相似三角形的對應角相等

關于相似三角形的對應角相等第一頁，共十二頁，2022年，8月28日教學過程——師生對話，引入課題1.這些三角板可以抽象成什么幾何圖形？它們有什么關系？2.這一大一小兩個直角三角形之間可以通過哪一種圖形變換得到？第二頁，共十二頁，2022年，8月28日教學過程——類比猜想，獲得新知1.這兩個全等三角形相似嗎？2.能否類比全等三角形來研究相似三角形呢？第三頁，共十二頁，2022年，8月28日

全等三角形相似三角形概念能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。（對應邊相等，對應角相等的兩個三角形叫做全等三角形。）性質全等三角形的對應邊相等，對應角相等。符號

≌記法△ABC≌△A′B′C′讀法△ABC全等于△A′B′C′教學過程——類比猜想，獲得新知對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形的對應角相等，對應邊成比例?！住鰽BC∽△A′B′C′△ABC相似于△A′B′C′第四頁，共十二頁，2022年，8月28日做一做1.如圖△ABC∽△ADE,點D與點B是對應點，根據(jù)下列圖形，分別寫出△ABC和△ADE的對應角與對應邊成比例的比例式。教學過程——學以致用，體驗成功

2.如圖，D是AB上的一點，△ABC∽△ACD，寫出△ABC與△ACD的對應邊成比例的比例式。第五頁，共十二頁，2022年，8月28日

已知:如圖,D,E分別是AB,AC邊的中點.

求證:△ADE∽△ABC.EDCBA例1：相似比的概念：相似三角形對應邊的比,叫做兩個相似三角形的相似比(或相似系數(shù))

教學過程——學以致用，體驗成功

追問：全等三角形的相似比是多少？第六頁，共十二頁，2022年，8月28日例2：如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點,點D與點B是對應點.

△ADE∽△ABC.（2）已知AD﹕DB=1﹕2,BC=9cm,求DE的長。（1）已知∠C=100°，∠ADE=35°,求∠A的度數(shù)。教學過程——學以致用，體驗成功

第七頁，共十二頁，2022年，8月28日問題探究:1.兩個直角三角形一定相似嗎?為什么？教學過程——問題探究，提升能力

你們能提出幾個類似的問題嗎？2.兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？3.兩個等腰直角三角形一定相似嗎？為什么？4.兩個等邊三角形一定相似嗎？為什么？5.如果兩個全等三角形中的一個與第三個三角形相似，那么這兩個全等三角形的另一個也與第三個三角形相似？為什么？第八頁，共十二頁，2022年，8月28日已知在△ABC中，AB=8，AC=6，若點D、E分別為AB、AC邊上的點，如果以A，D，E為頂點的三角形和以A,B,C為頂點的三角形相似，且相似比為，求AD和AE的長。拓展提高題：教學過程——鞏固應用，拓展延伸

第九頁，共十二頁，2022年，8月28日1.學習了哪些知識？2.掌握了哪些解題方法？3.體會了哪些數(shù)學思想？4.積累了哪些學習經(jīng)驗？教學過程——梳理反思，知識升華

反思課堂：第十頁，共十二頁，2022年，8月28日梳理反思知識升華知識點｛①相似三角形定義②相似比的定義③相似三角形的性質解題方法對應角相等對應邊成比例求角的度數(shù)求線段的長度數(shù)學思想類比、分類討論相似三角形學習經(jīng)驗②兩個三角形的前后次序不同，所得的相似比也不同。①在記兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上。要說明兩個三角形相似，應結合定義說明理由；若要說明不相似，則只要否定其中的一個條件舉出反例即可。③1.“特殊到一般”的研究問題方式。2.三個注意點教學過程——梳理反思，知識升華作業(yè)布置：必做題