正比例函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用

xy19.2.1習(xí)題課正比例函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)2.能熟練應(yīng)用正比例函數(shù)性質(zhì)解題

正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點

和點一條直線畫法要點xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx

(k＜0)(0,0)(1,k)當(dāng)k＞0時,圖象(除原點外)在一,三象限，x增大時,y的值也增大；當(dāng)k＜0時,圖象(除原點外)在二,四象限，x增大時,y的值反而減小。xy024

y=2x

1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

y=x

32-3-6xy0性質(zhì)：1.由正比例函數(shù)解析式（根據(jù)k的正、負(fù)），來判斷其函數(shù)圖像分布在哪些象限口答：看誰反應(yīng)快一、三象限一、三象限二、四象限簡單應(yīng)用：2.由函數(shù)解析式，請你說出下列函數(shù)的變化情況y隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小練一練：1，下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（)A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=-8/x2，已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過第二，四象限，那么()A,k>0B,k<0Ck>2D,k<-23.下列圖像哪個可能是函數(shù)y=-8x的圖像（）

ABCDB2.填空(1)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像是

它一定經(jīng)過點

和

.

一條直線(0,0)(1,k)(2)函數(shù)y=4x經(jīng)過

象限，y隨x的減小而

.

第一、三減小看誰反應(yīng)快y隨x的增大而增大(3)如果函數(shù)y=-kx

的圖像經(jīng)過一、三象限,那么y=kx

的圖像經(jīng)過

.第二、四象限4.直線y=kx經(jīng)過點（1，-4），那么k=___

這條直線經(jīng)過第___象限，直線上的點的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)的增大而___。已知點A(a,1),B(-2,b)在這條直線上，則a=___,b=___。5.正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則m的取值范圍是（）

A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥16.下列函數(shù)y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y隨x的增大而減小的是———，y隨x的增大而減小且最先達到-10的是——。-4看誰反應(yīng)快二、四象限3.已知,則函數(shù)的圖像經(jīng)過哪些象限

隨堂練習(xí)2.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B

1.函數(shù)y=－7x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(0,

)與點(1,

),y隨x的增大而

.二、四0－7減少1yxo

當(dāng)k>0時，它的圖像經(jīng)過第一、三象限在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：二.探究3311yxo

當(dāng)k<0時，它的圖像經(jīng)過第二、四像限在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：xy

011當(dāng)|k|越大時，圖像越靠近y軸當(dāng)|k|相等時，圖像關(guān)于坐標(biāo)軸對稱數(shù)學(xué)對稱美yx

011如圖,三個正比例函數(shù)的圖像分別對應(yīng)的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,則a、b、c的大小關(guān)系是()

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

思考xy①②③C1.若正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過點A（x1,x2）和B（y1，y2），當(dāng)x1<x2時，

y1>y2,則k的取值范圍是（）

A.k>2B.k<2C.k=2D.無法確定2.正比例函數(shù)y=(3m-1)x的圖像經(jīng)過點A（x1,x2）和B（y1，y2），且該圖像經(jīng)過第二、四象限.(1)求m的取值范圍(2)當(dāng)x1>x2時，比較y1與y2的大小,并說明理由.B思考

例1.

如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x的圖像經(jīng)過二、四象限，求a的取值范圍。解：比例系數(shù)k=8-2a<0a>4該函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限問：如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x,y的值隨x的值增大而減少，求a的取值范圍。a>4舉例：進一步應(yīng)用

例2.已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2

，它的圖像經(jīng)過第幾象限？解：比例系數(shù)k=m+1=2>0m=±1，該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=1{根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k>0可得該圖像經(jīng)過一、三象限。二、四象限3.如果是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,試求m的值2.已知:正比例函數(shù)y=(2-k)x的圖像經(jīng)過第二.四象限,則函數(shù)y=-kx的圖像經(jīng)過哪些象限？

已知直線y=(a-2)x+a2-9經(jīng)過原點，且y隨x的增大而增大，求y與x的關(guān)系式.思考：經(jīng)過原點X=0且Y=01、正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過（0，0）（1，k）的一條直線，我們把正比例函數(shù)y=kx的圖象叫做直線y=kx；2、正比例函數(shù)y=kx的圖象的畫法；3、正比例函數(shù)的性質(zhì)：1）圖象都經(jīng)過原點；2）當(dāng)k>0時，它的圖象從左向右上升，經(jīng)過第一、二象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，它的圖象從左向右下降，經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減少。4、正比例函數(shù)y=kx在實際應(yīng)用中、自變量、函數(shù)值受實際條件的制約。本節(jié)總結(jié)

正比例函數(shù)定義圖像性質(zhì)k>0k<0圖像經(jīng)過一、三象限Y隨著X的增大而增大圖像經(jīng)過二、四象限Y隨著X的增大而減少是經(jīng)過原點和(1,k)點的一條直