2023屆浙江省杭州市余杭區(qū)英特外國語學校數(shù)學七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知關(guān)于x的多項式的取值不含x2項，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．22．若代數(shù)式是五次二項式，則的值為（）A． B． C． D．3．a(chǎn)，b，c是三個有理數(shù)，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞04．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個圖中的值為（）A． B． C． D．5．若與的和是單項式，則的值為（）A．-4 B．3 C．4 D．86．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（）A． B． C． D．7．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．150° D．40°8．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．9．下列各式中，與3x2y3不是同類項的是()A．2x2y3 B．﹣3y3x2 C．﹣x2y3 D．﹣y510．1cm2的電子屏上約有細菌135000個，135000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×10311．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×10612．下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段________搭建最短，理由是___14．如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點，得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去，第_________個圖形中有個三角形.15．如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a＞2），圖中陰影部分的面積為_____．16．現(xiàn)對某商店降價20%促銷，為了使總金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加______．17．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知多項式，（1）若為關(guān)于x、y的二次三項式，求a的值；（2）在（1）的條件下，將多項式化簡并求值.19．（5分）有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點之間的距離是90米，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)到終點C，乙機器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達C點．設(shè)兩機器人出發(fā)時間為t（分鐘），當t＝3分鐘時，甲追上乙．請解答下面問題：（1）B、C兩點之間的距離是米．（2）求甲機器人前3分鐘的速度為多少米/分？（3）若前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，求兩機器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時間相距28米？（4）若6分鐘后甲機器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度，直接寫出當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．（用含t的代數(shù)式表示）．20．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．21．（10分）已知，求的值．22．（10分）新華社消息：法國教育部宜布，小學和初中于2018年9月新學期開始，禁止學生在校使用手機．為了解學生手機使用情況，包河區(qū)某學校開展了“手機伴我健康行”的主題活動，學校隨機抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計圖．已知“查資料”的人數(shù)為1．（1）本次抽樣調(diào)查一共抽取了_________人；補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________度；（3）該校共有學生2100人，請估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．23．（12分）某中學現(xiàn)有學生人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整)如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是；（4）估計該中學現(xiàn)有的學生中，有人愛好“書畫”．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先去括號、合并同類項化簡，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：==∵關(guān)于x的多項式的取值不含x2項，∴解得：故選D．【點睛】此題考查的是整式的加減：不含某項的問題，掌握去括號法則、合并同類項法則和不含某項即化簡后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義解答.【詳解】∵是五次二項式，∴，且，解得a=2，故選：A.【點睛】此題考查多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出關(guān)于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并得到結(jié)果為c﹣1，即可得答案．【詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，則|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．4、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當n=6時，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．5、C【分析】根據(jù)題意與是同類項，根據(jù)同類項的定義解答即可．【詳解】由題意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故選：C．【點睛】此題考查同類項的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等．6、A【分析】根據(jù)長方形周長的計算公式表達出，并根據(jù)整式的加減運算法則化簡即可．【詳解】解：長方形的周長為，故答案為A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，難度不大，掌握整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】首先根據(jù)∠AOC=80°，求得∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COE的度數(shù).則∠BOE的度數(shù)可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．8、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計算即可解題．【詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【點睛】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)同類項的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A、3x2y3與2x2y3是同類項，故本選項不符合題意，B、3x2y3與﹣3y3x2是同類項，故本選項不符合題意，C、3x2y3與﹣x2y3是同類項，故本選項不符合題意，D、3x2y3與﹣y5所含的字母不相同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查同類項的定義，掌握同類項的定義：“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項”是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)）．【詳解】解：135000用科學記數(shù)法表示為：1.35×1．故選B．【點睛】科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將21500000用科學記數(shù)法表示為2.15×107，

故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算對各選項計算，再利用正、負數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正數(shù)，故本選項錯誤；B.（﹣3）2=，是正數(shù)，故本選項錯誤；C.﹣12=﹣1，是負數(shù)，故本選項正確；D.﹣5×（﹣7）=35，是正數(shù)，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，主要利用了有理數(shù)的混合運算，熟記有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、PM垂線段最短【分析】連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，據(jù)此進行解答即可.【詳解】∵PM⊥EN，垂足為M，∴PM為垂線段，∴想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段PM搭建最短（垂線段最短），故答案為PM，垂線段最短.【點睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，熟練掌握垂線段最短的知識是解題的關(guān)鍵.14、【分析】分別數(shù)出第①、②、③個圖形中三角形的個數(shù)為1，5，9個，然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個，據(jù)此規(guī)律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個圖中共有三角形個數(shù)為1個，第二個圖中共有三角形5個，第三個圖中共有三角形9個，……發(fā)現(xiàn)后一個圖形依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個，故第n個圖形共有三角形個數(shù)為：1+4×(n-1)=4n-3個當4n-3=25時，求得n=7.故第7個圖形中有25個三角形.故答案為：7.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，在找規(guī)律的時候，要聯(lián)系前后圖形中的個數(shù)，找出對應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵．15、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積＝，故答案為【點睛】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．16、25%【分析】首先根據(jù)題意設(shè)出原價與銷售量要比按原價銷售時增加的百分數(shù)，等量關(guān)系是：原價×（1?20%）×（1＋增加的百分數(shù)）＝原銷售總額．【詳解】設(shè)銷售量要比按原價銷售時增加的百分數(shù)是x，原價為a元，由題意得：0.8a×（1＋x）＝a，解得x＝25%．故答案為：25%．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．17、（2019，2）【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先將A,B代入，根據(jù)整式的加減法合并同類項，根據(jù)二次三項式的定義即可求解;（2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項,把第（1）問中a代入計算即可.【詳解】解：（1）；；；因為，為關(guān)于x、y的二次三項式；所以，且；所以，；（2）；；；當時，原式；【點睛】本題主要考查整式的加減法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減法法則.19、（1）450；（2）機器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）兩機器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時相距28米；（4）見解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得B、C兩點之間的距離；（2）根據(jù)題意，可以得到甲機器人前3分鐘的速度；（3）根據(jù)題意可知前4分鐘甲機器人的速度，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度，從而可以求得兩機器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時間相距28米；（4）根據(jù)題意可以得到當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．【詳解】解：（1）由題意可得，B、C兩點之間的距離是：50×9＝450（米），故答案為450；（2）設(shè)甲機器人前3分鐘的速度為a米/分，3a＝90+3×50，解得，a＝80，答：機器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）∵前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，∴前4分鐘甲機器人的速度為80米/分，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度為50米/分，設(shè)甲乙相遇前相距28米時出發(fā)的時間為b分鐘，80b+28＝90+50b，解得，b＝，設(shè)甲乙相遇后相距28米時出發(fā)的時間為c分鐘，80c﹣28＝90+50c，解得，c＝，答：兩機器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時相距28米；（4）∵6分鐘后甲機器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度，∴6分鐘后甲機器人的速度是80米/分，當t＝6時，甲乙兩機器人的距離為：[80×4+50×（6﹣2）]﹣（90+50×6）＝60（米），當甲到達終點C時，t＝{（90+450）﹣[80×4+50×（6﹣2）]}÷80+6＝7.5（分），當乙到達終點C時，t＝450÷50＝9（分），∴當6＜t≤7.5時，S＝60+（80﹣50）×（t﹣6）＝30t﹣120，當7.5＜t≤9時，S＝450﹣50×7.5﹣50（t﹣7.5）＝﹣50t+450，由上可得，當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S＝．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．20、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括號，再移項，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、移項，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解法步驟是解題的關(guān)鍵．21、6【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值、絕對值的非負性，解題