52平行線的判定參賽 初一數(shù)學(xué)課件教案 人教版

平行線的判定巴州一中復(fù)習(xí)引入：同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角如圖：直線a、b被直線l截的8個(gè)角中同位角：∠1與∠5；∠2與∠6；∠4與∠8；

∠3與∠7.內(nèi)錯(cuò)角：∠3與∠5；∠4與∠6.同旁內(nèi)角：∠4與∠5；

∠3與∠6.14328765bal在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,觀察∠1，∠2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行.當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行試一試猜一猜

動(dòng)手做一做：

你能借助三角尺畫(huà)出平行線嗎？一、放二、靠三、移四、畫(huà)“推平行線法”：

（三）實(shí)踐猜想，獲得公理.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行.動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)公理◆概括公理圖形語(yǔ)言：∵∠1=∠2(已知)，∴AB//CD(同位角相等,兩直線平行).文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：學(xué)習(xí)幾何定理,通過(guò)三種語(yǔ)言來(lái)理解.

木工師傅根據(jù)判定方法1用角尺在木板上畫(huà)平行線.

◆實(shí)際應(yīng)用運(yùn)用新知發(fā)展思維填空：根據(jù)圖1，完成下面的推理過(guò)程.

∵∠____=∠____,

∴

AB//CD.

◆教師點(diǎn)評(píng)判定公理是通過(guò)兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，判定兩條直線的位置關(guān)系，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法.

動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)公理圖1如圖，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD嗎?思考解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對(duì)頂角相等）

∴∠2=∠3(等量代換)∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線平行)B1ACDF32E由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法?兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行.條件：∠1=∠2bac123B12ADEF兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.C簡(jiǎn)單地說(shuō):

內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.兩直線平行的判定方法(2):∵∠1=∠2∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)推理形式如圖，若∠4+∠2=180°，能得出AB∥CD嗎?思考分析∵∠4+∠2=180°（已知）∠4+∠3=180°1AC3425DBEF如圖，若∠4+∠2=180°，能得出AB∥CD嗎?思考解:∵∠4+∠2=180°（已知）∠4+∠3=180°（）

∴∠2=∠3（）∴AB∥CD（）1AC3425DBEF你還有其它的說(shuō)理方法嗎？鄰補(bǔ)角的定義同角的補(bǔ)角相等同位角相等,兩直線平行如圖，如果∠4+∠2=180°，能得出AB∥CD?思考解∵∠4+∠2=180°（已知）∠4+∠1=180°（）

∴∠2=∠1（）∴AB∥CD（）1AC3425DBEF鄰補(bǔ)角的定義同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行條件：∠4+∠2=180°（∠4與∠2為內(nèi)錯(cuò)角，且∠4與∠2互補(bǔ)）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行.2BACDEF4兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.2BACDEF1簡(jiǎn)單地說(shuō):同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.兩直線平行的判定方法（3）∵∠1+∠2=1800∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)推理形式兩直線平行的判定方法1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.想一想“在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行”嗎？為什么？

∵a⊥b,c⊥b,∴

∠1=∠2=90°∴

a

∥

c“在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行”嗎？為什么？

∵a⊥b,c⊥b,

∴

∠3=∠4=90°∴

a

∥

c（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）

∵a⊥b,c⊥b,

∴

∠1=∠4=90°∴

∠1+∠4=180°∴

a

∥

c（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）ADBC∠2∠3練一練1：運(yùn)用新知，加深理解.試一試與平行，與不平行2：如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？3.如圖：在下列條件下可判定哪兩直線平行，并說(shuō)明根據(jù)。（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠A；（3）∠A+∠ABC＝180°.ABCD12343.如圖：在下列條件下可判定哪兩直線平行，并說(shuō)明根據(jù)。（1）∵

∠1＝∠2

∴AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）（2）∵

∠3＝∠A（3）∵∠A+∠ABC＝180°ABCD12343.如圖：在下列條件下可判定哪兩直線平行，并說(shuō)明根據(jù)。（1）∵

∠1＝∠2

∴AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）（2）∵

∠3＝∠A∴AD//BC（同位角相等,兩直線平行）（3）∵∠A+∠ABC＝180°

ABCD12343.如圖：在下列條件下可判定哪兩直線平行，并說(shuō)明根據(jù)。（1）∵

∠1＝∠2

∴AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）（2）∵

∠3＝∠A∴AD//BC（同位角相等,兩直線平行）（3）∵∠A+∠ABC＝180°

∴AD//BC

（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）ABCD1234bjcjlzhangjie@練習(xí)3火眼金睛5.找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC,則＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,則＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,則＿＿∥＿＿注：要確定是哪兩條直線被第三條直線所截得到的同位角DEDEBFDCBCBC理一理

你學(xué)到了什么？你認(rèn)為還有什么不懂的？

你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？

回憶本節(jié)課判定方法的獲得過(guò)程，我們經(jīng)歷了怎樣的基本步驟？

小結(jié)1.同位角相等,兩