Fuzzy Set Theory and Fuzzy Reasoning模糊學習理論與模糊推理

FuzzySetTheoryandFuzzyReasoning

模糊學習理論與模糊推理

報告者:李宜晏模糊集合與歸屬函數(shù)模糊集合的表示模糊集合的基本運算模糊集合的性質(zhì)模糊推理模糊技術的應用日本的模糊商品結(jié)論大綱23

Fuzzy集合與歸屬函數(shù) 以「此人身高適中」的命題為例,「身高適中」以Crisp集合與Fuzzy集合來表現(xiàn)的話,就如圖1-1和圖1-2所示,現(xiàn)在假設A、B、

C三人的身高分別為, A:149cm B:150cm 「身高適中」:150cm~170cm C:160cm4

Fuzzy集合可視為普通集合的擴張，亦即，普通集合可視為Fuzzy集合的一種特別集合，在Fuzzy集合的世界中，稱普通集合為(Crisp)集合。 對Fuzzy集合A而言

:X[0,1]

:歸屬(Membership)函數(shù) 根據(jù)可加以描述Fuzzy集合的特性。 對而言,(x)稱為x屬於Fuzzy集合A的歸屬度或適合度，X稱為Fuzzy集合A的論述宇集(TheUniverseofDiscourse)。

5Fuzzy集合的表示

Fuzzy集合的表示可分為離散和連續(xù)兩種方式。離散方式(集合X屬於有限集合的場合)

假設全集合X={x1,x2,…,xn}連續(xù)方式(集合X屬於無限集合的場合)6歸屬函數(shù)雖然有很多種定義方式，但是實際上被廣泛使用的以下列幾種為主:三角形型(1)連續(xù)形表示式子如下，函數(shù)表示如圖1-3。(2)離散形表示式子如下，函數(shù)表示如圖1-4。

X={-2,-1.5,-1,-.05,0,0.5,1,1.5,2}的場合，則

A=0.25/-1.5+0.5/-1+0.75/-0.5+1.0/0+0.75/0.5+0.5/1+0.25/1.5圖1-3連續(xù)型(三角形型)圖1-4離散型(三角形型)7*梯形型Bμ0-4-2024*直線型μ1001020*吊鐘型圖1-5梯形型

10μ5圖1-5直線型

圖1-7吊鐘型還有其他類型的歸屬函數(shù)，如89Fuzzy集合的基本演算●Fuzzy集合A與B圖1-10補集聯(lián)集交集補集圖1-8聯(lián)集圖1-9交集Fuzzy集合的性質(zhì)●恆等律(idempotentlaw)●交換律(commutativelaw)●結(jié)合律(associativelaw)●分配律(distributivelaw)●排中律(lawoftheexcludedmiddle)X(全體集合)X10●矛盾律(lawofcontradiction)1112模糊推理13重心10X0X1XnCZ141516171819結(jié)論Zadeh教授在1995年獲頒IEEE1995年榮譽獎(IEEEMedalofHonor)模糊科技及其應用是非常重要的研究方向未來的研究方向可結(jié)合類神經(jīng)網(wǎng)路(Ne