通用計算機(jī)是一種通用信息處理設(shè)備

通用：計算機(jī)是一種通用信息處理設(shè)備，只要有合適的軟件，它能適用于各種專門用途。電子：是計算機(jī)硬件實現(xiàn)的物理基礎(chǔ)，計算機(jī)的運行最終都通過電子電路中的電流、電位等實現(xiàn)。數(shù)字化：是計算機(jī)的信息表示方式。一切信息，無論原本是數(shù)值、文字、圖形、聲音等，在計算機(jī)里都統(tǒng)一到二進(jìn)制的數(shù)字化表示上。數(shù)字化是計算機(jī)的一種基本特征，是通用性的重要基礎(chǔ)?！坝嬎銠C(jī)”：這是一種做計算的機(jī)器。全名：“通用電子數(shù)字計算機(jī)”（General-PurposeElectronicDigitalComputer）。說明許多性質(zhì)：計算機(jī)基本原理計算機(jī)能做的基本動作如數(shù)的加減乘除等，極簡單。但它可以按程序要求瞬間完成數(shù)以萬億計的基本動作，就可能完成一件大工作。我們看到的是這些動作的綜合效果。計算機(jī)的基本結(jié)構(gòu)不很復(fù)雜，能按指揮行事，做得快。更了不起的東西是程序、軟件，每個程序都是特殊的，針對具體需要專門實現(xiàn)?！半娔X”——木手——鐵腳？信息處理的“普適性”：計算機(jī)遠(yuǎn)不能與人腦相比。狀態(tài)與轉(zhuǎn)換一個系統(tǒng)S有一集可能的狀態(tài)（包括一個初始狀態(tài)和一組結(jié)束狀態(tài)）；S在每個時刻處于某一個狀態(tài)；當(dāng)這個系統(tǒng)由外界接受輸入時，它就可能轉(zhuǎn)換到另一個狀態(tài)，并可能產(chǎn)生一個輸出；在開始時S處于某初始狀態(tài)s；當(dāng)輸入用完且S達(dá)到某個結(jié)束狀態(tài)時，系統(tǒng)的運行成功結(jié)束，否則失敗結(jié)束。有限狀態(tài)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)（一種最簡單的計算模型）：轉(zhuǎn)換圖S的每個狀態(tài)用一個小圓圈表示；如果S在狀態(tài)s1遇到輸入a時，應(yīng)轉(zhuǎn)到狀態(tài)s2并輸出b，那就畫一條從表示s1的圓圈到表示s2的圓圈的弧線，并在線上標(biāo)出(a,b)；一種描述有限狀態(tài)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的方式：(a,b)s1s2一個完成除2的有限狀態(tài)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)系統(tǒng)中s1是初始狀態(tài)，s1和s2是終止?fàn)顟B(tài)；它輸入n個a時輸出n/2個a。(a,)s1s2(a,a)自我練習(xí)：定義只讀入k個abb的序列才成功結(jié)束的有限狀態(tài)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(k=0,1,2,…)。圖靈機(jī)模型一個有限狀態(tài)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，也稱控制器；一條兩端無窮的包含無窮多個格子的存儲帶，每個格里可以存儲一個符號；一個讀寫頭，每時刻定位于一個存儲格；每步執(zhí)行，當(dāng)前格的符號作為控制器輸入，控制器按此符號做一次狀態(tài)轉(zhuǎn)換，可能將一個符號寫入當(dāng)前格，并可能命令讀寫頭左移或右移一個位置。結(jié)束：有許多等價定義方式。一個圖靈機(jī)T包括：圖靈機(jī)的圖示設(shè)：初始時存儲帶上的符號序列是輸入I；運行結(jié)束時帶上的符號序列是輸出O；圖靈機(jī)T實現(xiàn)的計算就是T(I)=O。有限狀態(tài)控制器通用圖靈機(jī)設(shè)帶字符集至少包含兩個符號；存在一種編碼方式c，使每個圖靈機(jī)T對應(yīng)于一個符號序列c(T)，T的編碼。G(c(T)^I)=O這里c(T)^I表示將T的編碼和輸入I并排放在輸入帶上。通用圖靈機(jī)可以實現(xiàn)任意圖靈機(jī)的功能。通用圖靈機(jī)G也是一臺圖靈機(jī)，對任意圖靈機(jī)T和輸入I，如果T(I)=O，那么就有：通用圖靈機(jī)放在G的存儲帶上的c(T)就是指揮G如何工作的“程序”；G的活動就是按照所給的c(T)工作，處理輸入I，最終得到輸出O。圖靈還得到了另一個深刻結(jié)論：存在著不可計算的函數(shù)。狀態(tài)轉(zhuǎn)換與計算每個計算從一個狀態(tài)s0開始，輸入是這個狀態(tài)的一部分。計算過程形成一個狀態(tài)序列：s0,s1,s2,s3,…sn,…...如果計算經(jīng)過n步結(jié)束，所需要的輸出包含于最終的狀態(tài)里。存在著不終止的計算。一個計算過程可以看作是一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換序列。可計算性理論研究計算的模型和“可計算性”。計算復(fù)雜性理論研究一個或者一類計算所歷經(jīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換次數(shù)。因為實際的計算步驟需要花時間。程序理論在通用計算機(jī)制（如通用圖靈機(jī)）的基礎(chǔ)上，完成具體計算只需要給出程序。程序理論研究程序的意義和程序描述的規(guī)律?，F(xiàn)實的計算機(jī)現(xiàn)實的計算機(jī)是用大規(guī)模集成電路和其他元器件構(gòu)造起來的一種復(fù)雜電子設(shè)備。它可以看成是圖靈機(jī)的一種實現(xiàn)?，F(xiàn)實的計算機(jī)由一些部分構(gòu)成：CPU主存儲器中央處理部件輸入設(shè)備輸出設(shè)備鍵盤鼠標(biāo)器……顯示器打印機(jī)……

輔助（外部）存儲設(shè)備磁盤機(jī)、磁帶機(jī)、光盤機(jī)等輸入輸出輸入輸出控制器運算器CPU（中央處理器）負(fù)責(zé)處理信息，由控制器和運算器組成?？刂破髫?fù)責(zé)解釋指令（“大腦”），運算器負(fù)責(zé)執(zhí)行指令（“手”）。主存儲器又稱“內(nèi)存”，用于存儲計算機(jī)運行時所用的程序和數(shù)據(jù)。對應(yīng)于圖靈機(jī)存儲帶。外部存儲器（外存）保存其他備用信息：備用程序與數(shù)據(jù)。一旦需要，即可裝入內(nèi)存使用。各種輸入輸出設(shè)備實現(xiàn)計算機(jī)與外部的信息交換。與人，與其他計算機(jī)系統(tǒng)或者設(shè)備。計算機(jī)主要部件計算機(jī)的核心信息處理部件，用半導(dǎo)體集成電路技術(shù)制造的。一小塊硅片，內(nèi)部結(jié)構(gòu)極復(fù)雜，包含數(shù)以百萬、千萬計的元件和電路。能執(zhí)行一組操作：取數(shù)據(jù)，由幾個數(shù)據(jù)算出一個結(jié)果（加減乘除等），送出數(shù)據(jù)等。與每個動作對應(yīng)有一條指令：CPU接到指令時完成對應(yīng)動作。一系列指令形成一個程序，能指揮CPU完成一系列動作。對應(yīng)于通用圖靈機(jī)G的控制器。問題：指令從何而來？CPU與存儲程序原理ENIAC：程序記錄在穿孔卡片上。計算機(jī)讀一張卡片做一動作，速度受機(jī)械讀卡機(jī)限制。馮·諾依曼看出問題癥結(jié)，提出了“存儲程序原理”，導(dǎo)致現(xiàn)代意義的計算機(jī)的誕生了。存儲器原來只保存數(shù)據(jù)，CPU執(zhí)行指令時由存儲器取數(shù)據(jù)，計算結(jié)果存回存儲器。馮·諾依曼方案：將程序存入存儲器，由CPU自動提取指令并執(zhí)行，循環(huán)地做。這樣計算機(jī)就可以擺脫外界拖累，以自己的速度（電子電路的速度）自動運行了。按“存儲程序原理”造出的就是“程序存儲計算機(jī)”，也稱為“馮·諾依曼計算機(jī)”。到目前為止，所有主流計算機(jī)都是這種計算機(jī)。計算機(jī)的基本運行過程很簡單，兩步循環(huán)，“CPU基本循環(huán)”。CPU每次從存儲器取出要求它執(zhí)行的下一條指令，然后按指令完成對應(yīng)動作。循環(huán)到程序執(zhí)行完（遇到要求CPU停止工作的指令），或者永無休止地運行下去。CPU是個絕對服從指揮的奴仆，每時每刻都按命令（指令）行事。CPU的指令一般有幾十到一二百種。而實際領(lǐng)域里，各方面需要應(yīng)用計算機(jī)情況千差萬別、錯綜復(fù)雜。計算機(jī)怎么能應(yīng)付這些情況呢？答案：程序。通過一些不同指令的各種適當(dāng)排列，人能寫出的程序是無窮無盡的?？紤]數(shù)字和數(shù)，漢字字和中文的作品。程序：對應(yīng)于特定圖靈機(jī)的編碼。計算機(jī)的工作原理帶來兩方面的獲益：通用性：若干種計算機(jī)就能滿足全社會的需要。可以采用大工業(yè)生產(chǎn)的方式，提高性能，減低成本。計算機(jī)越來越便宜，性能越來越高。專用性：通過運行不同的程序，同一臺計算機(jī)在不同時刻可以表現(xiàn)為不同的專用信息處理機(jī)，例如計算器、文字處理器、記事本、資料瀏覽檢索機(jī)、帳目處理機(jī)、設(shè)計圖版、游戲機(jī)等等。同一臺計算機(jī)也可以同時表現(xiàn)為多種處理機(jī)（只要同時運行著多個不同程序）。這種通用性和專用性的完美統(tǒng)一，使計算機(jī)成為人類走向信息時代的過程中最銳利的武器。CPU原理并不復(fù)雜。而最先進(jìn)的CPU又極端復(fù)雜，是有史以來人制造的最復(fù)雜產(chǎn)品。原因：1，計算機(jī)要完成的工作日趨復(fù)雜（不斷有新問題），需要用更多指令才能完成。而執(zhí)行指令需要時間（計算機(jī)的本質(zhì)弱點）。要求更高性能的CPU。人們?yōu)樘岣逤PU速度開發(fā)了許多巧妙技術(shù)，但這些大大增加CPU的復(fù)雜性。2，處理的數(shù)據(jù)情況越來越多。早期主要是數(shù)值，只需與算術(shù)有關(guān)的指令。今天廣泛用于圖形圖像聲音等的處理。理論上說CPU可以不改（只要寫程序）。但增加些新指令能更有效處理這些特殊數(shù)據(jù)形式。這也增加了CPU的復(fù)雜性。過去人常說：計算機(jī)發(fā)展經(jīng)歷了電子管、晶體管、集成電路和大規(guī)模集成電路四個階段，把以這些方式構(gòu)造起來的計算機(jī)分別稱為第一、二、三、四代計算機(jī)。今天看，這種說法并無太大的意義。計算機(jī)器件基礎(chǔ)的變化并不是根本性的（其意義不可低估：降低成本、減小體積等），是人們尋求合適方式制造計算機(jī)的一個短暫探索階段，大約三十年。人們一直在研究真正新型的計算機(jī)。提出的有：光計算機(jī)、量子計算機(jī)、生物計算機(jī)等。從本質(zhì)上與今天計算機(jī)不同的信息處理工具會出現(xiàn)嗎？能取代目前流行的這種電子計算機(jī)嗎？我們正拭目以待。數(shù)字化圖靈理論的一個基本點是所有信息可以用符號編碼，包括圖靈機(jī)本身。要用計算機(jī)處理信息，必須：能在計算機(jī)內(nèi)部存儲信息、處理；這就要求確定信息在計算機(jī)內(nèi)部的表示方式，能將信息送給計算機(jī)處理，這要求能完成從外部信息到計算機(jī)內(nèi)部信息的轉(zhuǎn)換。計算機(jī)存儲處理信息的基礎(chǔ)是信息的數(shù)字化，為此，我們只需：為數(shù)值確定一種計算機(jī)內(nèi)部的表示方式；將一切信息用數(shù)字形式表示，進(jìn)而就可以用計算機(jī)處理。信息的數(shù)字形式也稱為信息的編碼?！叭f物皆為數(shù)”在自然界不真，而在計算機(jī)里“成立”。問題：怎樣數(shù)字化？怎樣編碼？數(shù)制數(shù)的進(jìn)制手指與十進(jìn)制，電子元件與二進(jìn)制。進(jìn)制形式只是數(shù)值的表示形式。數(shù)的常見形式：二進(jìn)制，八進(jìn)制，十進(jìn)制，十二進(jìn)制，十六進(jìn)制，六十進(jìn)制。任何十進(jìn)制數(shù)

X都可以表示為：X=kn*10n++k0*100+k-1*10-1++k-m*10-m

基數(shù)為10，系數(shù)/數(shù)字ki

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}例：46.37(10)=4*101+6*100+3*10–1+7*10-2用進(jìn)制方式表示數(shù)是人類的一項重要智力發(fā)明。計算機(jī)中用二進(jìn)制數(shù)的方式表示數(shù)值。原因：理論：用兩個符號的序列能有效表示復(fù)雜的信息。（一進(jìn)制表達(dá)效率低，能力不夠）實際：常規(guī)器件最容易表示兩種不同狀態(tài)。用一個器件表示一個基本的數(shù)據(jù)單位，用一系列器件的狀態(tài)表示復(fù)雜的數(shù)據(jù)。將一個器件的狀態(tài)看成一個二進(jìn)制數(shù)字，將一系列器件的狀態(tài)看成一個二進(jìn)制數(shù)。一個二進(jìn)制位：bit（BinaryDigit），b，位，比特8位二進(jìn)制數(shù)：Byte（簡寫B(tài)）。1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB二進(jìn)制B=kn*2n++k0*20+k-1*2-1++k-m*2-m基數(shù)為2，系數(shù)（數(shù)字）屬于{0,1}110110(2)=1*25+

1*24+0*23+1*22+1*21+0*20=32+16+0+4+2+0=54(10)運算規(guī)則：0+0=00+1=11+0=11+1=100*0=00*1=11*0=01*1=1一般形式：二進(jìn)制與八、十六進(jìn)制的對照二進(jìn)制與八進(jìn)制的對照：000→0010→2100→4110→6001→1011→3101→5111→7二進(jìn)制與十六進(jìn)制的對照：0000→00100→41000→81100→120001→10101→51001→91101→130010→20110→61010→101110→140011→30111→71011→111111→15常用A,B,C,D,E,F作為“數(shù)字”表示10到15。二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)換到十進(jìn)制可直接使用二進(jìn)制數(shù)的值計算公式完成。十進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：整數(shù)：一般采用除余法，反復(fù)整除2，收集起各次的余數(shù)。小數(shù)：采用乘法，反復(fù)乘2，收集并去掉整數(shù)位。（注意：有限位精度的十進(jìn)制小數(shù)可能無法用有限位二進(jìn)制小數(shù)精確表示）包含整數(shù)和小數(shù)部分的數(shù)分兩部分計算。二進(jìn)制表示范圍計算機(jī)里常用固定位數(shù)方式表示整數(shù)，常見：16位：0~6553532位：0~232-1(約40億)64位：0~264-1(約1600億億)近似公式：210＝1024≈103二進(jìn)制數(shù)位數(shù)與整數(shù)的表示范圍的關(guān)系：位數(shù)13816n范圍0~10~70~2550~655350~2n-1數(shù)的符號與負(fù)數(shù)表示有符號數(shù)取最高位表示符號，其余表示值。為方便加減運算，計算機(jī)中的有符號數(shù)一般用模2補(bǔ)碼表示。對于n位的二進(jìn)制數(shù)表示，正數(shù)的補(bǔ)碼就是原來編碼，負(fù)數(shù)N的補(bǔ)碼N~滿足N++N~＝2n。其中N+

是|N|的補(bǔ)碼。求負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的方式：各二進(jìn)制位求反，得到的數(shù)加1。負(fù)數(shù)的符號也需要編碼。有符號數(shù)的表示范圍用n位二進(jìn)制數(shù)表示有符號整數(shù)，范圍：位數(shù)816n范圍-128~127-32768~32767-2n-1~2n-1-1計算機(jī)中常見的有符號整數(shù)及其表示范圍：16位：-32768~3276732位：-231~231-1(約-20億到20億)64位：263~263-1小數(shù)與實數(shù)的編碼與科學(xué)記數(shù)法對應(yīng)，X=0.nnn…×10mm…，nnn…尾數(shù)，mm…指數(shù)。浮點編碼方式。浮點編碼中尾數(shù)和指數(shù)都采用帶符號的二進(jìn)制數(shù)表示，X=0.BBB…×2bb…。常見表示。單精度：32位，7位指數(shù)，23位尾數(shù)，分別有符號位。范圍約(10-38～1038)，約7位10進(jìn)制有效數(shù)字。雙精度：64位，10位指數(shù)，52位尾數(shù)，表示范圍約為(10-