鐵磁諧振分析

1高電壓技術(shù)鐵磁諧振鐵磁諧振電力系統(tǒng)中發(fā)生鐵磁諧振的機(jī)會(huì)是相當(dāng)多的。經(jīng)驗(yàn)表明，它是電力系統(tǒng)某些嚴(yán)重事故的直接原因。

電路中帶有鐵芯的電感元件（空載變壓器、電壓互感器），會(huì)產(chǎn)生飽和現(xiàn)象，其電感不再是常數(shù)，而是隨著電流或磁通的變化而變化。這種含有非線性電感元件的電路，在滿足一定條件時(shí)，會(huì)發(fā)生鐵磁諧振。鐵磁元件的非線性特性隨著電流的逐漸增加，鐵心開始飽和，磁鏈與電流的關(guān)系呈現(xiàn)非線性，電感值隨電流(磁鏈)逐漸減小3交流電源作用于電感

，若磁鏈保持正弦波形，則電流i的波形發(fā)生畸變，波形中有3、5、……奇次諧波

動(dòng)態(tài)電感值Ld在電流或磁鏈變化一周期內(nèi)，電感參數(shù)變化了兩次，得到按二倍電源頻率變化的電感的波形設(shè)磁鏈為正弦波形電感隨時(shí)間的變化

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鐵磁元件的非線性特性5

鐵磁諧振在交流電源作用下鐵心元件的電感值作周期性變化，這是產(chǎn)生鐵磁諧振的基本原因在鐵芯電感的振蕩回路中，如果滿足一定條件，可能出現(xiàn)工頻諧振諧振頻率可能等于工頻的整數(shù)倍（2、3、5倍等），稱為高次諧波諧振諧振頻率可能等于工頻的分?jǐn)?shù)倍（1/2、1/3、1/5、2/3、3/5倍等），稱為分次諧波諧振在基波諧振時(shí)，除基波分量外，還可能有高次諧波基波鐵磁諧振圖解法串聯(lián)鐵磁諧振回路是一條直線

在起始階段為一直線，其斜率稱為起始感抗L0（即在額定電壓下的勵(lì)磁感抗）隨著電流的增加，鐵心逐漸飽和，電感值下降，不再是直線6

基波鐵磁諧振產(chǎn)生的條件鐵心電感在電流較小時(shí)具有未飽和的電感值L0，在滿足條件電壓平衡關(guān)系（忽略回路電阻）在I=Ij處，曲線UL(I)與UC(I)有交點(diǎn)K，UL＝UC

，在電流逐漸增大的過程中電路由感性經(jīng)K點(diǎn)后變?yōu)槿菪?

基波鐵磁諧振產(chǎn)生的條件回路可能有3個(gè)平衡狀態(tài)，如圖中a、b、c三點(diǎn)判斷

a、c兩點(diǎn)是穩(wěn)定工作點(diǎn)，而b點(diǎn)是不穩(wěn)定的a點(diǎn)為電路的非諧振工作點(diǎn)，回路呈感性，回路電流及電感、電容上的電壓都不大c點(diǎn)是諧振工作點(diǎn)，回路呈容性，不僅回路電流大，電感、電容上出現(xiàn)過電壓鐵磁元件的飽和效應(yīng)又限制了過電壓的幅值8基波鐵磁諧振圖解法隨著線圈中電流的增加，電感值下降，0上升到接近或等于，滿足了串聯(lián)諧振的條件，回路由非諧振狀態(tài)轉(zhuǎn)化為諧振狀態(tài)9

基波鐵磁諧振的特點(diǎn)產(chǎn)生鐵磁諧振的條件在鐵心未飽和時(shí)，回路參數(shù)滿足的條件電動(dòng)勢(shì)E由零逐漸增加，回路的工作點(diǎn)將由0點(diǎn)逐漸上升到m點(diǎn)，隨后突變到n點(diǎn)，回路電流將由電感性突變?yōu)殡娙菪匀綦妱?dòng)勢(shì)E繼續(xù)上升，工作點(diǎn)將沿nd變化，若此后電動(dòng)勢(shì)E緩慢下降，工作點(diǎn)將不會(huì)沿nm回到m點(diǎn)，而是沿np降至p點(diǎn)，再突降到0點(diǎn)，回路由電容性變成電感性工作點(diǎn)的躍變使回路電流相位發(fā)生180°的變化，稱為相位反傾現(xiàn)象10

基波鐵磁諧振的特點(diǎn)相位反傾現(xiàn)象當(dāng)E<U0

時(shí)，E逐漸上升，回路只能處在非諧振的工作點(diǎn)a。只有當(dāng)回路經(jīng)過強(qiáng)烈的“沖擊擾動(dòng)”，回路才能處在諧振的工作點(diǎn)c“沖擊擾動(dòng)”包括系統(tǒng)的突然合閘、發(fā)生故障以及故障的消除等，這些可造成鐵芯電感兩端的短時(shí)電壓升高、大電流的振蕩過程或電感中的涌流現(xiàn)象一旦“激發(fā)”起來以后，諧振狀態(tài)可以“自保持”，維持很長(zhǎng)時(shí)間不會(huì)衰減11外激發(fā)現(xiàn)象:需要經(jīng)過過渡過程建立起的諧振現(xiàn)象

基波鐵磁諧振的特點(diǎn)當(dāng)電動(dòng)勢(shì)E>U0時(shí)，電路只有一個(gè)穩(wěn)定的工作點(diǎn)c，即使沒有外界的“沖擊擾動(dòng)”，也總是工作在諧振狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為“自激”12自激現(xiàn)象

基波鐵磁諧振的特點(diǎn)如果增大R，以至，圖中的e點(diǎn)高于E，消除了出現(xiàn)基波鐵磁諧振的可能性諧振點(diǎn)從c點(diǎn)轉(zhuǎn)移到c`

，L、C兩端的過電壓有所下降，但通常損耗電阻R很小，故下降不多，限制諧振過電壓幅值的仍是電感的磁飽和效應(yīng)回路損耗作用當(dāng)計(jì)及回路電阻R時(shí)，回路總壓降13

基波鐵磁諧振的特點(diǎn)高頻諧振的產(chǎn)生條件鐵磁電感元件參數(shù)以角頻率2、4、6變化，經(jīng)過鐵磁元件的電流中包含有3、5等奇次諧波，當(dāng)電路的自振頻率等于或接近這些諧波中的某次諧波頻率，就可能產(chǎn)生這種諧波的諧振電感參數(shù)變化即使在穩(wěn)態(tài)交變電源作用下也會(huì)發(fā)生，所以高頻鐵磁諧振的產(chǎn)生不需要過渡過程的激發(fā)，而在電源平滑變化（如在緩慢升壓）過程中自激產(chǎn)生14

高次、分次鐵磁諧振分頻諧振的產(chǎn)生條件穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感參數(shù)不能以分?jǐn)?shù)倍頻率變化，所以分頻諧振的產(chǎn)生只能通過較強(qiáng)的過渡過程來激發(fā)強(qiáng)烈的過渡過程中，回路阻尼使自由振蕩衰減，電感電流（磁通）減少，電感值增大，回路自振頻率下降，下降過程中的某一瞬間恰好等于某一分頻頻率，就可能建立起持續(xù)的分頻諧振而不再衰減15

高次、分次鐵磁諧振16鐵磁諧振與線性諧振的差異線性諧振的參數(shù)條件是鐵磁諧振則為對(duì)于一定的L0值，在很大的C范圍內(nèi)都可能產(chǎn)生諧振，即17鐵磁諧振與線性諧振的差異線性諧振與電源電勢(shì)的大小及電路的瞬間變化無關(guān)在鐵磁回路中，若施加電源，且回路原來處于感性工作狀態(tài)，則產(chǎn)生諧振必須有激發(fā)因素當(dāng)激發(fā)消失后，在正常電源電壓作用下，較多情況，鐵磁諧振能繼續(xù)維持存在（自保持）18鐵磁諧振與線性諧振的差異線性諧振是隨著參數(shù)逐漸接近而逐漸發(fā)展非線性諧振卻是由激發(fā)而突然產(chǎn)生的。并伴隨有反傾現(xiàn)象在三相系統(tǒng)中，反傾（或稱反相）可能使工頻三相相序改變（由正序變?yōu)樨?fù)序），從而使小容量電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)19鐵磁諧振與線性諧振的差異在線性諧振中損耗電阻對(duì)限制過電壓起決定性作用非線性諧振中限制過電壓的主要因素是