材料力學(xué)課件 Chapter 拉壓變形及算例應(yīng)變能 課件

材料力學(xué)課件第4講Chapter2-3第二章拉壓變形及算例應(yīng)變能§2-5拉（壓）桿的應(yīng)變能關(guān)于拉（壓）桿縱向變形和橫向收縮的計(jì)算（算例）內(nèi)容§2-8應(yīng)力集中的概念§2-4拉（壓）桿的變形2解:FF§2-4拉（壓）桿的變形例：圖示桿，1段為直徑d1=20mm的圓桿，2段為邊長(zhǎng)a=25mm的方桿，3段為直徑d3=12mm的圓桿。已知2段桿內(nèi)的應(yīng)力2=-30MPa，E=210GPa，求整個(gè)桿的伸長(zhǎng)△l。3對(duì)于各段伸長(zhǎng)不均勻的桿，有A點(diǎn)沿x方向的線應(yīng)變OxA任何單軸情形都適用6lFFlFFlFqlFF對(duì)于各段伸長(zhǎng)不均勻的桿:7積分式改寫任何單軸情形都適用積分

8關(guān)于拉（壓）桿伸長(zhǎng)和縮短的計(jì)算公式：9已知：EA，L及q。求：B點(diǎn)的位移。oxlx例題：10關(guān)于橫向變形的計(jì)算11材料彈性模量為E，泊松比為12例：求圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)A的垂直位移。②①13②①解:先求各桿的內(nèi)力FN2FN1受力分析如圖解得14②①A點(diǎn)的最終位置可這樣看：將兩桿分別先拉長(zhǎng)l后再組裝于一起。兩桿的伸長(zhǎng)為：關(guān)于微小變形問題的處理15BACA’A’A變形前后角度視為不變小變形假設(shè)的處理方法16例：求圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)A的垂直位移和水平位移。PEA,lEA45017P450解:受力分析如圖FN1FN2將力直接分解18變形協(xié)調(diào)關(guān)系的建立450450l2AyAxl119§2-5拉（壓）桿的應(yīng)變能

StrainEnergyinAxiallyLoadedBar彈性體受外力作用變形。外力對(duì)彈性體做的功儲(chǔ)存在彈性體內(nèi)，稱為變形能或應(yīng)變能(strainenergy)。當(dāng)外力逐漸減小時(shí)，彈性體變形逐漸恢復(fù)，所儲(chǔ)存的變形能被釋放而做功。20外力對(duì)彈性體做的功21W＝V功能原理拉（壓）桿的應(yīng)變能22應(yīng)變能密度：?jiǎn)挝惑w積變形能23應(yīng)變能計(jì)算的一般情況分段直桿變截面直桿變截面且變外力直桿24應(yīng)變能計(jì)算的一般情況（續(xù)）由應(yīng)變能密度定義（單位體積變形能）：25應(yīng)變能計(jì)算的應(yīng)用（1）例：求圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)A的垂直位移。②①解：系統(tǒng)應(yīng)變能26例：圖示結(jié)構(gòu)中三桿的剛度均為EA,AB為剛體，P、l、EA皆為已知。求C點(diǎn)的垂直和水平位移。應(yīng)變能計(jì)算的應(yīng)用（2）系統(tǒng)應(yīng)變能27§2-8應(yīng)力集中的概念開有圓孔的板條帶有切口的板條FFFFFF應(yīng)力集中是在機(jī)械制造、航空航天、造船和建筑等工程應(yīng)用領(lǐng)域中常見的問題28：發(fā)生應(yīng)力集中的截面上的最大應(yīng)力應(yīng)力集中因數(shù)：：同一截面上按凈面積算出的平均應(yīng)力F因桿件外形突然變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中。29應(yīng)力集中因數(shù)的大?。?0不同大小的截面過渡區(qū)域也有