2022年新疆莎車縣七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，每本練習本比每根水性筆便宜2元，小剛買了6本練習本和4根水性筆正好用去18元，設水性筆的單價為x元，下列方程正確的是（）A．6（x+2）+4x＝18 B．6（x﹣2）+4x＝18C．6x+4（x+2）＝18 D．6x+4（x﹣2）＝182．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣263．某天，某同學早上8點坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時間（分）之間的函數(shù)關系如圖所示.已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（）A．汽車在途中加油用了10分鐘B．若，則加滿油以后的速度為80千米/小時C．若汽車加油后的速度是90千米/小時，則D．該同學到達寧波大學4．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．5．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°6．如圖所示，學校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學校的正東方向，體育館在學校的南偏西35°方向，那么平面圖上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°7．在數(shù)中，負數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．48．在解方程-=1時，去分母正確的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=69．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體10．一次知識競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學生的得分為76分,則他做對了道題()A．16B．17C．18D．1911．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°12．2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人航天飛船—“神舟5號”.它在軌道上一共飛行了約590000千米，590000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×105二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．近似數(shù)2.30×104的精確度是______，將2019精確到十位的結果是______．14．元旦期間，某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物價值超過100元但不超過300元，原價基礎上一律9折．（2）一次性購物超過300元，原價基礎上一律8折．王老師購物后付款252元，則他所購物品的原價是_____元．15．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，理由是________．16．若與互為相反數(shù)，則_______.17．如果關于的方程有增根，那么的值等于____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知平面上三點，，，請按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AC，射線BA；（2）延長AB到D，使得BD=AB，連接CD；（3）過點C畫，垂足為；（4）通過測量可得，點C到AB所在直線的距離約為________cm(精確到0.1cm)．19．（5分）先化簡，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．20．（8分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表：一次性購物優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應支付多少錢？（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？21．（10分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，試解答下列問題：（1）如圖1所示，則∠O＝°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于°；（1）在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖1．①求∠OCB：∠OFB的值；②當∠OEB＝∠OCA時，求∠OCA的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）．22．（10分）先化簡，再求值，其中.23．（12分）如圖，已知點、、、、在同一直線上，且，是線段的中點．（1）點是線段的中點嗎？請說明理由；（2）當，時，求線段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】等量關系為:6本練習本總價+4支水性筆總價錢＝1．【詳解】解:水性筆的單價為x元,那么練習本的單價為（x﹣2）元,則6（x﹣2）+4x＝1,故選B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．2、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)圖象逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,從圖象可知AB段為停車加油，時間為10分鐘，故該選項正確；B選項中，若，說明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的時間行駛了45分鐘，速度為，故該選項正確；C選項中，若汽車加油后的速度是90千米/小時，則BC段行駛的路程為，所以OA段的路程為60-30=30km，則，故該選項錯誤；D選項中，該同學8點出發(fā)，用了55分鐘到達，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象，能夠讀懂圖象并從中獲取有效信息是解題的關鍵.4、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【點睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)圖形旋轉的性質進行選擇即可.【詳解】根據(jù)圖形旋轉變換的性質，旋轉圖形對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，因為點A的對應點為C，所以旋轉角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案選C.【點睛】本題考查的是圖形的旋轉變換，了解什么是旋轉角是解題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解．【詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故選：B．【點睛】本題考查了方向角的知識，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關鍵．7、B【分析】各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：=-8，=-，=2，

則負數(shù)有2個，

故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握運算法則，在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．9、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可．【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B．【點睛】此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構成是解題的關鍵．10、A【解析】設他做對了x道題，則做錯了（20-x）道題，根據(jù)某學生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設他做對了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對了16道題.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關鍵.11、C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點：角平分線的性質，平角的定義點評：角平分線的性質的應用是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.12、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：，故選擇：D.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、百位2.02×1【分析】近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應當對下一位的數(shù)字進行四舍五入．【詳解】∵近似數(shù)2.30×104中2.30的0在百位上，∴精確度是百位；2019精確到十位的結果是2.02×1．【點睛】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關鍵．經過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．14、280或1【分析】首先設他所購物品的原價是x元，計算出王老師購物應該付款的數(shù)額，然后根據(jù)優(yōu)惠方案（1）或優(yōu)惠方案（2）即可求解．【詳解】設他所購物品的原價是x元，分兩種情況：①如果是第（1）種優(yōu)惠，可得0.9x＝252，解得x＝280（符合超過100不高于300）；②如果是第（2）種優(yōu)惠，可得0.8x＝252，解得x＝1（符合超過300元）．他所購物品的原價是：280或1元．故答案為：280或1．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是分類討論，掌握一元一次方程的應用.15、兩點確定一條直線【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】解：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線用到的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】此題主要考查了直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵．16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及非負數(shù)的性質求出m和n的值，然后代入mn計算即可.【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴m+2=0，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴-6.故答案為-6.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義及非負數(shù)的性質，根據(jù)非負數(shù)的性質求出m和n的值是解答本題的關鍵.17、1【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．【詳解】方程兩邊同乘以x-3，得：(x-3)，∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1．故答案為：1．【點睛】考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）3.1【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義可直接進行作圖；（2）延長AB，然后利用圓規(guī)以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交延長線于點D，則線段BD即為所求；（3）由題意可直接進行解答；（4）用直尺進行量取即可．【詳解】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）通過直尺進行測量可得點C到AB所在直線的距離約為3.1cm；故答案為3.1．【點睛】本題主要考查射線、線段、直線及垂線，熟練掌握射線、線段、直線及垂線的畫法是解題的關鍵．19、（1），；（2），【分析】（1）（2）先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．20、（1）小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動中，他節(jié)省了177元錢.【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不優(yōu)惠②計算1000元的85%，將其與913比較即可判斷是否優(yōu)惠；再設小穎第二次所購價值x元的貨物，根據(jù)題意得一元一次方程，求解并將兩次如果不打折的費用相加即可；（2）用小穎第二次所購貨物的價值減去913元即可．【詳解】解：（1）①因為134元<元，所以小穎不享受優(yōu)惠；②因為第二次付了913元>元，所以小穎享受超過1000元，其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠.設小穎第二次所購價值x元的貨物，根據(jù)題意得;，解得，（元）;答：小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）（元）.答：在此活動中，他節(jié)省了177元錢；【點睛】本題考查了一元一次方程在打折促銷問題中的應用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)判定該以哪種折扣計算，是解題的關鍵．21、（1）72，OB∥AC，見解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質可得∠B+∠O＝180，再根據(jù)∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，進而得到OB∥AC；（2）根據(jù)角平分線的性質可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，進而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，進而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，進而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根據(jù)（1）、（2）的結果求得．【詳解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108∴∠O＝180-108=72，∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180，∵∠A＝∠B∴∠A+∠O＝180，∴OB∥AC故答案為：72；（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平