍去.字母最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母3.分式方程的應(yīng)用：(1)分式方程應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系和題型：①數(shù)字問(wèn)題(包括日歷中的數(shù)字規(guī)律)；②工程問(wèn)題；③打折銷售問(wèn)題；④行程問(wèn)題；⑤儲(chǔ)蓄問(wèn)題.(2)解分式方程應(yīng)用題與解一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是這里要檢驗(yàn)：①所求的解是不是所列____________；②所求的解是否符合___________.方程的解實(shí)際情況考點(diǎn)精講考點(diǎn)1分式方程的解法(5年1考)【例1】(2019泰州)解方程：解：去分母，得2x-5+3(x-2)＝3x-3.解得x＝4.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4為原方程的解.所以原方程的解為x＝4.bx=21.(2019株洲)關(guān)于x的分式方程的解為(

)a.-3 b.-2c.2 d.32.(2015廣東)分式方程的解是________.3.(2019南京)解方程：解：方程兩邊都乘(x+1)(x-1)，得x(x+1)-(x2-1)＝3，即x2+x-x2+1＝3.解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解.故原分式方程的解是x＝2.考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)的題型一般為填空題或解答題，難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握解分式方程的方法與步驟.考點(diǎn)2分式方程的應(yīng)用(5年2考)【例2】(2016廣東)某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路,采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米；(2)在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？解：(1)設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm.依題意，得解得x=100.經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解,且符合題意.答：原計(jì)劃每天修建道路100m.(2)設(shè)實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加y%.依題意，得解得y=20.經(jīng)檢驗(yàn)，y=20是原方程的解,且符合題意.答：實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之二十.1.(2014廣東)某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.(1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)；(2)在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)共100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？解：(1)設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元.根據(jù)題意，得解得x=1200.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1200是原方程的解，且符合題意.答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元.(2)商場(chǎng)銷售100臺(tái)這款空調(diào)機(jī)的盈利為：100×1200×9%=10800(元).答：盈利10800元.考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)的題型一般為解答題，難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，再列出分式方程并求解.鞏固訓(xùn)練bd1.(2019海南)分式方程的解是(

)a.x＝1b.x＝-1c.x＝2d.x＝-22.(2019廣州)甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等.設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是(

)3.(2019岳陽(yáng))分式方程的解是x=______.4.(2019長(zhǎng)春)為建國(guó)70周年獻(xiàn)禮,某燈具廠計(jì)劃加工9000套彩燈.為盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù).求該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量.1解：設(shè)該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為x套，則實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量為1.2x套.由題意，得.解得x＝300.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝300是原方程的解，且符合題意.答：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套.5.(2018威海)某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)并進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20min，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了，結(jié)果比原計(jì)劃提前了40min完成任務(wù)，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件.解：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件.根據(jù)題意，得解得x=60.經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意.答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件.拓展提升a≤4且a≠36.(2019齊齊哈爾)關(guān)于x的