一次函數(shù)的應(yīng)用第二課時(shí)

4.5一次函數(shù)的應(yīng)用（3）雙龍中學(xué)數(shù)學(xué)組x/噸y/元O123456100040005000200030006000

l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，據(jù)圖填空：L1當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入＝

元，2000銷售收入生活中的數(shù)學(xué)x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2當(dāng)銷售成本＝4500元時(shí)，銷售量＝

噸；5

l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，據(jù)圖填空：銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000

l1反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。L1銷售收入

l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，y=1000xx/噸y/元O123456100040005000200030006000

l2反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。l2銷售成本

l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。y=500x+2000x/噸y/元O123456100040005000200030006000L1銷售收入x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本l1反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。l2反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。L2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1l2（1）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元，利潤(rùn)＝

元。60005000（2）當(dāng)銷售量為

時(shí)，銷售收入等于銷售成本。4噸銷售收入銷售成本1000銷售收入和銷售成本都是4000元x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1l2（3）當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司贏利(收入大于成本)當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)大于4噸小于4噸銷售收入銷售成本56123P

你還有什么發(fā)現(xiàn)？78

例4我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），海岸公海AB下圖中l(wèi)1，l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t＝0時(shí)，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；246810O12345678t/分s/海里l1l2246810O12345678t/分s/海里l1l2（2）A、B哪個(gè)速度快？從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。（3）15分內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614延長(zhǎng)l1，l2，可以看出，當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，15分時(shí)B尚未追上A。如圖l1，l2相交于點(diǎn)P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P從圖中可以看出，l1與l1交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，想一想你能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。小聰騎自行車從家里出發(fā)10分鐘后，爸爸也騎摩托車出發(fā)去超市。圖中S1、S2表示小聰、爸爸離開(kāi)家的路程s和時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象回答：0x(分）S（千米）510152025302468S1=x-10開(kāi)拓思路幾分鐘后小聰?shù)陌职殖^(guò)他？0x(分）510152025302468S1=x-10S（千米）分析：由小聰?shù)陌职殖^(guò)小聰可知S1＞S2S=x-10即

X＞15

練習(xí)1

學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來(lái)由甲復(fù)印社承接，按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)．現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi)．兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示．根據(jù)圖象回答：

（1）乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少？

（2）當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同？

（3）如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？

練習(xí)2

某地區(qū)的電力資源缺乏，該地區(qū)一家供電公司為了使居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)。月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示。y（元）20060O100200X（度）AB（1）填空，月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)

元；（2）當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為250度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？60答案與提示（2）當(dāng)x≥100時(shí)，設(shè)y=kx+b,由圖象得:100k+b=60,200k+b=200,解得k=1.4,b=-80,所以y=1.4x-200（3）把y=250代入y=1.4x-200得1.4x-200=250,x≈321.4,所以應(yīng)交電費(fèi)約321.4元.★一般地，用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是：（1）先判斷問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系。（2）求得函數(shù)解析式。（3）利用函數(shù)解析式或其圖象解決實(shí)際問(wèn)題。確定兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)的關(guān)系的方法有：1.圖象法：●通過(guò)實(shí)驗(yàn)、測(cè)量獲得數(shù)量足夠多的兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值；●建立合適的直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)以各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象；●觀察圖象特征，判定函數(shù)的類型。2.嘗試檢驗(yàn)法：●通過(guò)實(shí)驗(yàn)、測(cè)量獲得數(shù)量足夠多的