2022年陜西省西安市愛知中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果1-2x與互為倒數(shù)，那么x的值為（）A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=2．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)和c3．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞04．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝85．我國(guó)正式啟動(dòng)第五代移動(dòng)通信技術(shù)商用，目前已開通5G基站達(dá)到12.6萬(wàn)個(gè)，力爭(zhēng)2020年底實(shí)現(xiàn)全國(guó)所有地級(jí)市覆蓋5G網(wǎng)絡(luò)．將數(shù)據(jù)“12.6萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1056．如果收入100元記作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元7．在數(shù)軸上，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．10 B． C．0或 D．或108．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當(dāng)天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．9．一5的絕對(duì)值是（）A．5 B． C． D．－510．如圖，點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，其中不能說明點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值是_______．12．將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，厘米，厘米，旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的面積為______________平方厘米(計(jì)算結(jié)果保留)．13．若代數(shù)式4x﹣5與的值相等，則x的值是__________14．已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是________．15．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是____．16．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小剛和小強(qiáng)從兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行．出發(fā)后兩小時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24千米．相遇后1．5小時(shí)小剛到達(dá)地．（1）兩人的行進(jìn)速度分別是多少？（2）相遇后經(jīng)過多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)地？（3）兩地相距多少千米？18．（8分）已知多項(xiàng)式，，求的值．19．（8分）為了豐富學(xué)生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點(diǎn)，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你想去的景點(diǎn)是”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮(zhèn)），（盤石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個(gè)景點(diǎn)選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.回答下列問題：⑴本次共調(diào)查了多少名學(xué)生；⑵請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；⑶該學(xué)校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）如圖，∠1=∠2，AD∥BE，求證：∠A=∠E．21．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求：的值．22．（10分）（1）材料1：一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：記為如，此時(shí)，3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請(qǐng)你解決下列問題：①算5！=________；②已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的.23．（10分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的總路程S．24．（12分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為11，點(diǎn)M，N分別以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，a，b滿足|a－3|+（b－4）2=1．（1）請(qǐng)直接寫出a=，b=；（2）如圖1，若點(diǎn)M從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P為線段ON的中點(diǎn)．若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點(diǎn)M從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)以M，N，O，A為端點(diǎn)的所有線段的長(zhǎng)度和為94時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意列出方程，進(jìn)而得出方程的解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程解答．2、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數(shù)是b．故選B．3、C【解析】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得，，再依次分析各項(xiàng)即可判斷.由數(shù)軸得，，則，，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào).4、D【分析】逐一解出四個(gè)方程，即可得到答案．【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】12.6萬(wàn)＝126000＝1.26×105，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的使用.6、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解．【詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵．7、C【分析】借助數(shù)軸可知這樣的點(diǎn)在-5的左右兩邊各一個(gè)，分別討論即可．【詳解】若點(diǎn)在-5左邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5-5=-10；若點(diǎn)在-5右邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5+5=0；綜上所述，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-10或0故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．9、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣5到原點(diǎn)的距離是5，所以﹣5的絕對(duì)值是5，故選A．10、C【解析】試題分析：C、AP+BP=AB，由于P點(diǎn)在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能確定點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)；故選C.考點(diǎn)：1、線段的中點(diǎn)；2、數(shù)形結(jié)合.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，∴表示x到原點(diǎn)距離為1，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的面積問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．13、【解析】根據(jù)題意得：4x?5=，去分母得：8x?10=2x?1，解得：x=，故答案為.14、19【解析】把（x+2y）看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案為：19.【點(diǎn)睛】考查代數(shù)式的求值，注意整體代入法在解題中的應(yīng)用.15、45.【分析】設(shè)原來的數(shù)的十位數(shù)是x,，個(gè)位數(shù)是（9-x)，表示出原數(shù)和新數(shù)，根據(jù)新數(shù)-原數(shù)=9.【詳解】設(shè)原來的數(shù)的十位數(shù)是x,個(gè)位數(shù)是（9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答：原來的兩位數(shù)是45.【點(diǎn)睛】本題考查用一元一次方程解決數(shù)字問題，關(guān)于數(shù)字問題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)位列出x后，正確寫出該數(shù)字，還需注意一個(gè)兩位數(shù)如果十位、個(gè)位上的數(shù)字分別是a,b，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示成10a+b.16、-5【解析】由題意可知：，解得：a=﹣5.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，根據(jù)定義列式計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小強(qiáng)的速度為2千米/小時(shí)，小剛的速度為3千米/小時(shí)；（2）在經(jīng)過4小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地；（3）AB兩地相距21千米．【分析】（1）根據(jù)已知條件，可設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí)，則小剛的速度為（x+12）千米/小時(shí)，再根據(jù)“相遇后1．5小時(shí)小剛到達(dá)地”列出方程求解即可；（2）設(shè)在經(jīng)過y小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地，根據(jù)“相遇后小強(qiáng)的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解；（3）根據(jù)AB之間的距離等于相遇時(shí)兩人的路程之和計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí)，則小剛的速度為（x+12）千米/小時(shí)．根據(jù)題意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小強(qiáng)的速度為2千米/小時(shí)，小剛的速度為3千米/小時(shí)．（2）設(shè)在經(jīng)過y小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地．根據(jù)題意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在經(jīng)過4小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB兩地相距21千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中的等量關(guān)系．18、【分析】把，代入，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減，掌握去括號(hào)法則以及整式加減法的法則是解此題的關(guān)鍵．19、⑴本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為60人；⑵補(bǔ)全條形圖見解析；⑶估計(jì)該校最想去該校去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)約為1150人.【分析】（1）用A的人數(shù)15除以所占比例25%即可得出總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)即可得出C的人數(shù)；（3）用C的人數(shù)除以本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)60，再乘以學(xué)?？?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）由題意知，本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為：（2）60-15-10-12=23（人）補(bǔ)全條形圖如圖：（3）由題意可知；（人）答：估計(jì)該校最想去該校去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)約為1150人.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解此題的關(guān)鍵是能夠從圖中找出相關(guān)的信息．20、見解析【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出內(nèi)錯(cuò)角相等∠E=∠3，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．21、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=2．∵m的絕對(duì)值是2，∴m＝±2．當(dāng)m＝2時(shí)，原式=×22－＋23＝2．當(dāng)m＝－2時(shí)，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關(guān)鍵．22、(1)2;(2)①17；②120【分析】（1）各式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；材料；（2）①原式利用新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；②已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可得到x的值．【詳解】解：（1）2；17（2）①120；②由題意得：=1即|x?1|=6∴x-1=6或x-1=-6解之：x=7或﹣5【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.23、（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．見解析；（3）甲蟲走過的總路程為1．【分析】（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此寫出即可.（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲P處的位置；（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移動(dòng)1格，向上移動(dòng)4格，向右移動(dòng)2格，再向右移動(dòng)1格，向下移動(dòng)2格，最后向左移動(dòng)4格，向下移動(dòng)2格，把移動(dòng)的距離相加即可．【詳解】（1）圖中B→C（+2.0），C→D（+1，﹣2）．故答案為：+2，0，+1，﹣2．（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），甲蟲走過的總路程S＝1+4+2+1