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文檔簡介

《數字電子技術基礎》邏輯代數

電信工程系目錄

概念01

基本公式

02邏輯代數是分析和設計邏輯電路的數學基礎。邏輯代數是由英國科學家喬治·布爾（George·Boole）創(chuàng)立的，故又稱布爾代數。當邏輯代數的邏輯狀態(tài)多于2種時（如0、1、2或更多狀態(tài)時），其通用模型的基本邏輯有2個。邏輯代數的概念一個是從一種狀態(tài)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)的邏輯，是一個一元邏輯；另外一種是兩種狀態(tài)中按照某種規(guī)則（比如比較大?。┯袃A向性的選擇出其中一種狀態(tài)的邏輯，這是一個二元邏輯。依據這兩種邏輯，可以表達任意多狀態(tài)的任意邏輯關系，即最小表達式。即任意多狀態(tài)的邏輯是完備的。邏輯代數的概念邏輯代數的概念當邏輯狀態(tài)數擴展有理數量級甚至更多。任意數學運算都可以用兩個運算關系來聯合表達：加減法和比較大小。參與邏輯運算的變量叫邏輯變量，用字母A，B……表示。每個變量的取值非0即1。0、1不表示數的大小，而是代表兩種不同的邏輯狀態(tài)。正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。負邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。邏輯代數的基本公式邏輯加：A+B=C或者A∨B=C,當A,B至少一個為1時,C=1當A,B都不為1時,C=0.加法表：0+0=00+1=1,1+0=11+1=0（0表示斷開,1表示閉合）邏輯代數的基本公式邏輯乘：A×B=C或者A∨B=C當A,B都是一時,C=1,當A,B至少有一個是0時,C=0.乘法表：0×0=0,0×1=01×0=0,1×1=1邏輯代數的基本公式A（上面加二）=A.A+B=B+A,AB=BA,（A+B）+C=A+（B+C）AB+AC=A（B+C）A+AB=A,A（A+B）=A邏輯代數的基本公式

二邏輯反：0（上面加一橫）=1,1（上面加一橫）=0意義：0上面加一橫,表示（非0）,所以只能是1.基本關系：A+0=A,A·0=0A+1=1,A·1=AA+A=A,A·A=AA+A（上面加一

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