遼寧省朝陽市建平縣2022年數(shù)學七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經(jīng)過原點 D．圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為3．下列各數(shù)中，為負數(shù)的是（）A．4 B．0 C． D．4．已知點在一條直線上，線段，，那么線段的長為（）A． B． C．或 D．以上答案不對5．一個數(shù)的絕對值是3，則這個數(shù)可以是（）A．3 B．-3 C．±3 D．06．巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道．請用科學記數(shù)法表示13800這個數(shù)字（結(jié)果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1047．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．8．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點間的距離；（2）畫射線；（3），兩點之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點，若，，則．A．個 B．個 C．個 D．個9．計算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．90° D．40°11．下列運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）12．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學運算符號，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，則的值為（）A． B．99 C．9900 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠AOB=30°，其平分線是OD，自O(shè)點引射線OC，若∠AOC:∠COB=2:3，則∠COD=__________．14．如圖，已知正方形，點是線段延長線上一點，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，點落在點(圖中未畫出)．求：在此過程中，（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于______________．（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結(jié)果保留)（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為____________．15．實數(shù)的相反數(shù)是__________．16．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據(jù)如圖所反映的規(guī)律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是_____（n是正整數(shù)且n≥1）．17．如果的值為8，那么的值是_________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某車間的工人，分兩隊參加義務(wù)植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，由于任務(wù)的需要，從甲隊調(diào)人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)19．（5分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點；（3）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的理由為__________.20．（8分）用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．21．（10分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化簡，再求值：22．（10分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式．方式一：當0＜x＜10時，每套儀器收取租金50元；當x＞10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費；方式二：當0＜x＜15時，每套儀器收取租金60元，當x＞15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費．請你替公司謀劃一下，當x滿足，選方式一節(jié)省費用一些；當x滿足，選方式二節(jié)省費用一些．23．（12分）先化簡，再求值：其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】把點（1，1）坐標代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項錯誤，B選項正確，當x=0時，y=2，∴一次函數(shù)與y軸的交點坐標為（0，2），∴圖象不經(jīng)過原點，故C選項錯誤，當y=0時，x=-2，∴一次函數(shù)與x軸的交點坐標為（-2，0），∴圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點坐標為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】由負數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負數(shù)；故選：D．【點睛】本題考查了負數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負數(shù)的定義．4、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可．【詳解】解：當點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學思想解答．5、C【分析】設(shè)這個數(shù)為,去掉絕對值即可求解．【詳解】由題意知：設(shè)這個數(shù)為,∵=3∴=±3故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值的概念，正確掌握絕對值的概念是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義．7、D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．8、A【分析】根據(jù)兩點之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可以判斷B，據(jù)題意畫圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點間的距離，∴（1）錯誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯誤；∵兩點之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=2cm，當C在B的右側(cè)時，如圖，AC=5+2=7cm當C在B的左側(cè)時，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯誤；正確的只有1個，故選：A．【點睛】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】原式表示1的四次冪的相反數(shù)，求出即可．【詳解】﹣14=﹣1，故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．10、A【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：一個角的余角是，則這個角為，這個角的補角的度數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵．11、A【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)運算的定義，可以把100！和98！寫成連乘積的形式，然后約分即可求解．【詳解】解：原式==99×100=1．故選：C．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法運算，正確理解題意，理解運算的定義是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3°或75°【分析】由于自O(shè)點引射線OC位置沒有確定，需要分情況來求．由于∠AOC:∠COB=2:

3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數(shù)，∠COD=∠AOD-∠AOC或∠COD=∠AOD+∠AOC即可．【詳解】解:若OC在∠AOB內(nèi)部,如圖1，∠AOC∶∠COB=2∶3，設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=30°，∴2x+3x=30°解得x=6°∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°若OC在∠AOB外部，如圖2∵∠AOC∶∠COB=2∶3，設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=

30°

3x-2x=30°

得x=30°

∴∠AOC=2x=

2×30°=

60°，∠COB=

3x=3×30°=90°，∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=15°

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+

15°=75°，

故OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為3°或75°．【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的性質(zhì)，涉及到角的倍分關(guān)系時，一般通過設(shè)未知數(shù)，建立方程來解決問題．14、90；；5【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案；

(2)由題意得，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長，再求的面積即可.【詳解】解：(1)∵已知正方形，∴∠BAD=90°,∴將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，旋轉(zhuǎn)的角度等于90°,故答案為90.(2)如圖，∵線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，,∴S扇形ABD=××32=,故答案為.(3)如圖，∵旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,∴AN==,∵∠MAN=90°,∴S△MAN=××=5,故答案為5.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積計算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)進行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．16、3n+1【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一個圖形的火柴棒根數(shù)是4，然后每多一個正方形，需要增加3根火柴棒，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：n=1時，火柴棒的根數(shù)為：4，

n=2時，火柴棒的根數(shù)為：7=4+3，

n=3時，火柴棒的根數(shù)為：10=4+3×2，

n=4時，火柴棒的根數(shù)為：13=4+3×3，

…

第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，看出每多一個正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關(guān)鍵，這種題型對學生圖形識別能力要求比較高．17、7【分析】將所求代數(shù)式進行變形，變?yōu)?，再代入求解即可．【詳解】解：∵，當?shù)闹禐?時，原式．【點睛】本題考查的知識點是代數(shù)式求值，解此類問題的關(guān)鍵是將所求式子進行恒等變形，轉(zhuǎn)化為用已知關(guān)系表示的形式，再代入計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【分析】設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，依題意得：，化簡得，，所以，甲隊人數(shù)：；答：甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準確列方程計算是解題的關(guān)鍵．19、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點之間線段最短．【分析】（1）連接A、B兩點并延長即可得到圖形；（2）依據(jù)要求畫圖即可，標明點D；（3）根據(jù)兩點間的線段最短即可得到點E的位置.【詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長CB交直線l于點D如圖所示；（3）如圖所示確定點E的位置，依據(jù)：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】此題考查直線、射線、線段的特點，正確掌握三者之間的區(qū)別即可正確解答.20、（1）-36；（2）-3【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；【詳解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,∴．【點睛】本題主要考查了新定義運算，準確計算是解題的關(guān)鍵．21、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個長方形，