氣缸模型的綜合討論

江蘇省溧陽市戴埠高級(jí)中學(xué)朱曉春氣缸模型的綜合討論高三復(fù)習(xí)專題例1：氣缸橫臥在水平面上，缸內(nèi)活塞可無摩擦地滑動(dòng)。（1）求證：缸內(nèi)氣體等壓膨脹時(shí)，對(duì)外做功W=P0（V2－V1），其中P0為外界大氣壓強(qiáng)，V1、V2

分別為缸內(nèi)氣體在等壓膨脹前后的體積；證明：對(duì)活塞，由功的公式知：W=FS//=P0S（L2-L1）=P0（V2-V1）（2）遷移：正常人心臟在一次搏動(dòng)中泵出血液70ml,推動(dòng)血液流動(dòng)的平均壓強(qiáng)為1.6×104Pa，每分鐘搏動(dòng)70次，求心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率？例2：在質(zhì)量為M的細(xì)玻璃管中盛有少量乙醚液體，用質(zhì)量為m的軟木塞將管口封閉，加熱玻璃管使軟木塞在乙醚蒸氣的壓力下水平飛出，玻璃管在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在忽略熱量損失的條件下，乙醚最少要消耗多少內(nèi)能？分析與解：對(duì)M、m系統(tǒng)，總動(dòng)量守恒，

Mv1=mv2,

對(duì)M，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，M=Mg2L,又由能的轉(zhuǎn)化和守恒得乙醚最少要消耗內(nèi)能為：ΔE=M+m拓展本題是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒定律的綜合，求出玻璃管在圓周最高點(diǎn)的最小速度，分析各個(gè)物理過程所適用的物理規(guī)律，是求解本題的關(guān)鍵，請(qǐng)繼續(xù)考慮下列問題？問題1（1）若乙醚實(shí)際消耗的內(nèi)能只有上述答案的一半，則玻璃管最多能上升多高？（2）玻璃管是懸于長為l的細(xì)繩上，則欲使玻璃管在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在忽略熱量損失的條件下，乙醚又最少要消耗多少內(nèi)能？分析與解：對(duì)M、m系統(tǒng)，總動(dòng)量守恒，

Mv1=mv2,

對(duì)M，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，M=Mg2L+MMg=Mv2/L又由能的轉(zhuǎn)化和守恒得乙醚最少要消耗內(nèi)能為：ΔE=M+m

=2MgL(M+m)/m.問題2（3）若玻璃管內(nèi)封閉著溫度為T，壓強(qiáng)等于外界大氣壓P0的空氣，軟木塞的截面積為S，它與玻璃管間的最大靜摩擦力為fm,則加熱管中空氣，使其溫度升到多高，才能將軟盤木塞彈出？問題3P’SP0Sfm分析：設(shè)其溫度升高到T'對(duì)軟木塞：

P'S=P0S+fm對(duì)封閉氣體：P'/T'=P0/T則T'=（1+fm

/SP0)T例3：1679年法國物理學(xué)家帕平發(fā)明了高壓鍋，現(xiàn)在高壓鍋正在我國城市被廣泛使用．高壓鍋與普通鋁鍋不同，鍋蓋通過幾個(gè)牙齒似的鍋齒與鍋體鑲嵌旋緊，加上鍋蓋與鍋體之間有橡皮制的密封圈，所以鍋蓋與鍋體之間不會(huì)漏氣．在鍋蓋中間冬排氣孔，上面再套上類似砝碼的限壓閥，將排氣孔堵住．當(dāng)加熱高壓鍋，鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)增加到一定程度時(shí)，氣體就把限壓閥頂起來，這時(shí)蒸氣就從排氣孔向外排出．由于高壓鍋內(nèi)的壓強(qiáng)大，溫度高,食物容易煮爛．若已知某高壓鍋的限壓閥質(zhì)量為0.1kg，排氣孔直徑為0.3cm，則鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)最大