北京市奧校試題019doc

感謝賞析【二年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：小亮送給弟弟5個(gè)氣球，還比弟弟多3個(gè)，小亮原來(lái)比弟弟多幾個(gè)氣球？課外趣題：有9根火柴，甲、乙兩人輪流取，規(guī)定每次可以取1根或2根火柴，以取走最后一根火柴的人為勝者。試問(wèn)：若是甲先取，誰(shuí)有必勝的策略？【三年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：有一堆螺絲配螺母，若1個(gè)螺絲配2個(gè)螺母，則多10個(gè)螺母；若一個(gè)螺絲配3個(gè)螺母，則少6個(gè)螺母，螺絲、螺母各多少個(gè)？課外趣題：用四種顏色對(duì)圖中A、B、C、D、E五個(gè)地域染色，要求相鄰地域染不一樣樣顏色，有多少種不一樣樣的染色方法？【四年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：11名學(xué)生到老師家借書，老師是書齋中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學(xué)生最多可借兩本不一樣樣類的書，最少借一本。試證明：必有兩個(gè)學(xué)生所借的書的種類相同。感謝賞析感謝賞析課外趣題：某小學(xué)組織畫展，其中31幅不是低年級(jí)的作品，26幅不是中年級(jí)的作品，低年級(jí)和中年級(jí)共有29幅作品，問(wèn)高年級(jí)有多少幅作品？【五年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：有四個(gè)不一樣樣的數(shù)字，用它們組成最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)之和是11469，那么其中最小的四位數(shù)是多少？課外趣題：在下表所示的十六個(gè)方格中，分別放一枚或是5分、或是10分、或是50分的硬幣。表的合計(jì)欄里是橫著或豎著相加的金額。問(wèn)表的十六個(gè)方格中，分別放的是幾分的硬幣？感謝賞析感謝賞析感謝賞析感謝賞析【二年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：小亮送給弟弟5個(gè)氣球，還比弟弟多3個(gè)，小亮原來(lái)比弟弟多幾個(gè)氣球？解答：5×2＋3=13(個(gè))課外趣題：有9根火柴，甲、乙兩人輪流取，規(guī)定每次可以取1根或2根火柴，以取走最后一根火柴的人為勝者。試問(wèn)：若是甲先取，誰(shuí)有必勝的策略？解答：乙有必勝策略。甲取1根乙就取2根；甲取2根乙就取1根。這樣乙每次取完后，都讓剩下的根數(shù)為3的倍數(shù)，乙必然獲勝?！救昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：有一堆螺絲配螺母，若1個(gè)螺絲配2個(gè)螺母，則多10個(gè)螺母；若一個(gè)螺絲配3個(gè)螺母，則少6個(gè)螺母，螺絲、螺母各多少個(gè)？解答：10+6=16（個(gè)）16÷（3-2）=16組螺絲1×16=16個(gè)螺母2×16+10=42個(gè)課外趣題：用四種顏色對(duì)圖中A、B、C、D、E五個(gè)地域染色，要求相鄰地域染不一樣樣顏色，有多少種不一樣樣的染色方法？解答：按A、B、C、D、E次序染色，A有4種可選，B有三種顏色可選，C有2種顏色可選，D、E也都有2種顏色可選。4×3×2×2×2=96（種）【四年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：11名學(xué)生到老師家借書，老師是書齋中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學(xué)生最多可借兩本不一樣樣類的書，最少借一本。試證明：必有兩個(gè)學(xué)生所借的書的種類相同。感謝賞析感謝賞析解答：若學(xué)生只借一本書，則不一樣樣的種類有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四種，若學(xué)生借兩本不一樣樣類型的書，則不一樣樣的種類有AB、AC、AD、BC、BD、CD六種。共有10各種類，把這10各種類看作10個(gè)“抽屜”，把11個(gè)學(xué)生看作11個(gè)“蘋果”。若是誰(shuí)借哪一各種類的書，就進(jìn)入哪個(gè)抽屜，由抽屜原理，最稀有兩個(gè)學(xué)生，他們所借的書的種類相同。課外趣題：某小學(xué)組織畫展，其中31幅不是低年級(jí)的作品，26幅不是中年級(jí)的作品，低年級(jí)和中年級(jí)共有29幅作品，問(wèn)高年級(jí)有多少幅作品？解答：（31＋26＋29）÷2=43（幅）43－29=14（幅）【五年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：有四個(gè)不一樣樣的數(shù)字，用它們組成最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)之和是11469，那么其中最小的四位數(shù)是多少？解答：設(shè)四個(gè)數(shù)字是a、b、c、d且a＞b＞c＞d。若是d≠0，用它們組成的最大數(shù)與最小數(shù)的和以下左式；若是d=0，用它們組成的最大數(shù)與最小數(shù)的和以下右式。所列算式只有兩種情況，若是能否定一種情況，則可必然另一種情況。由于左式是兩個(gè)互為反序的四位數(shù)相加，其和必為11的倍數(shù)。（注：左式=（a+d）×1001+（b+c）×110）而11469不是11的倍數(shù)，可見(jiàn)左式的情況不存在。由此可必然d必為0，依據(jù)右式可求出其中最小的四位數(shù)是2049。課外趣題：在下表所示的十六個(gè)方格中，分別放一枚或是5分、或是10分、或是50感謝賞析感謝賞析分的硬幣。表的合計(jì)欄里是橫著或豎著相加的金額。問(wèn)表的十六個(gè)方格中，分別放的是幾分的硬幣？解答：解答這道題，從唯一的地方下手，先填出20分與3