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文檔簡介
鴿巢問題數(shù)學(xué)廣角一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色,從中隨意抽5張牌,至少兩張牌是同一花色的?;顒右灰?、游戲引入我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌,取出大小王,還剩52張,你們5人每人隨意抽一張,我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎?(一)例1二、探究新知把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢?“總有”和“至少”是什么意思?
把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆,為什么?
二、探究新知(一)例1小組討論,看哪一組最先得出結(jié)論?小組合作:拿出4枝筆和3個(gè)文具盒,把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中?;顒?:第一種情況00第二種情況0第三種情況0第四種情況0000(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)四種不同的方法通過剛才的操作,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、探究新知(一)例1我把各種情況都擺出來了。還可以這樣想:先放3支,在每個(gè)筆筒中放1支,剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝筆。
“總有”是什么意思?一定有、肯定有“至少”有2枝什么意思?就是不少于2枝、最少有2枝把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒,總有一個(gè)文具盒至少要放進(jìn)幾枝鉛筆?并且說一說為什么?假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子,3個(gè)鴿舍最多飛進(jìn)3只鴿子,還剩下2只鴿子。所以,無論怎么飛,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。解決問題
5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么?11÷4=2……3做一做:11只鴿子飛回4個(gè)鴿舍,至少有()只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么?3我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子,4個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)8只鴿子,還剩下3只鴿子,無論怎么飛,所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。
一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色,從中隨意抽5張牌,無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的?四種花色抽牌二、探究新知把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么?(二)例2我隨便放放看,一個(gè)抽屜1本,一個(gè)抽屜2本,一個(gè)抽屜4本。如果每個(gè)抽屜最多放2本,那么3個(gè)抽屜最多放6本,可題目要求放的是7本書。所以……兩種放法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本,所以……3、把7本書進(jìn)3個(gè)抽屜中,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書?為什么?7÷3=2…17本書放進(jìn)3個(gè)抽屜,有一個(gè)抽屜至少放3本,如果有8本書會怎么樣呢?10本書呢?10÷3=3……18÷3=2……27÷3=2……1至少數(shù)=商數(shù)+15枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子如果每個(gè)文具盒只放1枝筆,最多放4枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒。所以至少有2枝筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。平均分把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?7枝鉛筆放在6個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?把10枝筆放進(jìn)9個(gè)盒子里呢?……鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里會有什么結(jié)論?你發(fā)現(xiàn)什么?原理1:
把n+1個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)盒子里(n是非0自然數(shù)),那么一定有1個(gè)盒子中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。探究如果放入的物體數(shù)比抽屜數(shù)多2或者更多呢?至少數(shù)會是多少?1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么?5÷3=1……21+1=2(只)三、知識應(yīng)用(一)做一做二、探究新知
如果有8本書會怎么樣呢?10本呢?7÷3=2……18÷3=2……210÷3=3……1(二)例27本書放進(jìn)3個(gè)抽屜,有一個(gè)抽屜至少放3本書。8本書……你是這樣想的嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù):商+1如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。二、探究新知(二)例2我發(fā)現(xiàn)……計(jì)算方法:物體個(gè)數(shù)÷抽屜個(gè)數(shù)有余數(shù)商+1(個(gè))無余數(shù)商(個(gè))總有一個(gè)抽屜至少有(商+1)個(gè)物體2.11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么?11÷4=2……32+1=3(只)三、知識應(yīng)用(一)做一做3.5個(gè)人坐4把椅子,總有一把椅子上至少坐2人。為什么?5÷4=1……11+1=2(人)三、知識應(yīng)用(一)做一做想一想,商1和余數(shù)1各表示什么?隨意找13位學(xué)生,他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么?13÷12=1……11+1=2三、知識應(yīng)用(二)解決問題為什么要用1+1呢?四、布置作業(yè)作業(yè):第71頁練習(xí)十三,第2題、第3題。
把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里,至少有()只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里。智慧城堡3智慧城堡
我校六年級男生有30人,至少有()名男生的生日是在同一個(gè)月。30÷12=2……62+1=3(名)3把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里,至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里?
任意13人中,總有至少幾個(gè)人的屬相相同,想一想,為什么?六(1)班有學(xué)生55人,我們可以肯定,在這55人中,至少有
人的生日在同一個(gè)月?想一想,為什么?
最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢?他就是德國數(shù)學(xué)家“
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