軸向拉伸與壓縮變形分析與強(qiáng)度計(jì)算

軸向拉伸與壓縮變形分析吉林工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院職業(yè)教育應(yīng)用化工技術(shù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)資源庫(kù)《化工設(shè)備認(rèn)知與制圖》課程導(dǎo)入新課前面我們已研究了物體的受力分析以及在外力作用下物體的平衡條件及其應(yīng)用。本節(jié)開(kāi)始將著重研究構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算和剛度計(jì)算，為構(gòu)件的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【知識(shí)目標(biāo)】1.理解物體的基本變形形式和基本概念。2.了解各類(lèi)變形時(shí)內(nèi)力、應(yīng)力的含義和計(jì)算方法。3.了解各類(lèi)變形的強(qiáng)度條件?！灸芰δ繕?biāo)】1.會(huì)判斷物體的變形形式；2.會(huì)分析物體變形時(shí)的變形特點(diǎn)和受力特點(diǎn)。3.會(huì)用截面法求物體變形時(shí)的內(nèi)力并畫(huà)圖分析。材料力學(xué)概述

材料力學(xué)研究的對(duì)象——變形體強(qiáng)度strength

——構(gòu)件抵抗破壞的能力剛度rigidity

——構(gòu)件抵抗變形的能力一、物體的基本變形形式分析四種——①拉伸與壓縮②剪切與擠壓③扭轉(zhuǎn)④彎曲二、軸向拉伸與壓縮

（一）軸向拉伸與壓縮的概念工程實(shí)例：二、軸向拉伸與壓縮

工程實(shí)例：（一）軸向拉伸與壓縮的概念（二）軸向拉伸與壓縮受力分析

☉受力特點(diǎn)：沿軸向作用一對(duì)等值、反向的拉力或壓力。

☉變形特點(diǎn)：桿件沿軸向伸長(zhǎng)或縮短。

這種變形稱(chēng)為拉伸或壓縮。

☉要點(diǎn)：

(1)外力的作用線必須與軸線重合。

（2）壓縮指桿件未壓彎的情況，

不涉及穩(wěn)定性問(wèn)題。討論：

判斷下列哪些桿件屬于軸向拉壓桿？（D）屬于軸向拉伸桿

軸向拉伸與壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力軸力N——內(nèi)力與桿件的軸線相重合符號(hào)規(guī)定：拉伸時(shí)的軸力或外力為正

壓縮時(shí)的軸力或外力為負(fù)軸力計(jì)算：當(dāng)桿件受到多個(gè)軸向外力作用時(shí)，則在桿的不同段內(nèi)將有不同的軸力。軸力圖——以直桿的軸線為橫坐標(biāo)，表示橫截面的位置，以垂直于桿軸線的坐標(biāo)為縱坐標(biāo)，表示橫截面上的軸力，按一定的比例，正的軸力畫(huà)在橫坐標(biāo)軸上方，負(fù)的畫(huà)在下方，這樣繪制的圖形。例題1：構(gòu)件受力F、F、F作用，求截面l-1、2-2上的內(nèi)力，并畫(huà)出構(gòu)件的軸力圖。123

軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

1．軸向拉壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的內(nèi)力

軸向拉伸與壓縮

觀察桿件受軸向拉伸時(shí)的變形情況

實(shí)驗(yàn)：桿件發(fā)生伸長(zhǎng)變形后，兩橫截面A和B平移到A′和B′位置，且仍與桿軸線垂直。

現(xiàn)象：橫截面平面假設(shè)：桿件變形前為平面的各橫截面，在變形后仍為平面。結(jié)論：桿件受拉伸或壓縮時(shí)，其橫截面上的內(nèi)力是均勻分布的。橫截面上的應(yīng)力也是均勻分布的，它的方向與橫截面垂直。規(guī)定：拉應(yīng)力為正；壓應(yīng)力為負(fù)。單位：N／m（Pa）。常用兆帕（MPa）。1MPa＝10Pa＝10N／m＝1N／mm26622正應(yīng)力：

N——橫截面上的軸力，N

A——橫截面面積，mm2

例階梯桿自重不計(jì)，受外力如圖a所示，試求桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。已知其橫截面面積分別為：解：1.求軸力，并作軸力圖如圖b所示。

2.計(jì)算最大正應(yīng)力經(jīng)過(guò)分析可知，AB和CD段內(nèi)橫截面上可能產(chǎn)生最大正應(yīng)力（絕對(duì)值）。可見(jiàn)AB段內(nèi)橫截面上的正應(yīng)力最大，其值為40MPa。2．許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件

＊構(gòu)件在載荷作用下因強(qiáng)度不足而失效喪失其正常的工作能力。引起構(gòu)件喪失正常工作能力的應(yīng)力稱(chēng)為極限應(yīng)力，用表示。塑性材料和脆性材料的失效原因各不相同。對(duì)于塑性材料，取對(duì)于脆性材料，取2．許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件

＊構(gòu)件在工作時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力稱(chēng)為工作應(yīng)力。最先發(fā)生強(qiáng)度失效的橫截面稱(chēng)為危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力稱(chēng)為最大工作應(yīng)力。為保證構(gòu)件能正常工作，應(yīng)使最大工作應(yīng)力小于材料的極限應(yīng)力，并使構(gòu)件留有必要的強(qiáng)度儲(chǔ)備。一般把極限應(yīng)力除以大于1的安全因數(shù)n，作為強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)的最大許可值，稱(chēng)為許用應(yīng)力，用表示。

塑性材料：；脆性材料：

2．許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件拉（壓）桿的強(qiáng)度條件：根據(jù)強(qiáng)度條件，可解決三方面的問(wèn)題：（1）強(qiáng)度校核

符合為強(qiáng)度足夠，安全可靠不符合，則強(qiáng)度不夠，表明構(gòu)件工作不安全（2）設(shè)計(jì)截面（3）計(jì)算許可載荷例題：儲(chǔ)罐每個(gè)支腳承受的壓力F=90kN，它是用外徑為140mm，內(nèi)徑為131mm的鋼管制成的。已知鋼管許用應(yīng)力=120MPa，試校核支腳的強(qiáng)度。解支腳的軸力為壓力N＝F＝90（kN）支腳的橫截面面積壓應(yīng)力：所以支腳的強(qiáng)度足夠。計(jì)算時(shí)注意單位1.試計(jì)算如圖所示桿件各段橫截面上的應(yīng)力。2.如圖所示，AB段直徑，BC段直徑，，受載荷，求截面1-1、2-2上的應(yīng)力。解（1）求截面1-1上的內(nèi)力假想在1-1處將桿件截為兩段，取左段為研究對(duì)象（3）畫(huà)軸力圖從軸力圖上可知CB段的軸力最大，

kN且為壓力(2)求截面2-2上的內(nèi)力從2-2處“截開(kāi)”桿件，取左段為研究對(duì)象例：如圖所示為一液壓系統(tǒng)中油缸的活塞桿。作用于活塞桿上的外力可簡(jiǎn)化為，，。試畫(huà)出軸力圖。解：